山东省德州市武城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省德州市武城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了设，则下面不等式正确的是，若点在第四象限，且，，则，《九章算术》中的方程问题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）
1．下列说法中错误的是（ ）
A．是0.09的一个平方根B．的平方根是
C．0的立方根是0D．的立方根是
2．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．2023年华为手机的市场占有率B．“现代”汽车每百公里的耗油量
C．德州市“骑行电动车”的头盔佩戴率D．乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
3．下列命题中，是假命题的有（ ）
①两点确定一条直线
②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
③如果两个角相加等于，那么这两个角互为邻补角
④一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．设，则下面不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若点在第四象限，且，，则（ ）
A．5B．C．1D．
6．三个顶点的坐标分别为，，，将平移到了，其中，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线，三角板的顶点分别放在直线上，若线段平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．若方程组的解中与互为相反数，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．《九章算术》中的方程问题:“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得（ ）
A．B．
C．D．
11．定义一种运算：．则不等式的解集是（ ）
A．或B．C．或D．或
12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发、按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第次移动到，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共24分，只要求写出最后结果，每小题填对得4分）
13．平面直角坐标系中，点关于轴对称点点的坐标是______．
14．已知则的平方根为______．
15．如图，将周长为的三角形向右平移个单位后得到三角形，则四边形的周长等于______．
第15题图
16．如图，已知，，．则______度．
第16题图
17．已知关于的不等式组只有2，3两个整数解，则的取值范围是______．
18．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分，要写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
20．（10分）解不等式组，并求它的所有整数解的和．
21．（10分）网上交流学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生4500人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
22．（12分）如图，将三角形向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形．
（1）分别写出点的坐标．
（2）画出三角形，并分别写出点的坐标．
（3）求三角形的面积．
23．（12分）已知：如图，，
（1）求证：
（2）若，，求的度数．
24．（12分）某公司用甲、乙两种货车向武汉运送物资，两次满载的运输情况如表：
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
25．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接．
（1）写出点的坐标并求出四边形的面积，
（2）在轴上是否存在一点，连接，使的面积等于四边形的面积的一半？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点是线段上一个动点，连接，当点在线段上运动时，试探究与的数量关系，并证明你的结论．
七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）
1-5 BDCCA6-10 CBDAC11-12 CB
二、填空题（本大题共6小题，共24分，只要求写出最后结果，每小题填对得4分）
13．14．15．16．120
17．18．294
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．解：（1）．
（2）②得 ③
①③得
把代入①得
所以解方程组的解为
20．解：由①得
由②得
所以不等式组的解集为
则它包含的整数解的和为
21．解：（1）学生总人数为：（人），
在线听课的人数有：（人），补全统计图如下：
（2）在线讨论的百分比为，“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；
（3）在线阅读的学生人数24人，占被调查人数的百分比为：；
该校对在线阅读最感兴趣的学生人数：（人）．
答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有1200人．
22．解：（1），，．
（2）如图，即为所求，，，．
（3）．
23．（1）证明：，，
，，，
；
（2）解：，，
，，，
，．
24．（1）解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨；
解得．
答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；
（2）解：设租用甲种货车辆，乙种货车辆
由于均为正整数，则或或
共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．
25．（1）由题意，点的坐标为，点坐标为，
，四边形为平行四边形，
四边形的面积．
（2）存在．设点坐标为，
，，解得，
点坐标为或．
（3）结论：．
理由：过点作．
，，
，，
．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
物资总量（吨）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11