中考数学必考特色题型讲练(河南专用)【选择题】必考重点08统计与概率(原卷版+解析)

这是一份中考数学必考特色题型讲练(河南专用)【选择题】必考重点08统计与概率(原卷版+解析)，共29页。

统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。统计与概率是历年江苏省各地市中考的必考点，选择、填空以及解答均有考查。其中在数据的收集与整理方面，主要考查全面调查与抽样调查的判断，总体、个体、样本、样本容量的概念，各类统计图表的判读，考查难度较低考生只要掌握基本的概念即可；在数据的分析方面，考点主要为平均数、中位数、众数的概念和计算、极差、方差、标准差的计算，以及数据稳定性和波动性的判断，考查难度较低。概率方面，在选择题的考查一般为基本概念、事件发生的可能性大小、几何概率等。
【2022·江苏徐州·中考母题】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
【考点分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
【思路分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【2022·江苏徐州·中考母题】将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
【考点分析】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．
【思路分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．
【2022·江苏常州·中考母题】某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④
【考点分析】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．
【思路分析】根据中位数的性质即可作答．
【2022·江苏镇江·中考母题】第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【考点分析】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．
【思路分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．
1．（2022·江苏苏州·二模）如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D．甲校的男女生人数一样多
3．（2022·江苏徐州·模拟预测）抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：，，，，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况
B．该公司共有870人
C．该公司员工上下班在时段内的人数占总人数的
D．该公司员工上下班在时段内的人数比时段内的人数多1倍
4．（2022·江苏泰州·一模）下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是0.01，0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
5．（2022·江苏盐城·一模）下列说法错误的是（ ）
A．为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查
B．从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件
C．想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图
D．甲乙两组数据，若，，则甲组数据更为稳定
6．（2022·江苏徐州·一模）下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（ ）
A．江苏0-14岁人口比重高于全国B．徐州15-59岁人口比重高于江苏
C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏
7．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
8．（2022·江苏徐州·模拟预测）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：
则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分
9．（2022·江苏无锡·一模）下列说法正确的是( )
A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件
C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
10．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是
（ ）A．平均数是160B．众数是165C．中位数是167.5D．方差是2
12．（2022·江苏连云港·二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众数是7.5
C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据极差的是0.5
13．（2022·江苏·兴化市教师发展中心一模）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
15．（2022·江苏南京·模拟预测）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
16．（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学一模）一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）
A．极差B．方差C．中位数D．众数
17．（2022·江苏·苏州市第十六中学一模）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
18．（2022·江苏扬州·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
19．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．（2022·江苏泰州·一模）如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是( )
A．中位数是55B．众数是60
C．方差是26D．平均数是54
21．（2022·江苏扬州·一模）某学校足球队23人年龄情况如下表：
则下列结论正确的是（ ）
A．极差为3B．众数为15C．中位数为14D．平均数为14
22．（2022·江苏苏州·二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
23．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
24．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
25．（2022·江苏·无锡市天一实验学校三模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
成绩（分）
80
82
84
86
87
90
人数
7
11
10
4
5
8
一分钟跳绳个数（个）
165
170
145
150
学生人数（名）
5
2
1
2
成绩(分)
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
6
8
5
【选择题】必考重点08 统计与概率
统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。统计与概率是历年江苏省各地市中考的必考点，选择、填空以及解答均有考查。其中在数据的收集与整理方面，主要考查全面调查与抽样调查的判断，总体、个体、样本、样本容量的概念，各类统计图表的判读，考查难度较低考生只要掌握基本的概念即可；在数据的分析方面，考点主要为平均数、中位数、众数的概念和计算、极差、方差、标准差的计算，以及数据稳定性和波动性的判断，考查难度较低。概率方面，在选择题的考查一般为基本概念、事件发生的可能性大小、几何概率等。
【2022·江苏徐州·中考母题】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
【考点分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
【思路分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【答案】C
【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故选C．
【2022·江苏徐州·中考母题】将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
【考点分析】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．
【思路分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．
【答案】B
【详解】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．
故选：B
【2022·江苏常州·中考母题】某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④
【考点分析】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．
【思路分析】根据中位数的性质即可作答．
【答案】B
【详解】在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里程的中位数nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：
A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；
B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；
C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；
D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；
故选：B．
【2022·江苏镇江·中考母题】第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【考点分析】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．
