山东省滨州市无棣县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省滨州市无棣县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了下列说法，如图，下列推理中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分）
1．如图，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ）
第1题图
A．B．C．D．
2．下列各点位于第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列4个数，属于无理数的是（ ）
A．B．C．3.1415926D．
4．若，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：
胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（ ）
A．爱国B．拥军C．爱民D．胜利
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点B的位置是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．下列说法：①1的平方根与1的立方根都是1；②若是一个数的平方，则是有理数；③若，则．其中正确的说法有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．《九章算术》是我国古代数学专著，其中第八卷记录了这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾一秉各几何？”其大意为“今有7捆上等禾结出的粮食，减去1斗粮食，再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；8捆下等禾结出的粮食，加上1斗粮食，再加上2捆上等禾结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？”设上等禾每捆能结出斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的一元一次方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，下列推理中，正确的是（ ）
第10题图
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为14．若取组距为3，则这组数据应分成______组．
12．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______．
13．关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为______．
第13题图
14．已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，。当的长度最小时，______．
15．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．，，则______．
第15题图
16．例、下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，应该在第______行．
三、解答题（共72分）
17．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
18．（8分）（1）解不等式组，并写出它的所有负整数解．
（2）如图，直线，相交于点，，射线将分成两个角，且．若平分，求的度数．
第18（2）题图
19．（6分）我县“六个校园”活动正在积极推进，某学校积极推行“书香”校园文化建设．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如下统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生人数为______，扇形统计图中m的值为：______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
20．（10分）（1）若关于的二元一次方程组的解是，试求关于的二元一次方程组的解．
（2）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得．请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
第20（2）题
21．（10分）若点到轴的距离为，到y轴的距离为．
（1）当时，______；
（2）若，求出点P的坐标；
（3）若点P在第三象限，且（为常数），求出的值．
22．（8分）根据以下素材，探索完成任务．
23．（10分）在平面直角坐标系中，点，且满足，．
第23题图 （备用图）
（1）求的值；
（2）求的面积；
（3）求点到的距离；
（4）若点从点出发在射线上运动（点不与点和点重合），过点作射线轴，且点在点的右侧，请写出，，的数量关系并说明理由．（提示：三角形三个角的和等于）
24．（12分）感知发现：（1）在学习平行线中，“启智”兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图1，当时，可以得到结论：．请你写出证明过程；
图1 图2 图3
探索思考：（2）那么如果把条件和结论互换一下是否还成立呢？于是“启智”兴趣小组想尝试证明：如图1，，求证：．请你写出证明过程；
综合与实线：（3）利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题．“启智”兴趣小组的同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图2．已知两直线且，在直角中，，，．“启智”兴趣小组的同学们发现，说明理由；
实践探究：（4）如图3，当时，是上一点，平分，平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论．
2023-2024学年第二学期期末学业质量监测
七年级数学试题参考答案
说明：
①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，或者角的表示方法不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
④只给整数分数．
另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程。
顺祝：假期愉快，阖家幸福，事事顺遂！
11．5
12．或或
13．14．15．16．45
17．（1）解：原式．
（2）解方程组：
①②得：
解得：
将代入①得：．
方程组的解为：
18．（1）由①得：，
由①得：，
所以不等式组的解集为：
所以不等式组的所有负整数解为：共四个．
（2）设，，
，，，
；
，
，
平分，
，
．
19．解：（1）200人（带单位或不带单位都给分），40；
（2）补全的条形统计图如图所示．
（3）（人），
估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有600人．
20．（1）解：关于的二元一次方程组的解是，
关于a、b的二元一次方程组的解为方程组得解．
解方程组：得：
关于a、b的二元一次方程组的解
（本题仅列举一种方法，用其他方法得出正确答案同样得分）
（2）因为，且更接近于4，
所以设，
如下图，将正方形边长分为4与x两部分，
由面积公式，可得，
因为较小，略去，得方程，
解得
．
21．（1）4
（2）解：，．
①当时，．．
．
②当时，．
舍去．
③当时，．．
．
综上所得，点的坐标为或．
（3）解：P在第三象限，
，．
，．
，．．
．
22．（1）任务一：解：设最多生产部B型号手机，根据题意得：
．
解得：
答：最多还能生产1250部B型号手机
（2）任务二：设生产了y部A型号手机，则B型号手机生产了（）部，根据题意得：
由①得：
由②得：
，
所以有三种方案：
方案1，生产1000部A型号手机，则生产2000部B型号手机；
方案2，生产1001部A型号手机，则生产1999部B型号手机；
方案3，生产1002部A型号手机，则生产1998部B型号手机；
方案1利润最大，最大为：（万元）
23．解：（1），
，，，．
（2）过点作交轴于点，如图，
，，，，
，，
．
（3）设点到线段的距离为，
，
，
（4），
理由如下：
如图，，，
，
．
24．（1）证明：过点E作，
，，
，；，
．
（2）证明：过点E作，
，，
，，
，，；
（3）证明：如图，由（1）可知，
，且，
，；
（4）解：，理由如下：
如图所示，过点作，过点作，
同（1）可知，
，，，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
，
；
如何合理设计生产计划？
素材1
某手机制造公司计划生产A、B两种型号的手机投放到市场销售．已知A型号手机每部成本3000元，售价3500元；B型号手机每部成本4000元，售价5000元．
素材2
生产成本不超过1100万元．
任务一
若生产了2000部A型号手机，则最多生产多少部B型号手机？
任务二
若一共生产3000部手机，总利润不低于249.9万元，则有哪几种生产方案？生产利润最高多少万元？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
C
B
A
A
C