高中一轮复习物理知识点点13　匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用含解析答案

这是一份高中一轮复习物理知识点点13　匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用含解析答案，共14页。学案主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，假设“运—20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为的测试距离，用时分别为和，则“运—20”的加速度大小是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战机起飞前的运动时间为（ ）
A．B．C．D．
3．一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是（ ）
A．B．C．D．
4．2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行考查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上，如图所示。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（ ）
A．m/s2B．m/s2
C．m/s2D．m/s2
5．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（ ）
A．1m/s2B．2.25m/s2
C．3m/s2D．4.25m/s2
6．如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体( )
A．0～2s内和0～4s内的位移不相等
B．0～2s内和0～4s内的平均速度大小不相等
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．第3s内和第4s内的加速度不相同
7．如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则（ ）
A．质点的加速度大小为4m/s2
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点在C点的速度大小为9m/s
D．质点在B点的速度大小为6m/s
8．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内甲做匀加速运动
B．第2.5s和第3.5s时甲物体速度方向不同
C．第2.5s和第3.5s时乙物体加速度方向不同
D．0-6s内甲、乙的位移都为0
二、多选题
9．某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体在前2s内的位移大小为4mB．物体在前3s内通过的路程为5m
C．物体在前3s内的平均速度大小为D．物体在前3s内做非匀变速直线运动
10．物体做匀加速直线运动，在某一阶段的平均速度为，下列说法中正确的是（ ）
A．若该阶段的初速度为v1，末速度为v2，则＝
B．若该阶段前一半时间内的平均速度为1，后一半时间内平均速度为2，则＝
C．若该阶段的中间时刻的速度为v，则v＝
D．若经过该阶段前一半位移的平均速度为1，后一半位移内平均速度为2，则＝
11．如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2 m，BC=3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为20 m/s2
B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD=4 m
D．CD=5 m
12．一个做匀变速直线运动的物体，在两段连续相等的时间内通过的位移分别是AB=12 m和BC=32 m，已知连续相等的时间间隔为2 s，求物体的初速度vA和加速度a是多少（ ）
A．物体的初速度为1 m/sB．物体的加速度为3 m/s2
C．物体的初速度为3 m/sD．物体的加速度为5 m/s2
三、实验题
13．某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接 电源（填“直流”或“交流”）。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.10s由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB m/s（保留两位有效字），小车运动的加速度a= m/s2（保留两位有效数字）。
14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点时，小车的速度为 m/s，并可求得小车的加速度大小为 m/s2。
15．在测定匀变速直线运动的加速度实验中：如图为接在周期为T＝0.02s交流电源上的电火花计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得：
(1)该物体的加速度为 m/s2。（保留两位有效数字）
(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。（保留三位有效数字）
(3)打第3个计数点时该物体的速度约为 m/s。（保留两位有效数字）
四、解答题
16．如图所示，如果匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，这段时间中间时刻的瞬时速度为，试推导＝＝。
17．某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速直线运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度的大小。
18．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同)，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm。试问：
