数学25.1.2 概率课堂教学课件ppt

这是一份数学25.1.2 概率课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，我们一起来做游戏，导入新课，讲授新课，探索交流，试一试，第1枚硬币，第2枚硬币，归纳总结，白红1等内容，欢迎下载使用。
1. 知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法”；2. 会正确“列表”表示出所有可能出现的结果；(难点)3. 知道如何利用“列表法”求随机事件的概率．(重点)
25.2.1运用直接列举或列表求概率
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1) 两枚两面一样； (2) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
“掷两枚硬币”所有结果如下：
(1) 两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形，所以学生赢的概率是
(2) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上，共有反正，正反两种情形，所以老师赢的概率是
∵ P (学生赢) = P (老师赢)，
∴ 这个游戏是公平的.
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
如果从长度分别为 2、4、6、7 的四条线段中随机抽取三条线段，求抽取的三条线段能构成三角形的概率.
解：从长度分别为 2、4、6、7 的四条线段中随机抽取三条线段，长度可能是 2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7，共有 4 种等可能的结果，
其中三条线段能构成三角形的有 2 种结果，
同时掷两枚硬币，共有 4 种结果，分别是正正，正反，反正，反反.
问题1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1) 两枚朝上面一样；(2) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
问题2 怎样列表格？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况数，即 n.
列表法中表格构造特点：
说明：如果第一个因素包含 2 种情况，第二个因素包含 3 种情况，那么所有情况数 n = 2×3 = 6.
例1 同时抛掷 2 枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是 1，2，···，6. 试分别计算如下事件的概率.(1) 抛出的点数之和等于 8；(2) 抛出的点数之和等于 12.
分析：首先要弄清楚一共有多少种可能结果. 第 1 枚骰子可能掷出 1，2，···，6 中的任一种情况，第 2 枚骰子也可能掷出 1，2，···，6 中的任一种情况. 用“列表法”表示出所有可能的结果如下：
第2枚 骰子
解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有 36 种. 由于骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
例2 一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的结果：
变式：一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有等可能的结果：
用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多的概率问题. 在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，要注意列表的顺序，并不重不漏地列出所有可能的结果.
1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小 明赢的概率是 ( )
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有 4 个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是 ( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
两个试验因素或分两步进行的试验
列表；确定m、n值，代入概率公式计算
正确列举出试验结果的各种可能性
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等