(1)小球的加速度的大小；
(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；
(3)拍摄时C、D间的距离xCD；
(4)A点的上方滚动的小球还有几个。
参考答案：
1．B
【详解】第一段的平均速度
第二段的平均速度
中间时刻的速度等于平均速度，则
故选B。
2．A
【详解】ABCD.由平均速度公式可知
故A正确BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】设物体到达斜面底端时的速度为v，则匀加速直线运动的位移为
匀减速直线运动的位移为
可得
故选C。
4．A
【详解】根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知
v1=m/s=2m/s
v2=m/s=4m/s
根据加速度的定义可知
故选A。
5．B
【详解】轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，可得两段距离分别为
，
又曝光周期为
T＝2 s
据匀变速直线运动规律
解得
故选B。
6．B
【详解】AB．0～2s内物体的位移
x2=m=1.5m
则平均速度
0～4s内物体的位移
x4=1.5m=x2
则平均速度
故A错误，B正确；
C．第1s内和第4s内位移大小均为
故C错误；
D．第3s内和第4s内加速度均为
故D错误。
故选B。
7．A
【详解】AB．质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为
T=1s
由
x3－x1=2aT2
得
故A符合题意，B不符合题意；
C．由
x2－x1=x3－x2
得BC段长度
x2=9m
过B点时刻对应AC段的中间时刻
故C错误；
D．过C点时刻对应BD段的中间时刻
故D错误。
故选A。
8．D
【详解】A．0~2s内甲做匀速直线运动，故A错误；
B．第2.5s和第3.5s时甲物体速度方向相同，故B错误；
C．第2.5s和第3.5s时乙物体加速度方向相同，故C错误；
D．由图像可知，甲从原点出发，又回到原点，位移为0；乙图面积表示位移，面积上下相等，说明位移大小相等，方向相反，总位移为0，故0-6s内甲、乙的位移都为0，D正确。
故选D。
9．AB
【详解】A．图像和时间轴所围成的面积表示位移，则前2s内的位移
A正确；
B．物体在第3s内位移大小
物体在前3s内通过的路程为
B正确；
C．物体在前3s内的平均速度
C错误；
D．图像的倾斜程度表示物体的加速度，图像在前三秒内是一条倾斜直线，斜率不变，是匀变速直线运动，D错误。
故选AB。
10．ABC
【详解】AC．据匀变速直线运动推论，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度
v=＝
故AC正确；
B．设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间t通过的位移
x1＝t
后一半时间t通过的位移
x2＝2·t
全程的平均速度
故B正确；
D．设前一半位移和后一半位移均为x，通过前一半位移x所用的时间
t1＝
通过后一半位移x所用的时间
t2＝
全程的平均速度
故D错误。
故选ABC。
11．BC
【详解】AB．由匀变速直线运动的规律，相邻的相等时间内位移之差为常数，即Δx=aT2可得
a==m/s2=25m/s2
故A错误，B正确；
CD．根据Δx=常数可得
CD－BC=BC－AB=1m
可知
CD=4m
故C正确，D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】根据
可得
根据位移公式可得


故AD正确，BC错误。
故选AD。
13． 交流 0.72 2.4
【详解】[1]电火花打点计时器应接220V交流电源，电磁打点计时器应接交流4-6V交流电源；
[2]打点计时器打下B点时小车运动的速度
[3]由公式
得
14． 0.26 0.4
【详解】[1]由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动（相邻相等时间段内位移差恒定），根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知
vB＝＝m/s＝0.26 m/s
[2]根据逐差法，可知加速度
a＝＝×10－3 m/s2＝0.4 m/s2
15．(1)0.74
(2)4.36
(3)0.47
【详解】（1）根据位移差公式
Δx＝aT2
得
a＝＝0.74m/s2
（2）第3个计数点与第2个计数点的距离
x23＝x12＋aT2＝4.36cm
（3）设1、2两点间中间时刻的速度为v1，4、5点间的中间时刻的速度为v4，则
v1＝
v4＝
因为点3为v1、v4所对应的时间的中间时刻，所以由
v3＝≈0.47m/s
16．见解析
【详解】方法一 解析法
在匀变速直线运动中，对于这段时间t，其中间时刻的瞬时速度
＝v0＋at
该段时间的末速度
v＝v0＋at
由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式可得
即
方法二 图像法
0～t时间内的位移
x＝t
平均速度
中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线的长度，故
＝
17．5m/s
【详解】由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，设最大速度为vm，则
相加得
解得
18．(1)5 m/s2；(2)1.75 m/s；(3)0.25 m；(4)2个
【详解】(1)由推论
Δx=aT2
可知，小球加速度为
(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即
(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以
xCD-xBC=xBC-xAB
得
xCD=2xBC-xAB=2×20×10－2 m-15×10－2 m=0.25 m
(4)设A点处小球的速度为vA，由于
vA=vB－aT=1.25m/s
所以A点处小球的运动时间为
tA==0.25s
所以在A点的上方滚动的小球还有2个。