【思路分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．
【答案】B
【详解】解：①第1组数据的平均数为：，
当m＝n时，第2组数据的平均数为：，
故①正确；
②第1组数据的平均数为：，
当时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：，
∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；
故②错误；
③第1组数据的中位数是，
当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是；
即当时，第2组数据的中位数是1，
∴当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；
故③正确；
④第1组数据的方差为，
当时，第2组数据的方差为,
，
∴当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．
故④错误，
综上所述，其中正确的是①③；
故选：B
1．（2022·江苏苏州·二模）如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】利用割补法求得阴影面积，再根据几何概率计算求值即可；
【详解】解：将上边和左边的弓形面积补到下边和右边可得阴影面积为5×5=25，
该图形总面积为8×8=64，
∴针尖落在阴影部分的概率=，
故选： D．
2．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D．甲校的男女生人数一样多
【答案】D
【思路分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的．
【详解】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，
不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
3．（2022·江苏徐州·模拟预测）抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：，，，，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况
B．该公司共有870人
C．该公司员工上下班在时段内的人数占总人数的
D．该公司员工上下班在时段内的人数比时段内的人数多1倍
【答案】C
【思路分析】根据条形统计图所反映的信息逐项进行判断即可．
【详解】解：这个条形统计图反映的是该公司员工上下班各时段内的人数情况，因此选项A不符合题意；
该公司的员工人数为180+360+240+90＝870（人），因此选项B不符合题意；
该公司员工上下班在时段C内的人数占总人数的，因此选项C符合题意；
该公司员工上下班在时段B内的人数是360人，在时段A内的人数是180人，所以在时段B内的人数比时段A内的人数多1倍，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．（2022·江苏泰州·一模）下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是0.01，0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
【答案】D
【思路分析】A.根据生活实际判断事件是否必然发生进行判断即可；
B.当调查具有破坏性或费时费力时一般采用抽样调查；
C.根据方差意义，方差越小，数据越整齐，即可做出判断；
D.分别求出数据的众数，中位数，平均数即可判断．
【详解】A.清明节有可能下雨，也可能不下雨，所以“清明时节雨纷纷”是随机事件，故A错误；
B.调查某灯管的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故B错误；
C.∵＜，
∴甲组的身高比较整齐，故C错误；
D.将数据排序为：3，4，5，5，6，7，中间两个数都是5，因此中位数是5，这组数据中出现次数最多的是5，因此众数是5，这组数据的平均数为，故D正确．
故选：D．
5．（2022·江苏盐城·一模）下列说法错误的是（ ）
A．为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查
B．从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件
C．想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图
D．甲乙两组数据，若，，则甲组数据更为稳定
【答案】A
【思路分析】直接利用抽样调查的意义、不可能事件的定义、折线统计图以及方差的意义分别分析得出答案．
【详解】解：A、为了统计实验中学的学生人数，应采用全面调查，原说法错误，符合题意；
B、从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件，说法正确，不合题意；
C、想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图，说法正确，不合题意；
D、甲乙两组数据，若，，则甲组数据更为稳定，说法正确，不合题意；
故选：A
6．（2022·江苏徐州·一模）下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（ ）
A．江苏0-14岁人口比重高于全国B．徐州15-59岁人口比重高于江苏
C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏
【答案】D
【思路分析】根据条形统计图分析数据解答判断即可．
【详解】解：根据图表内容可知，
A.江苏0～14岁人口比重低于全国，故A说法错误，不符合题意；
B.徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B说法错误，不符合题意；
C.江苏60岁及以上人口比重高于徐州，故C说法错误，不符合题意；
D.徐州15岁以上人口比重低于江苏，故D说法正确，符合题意；
故选：D．
7．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
【答案】B
【思路分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此得出这个游戏得到奖品的可能性很小．
【详解】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故选：B．
8．（2022·江苏徐州·模拟预测）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：
则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分
【答案】D
【思路分析】出现次数最多的即为众数，按照大小顺序排在中间的一个数字或者两个数字的平均数即为中位数.
【详解】出现次数最多的是82，重复出现11次，所以82是这组数据的众数.
表格中的数据已经按照大小顺序排列，总共有45个数据，所以排在中间的第23位数据是中位数，第23位数据是84，所以84是中位数.
所以答案选D.
9．（2022·江苏无锡·一模）下列说法正确的是( )
A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件
C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
【答案】C
【思路分析】根据必然事件、确定事件、随机事件、不可能事件的定义逐一分析即可．
【详解】解：A． 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，故本选项错误；
B．降水概率为90%，则“明天下雨”是随机事件，故本选项错误；
C．小丽买一张体育彩票，则中“一等奖”是随机事件，故本选项正确；
D． a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故本选项错误．
故选C．
10．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【思路分析】可通过计算两组数据的平均数、众数、中位数、方差，比较得结论．
【详解】解：∵旧数据的平均数为m，则a1+a2+a3+…+an=mn，
∴新数据的平均数为(a1+a2+a3+…+an+m)=(mn+m)=m；
∴新、旧数据的平均数一定不发生改变；
新、旧数据的中位数和众数可能发生改变，也可能不发生改变；
旧数据的方差为s旧=，
新数据的方差为s新=
=，
∴新、旧数据的方差一定发生改变；
故选：A．
11．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是
（ ）A．平均数是160B．众数是165C．中位数是167.5D．方差是2
【答案】B
【思路分析】根据加权平均数，众数，中位数，方差的求法，分别计算出结果，然后一一判定即可．
【详解】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为： ，故A选项错误；
165个出现的次数最多，故众数是165，故B选项正确；
中位数是：把这组数据从小到大排列后，第5个和第6个数都是165个，故这组数据的中位数165，故C选项错误；
方差是：，
故D选项错误；
故选：B．
12．（2022·江苏连云港·二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众数是7.5
C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据极差的是0.5
【答案】C
【思路分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可； 对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数( 或最中间的两个数)即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据，极差则要找出最大数据与最小数据，再求差．
【详解】解： 将该组成绩按从小到大排序得7.0，7.0，7.0，7.2，7.4，7.5，7.5，7.8，
A、其中中间两个数为7.2，7.4，中位数是7.3，故A错误；
B、7.0出现了3次，是出现次数最多的数据，众数是7.0，故B错误；
C、，平均数是7.3，故C正确；
D、最大数为7.8，最小数为7.0,7.8-7=0.8，极差是0.8， 故D错误.
故选： C．
13．（2022·江苏·兴化市教师发展中心一模）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解
【详解】解：旋转阴影部分，如图，
∴该点取自阴影部分的概率是
故选：D
14．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
【答案】D
【思路分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；
B、 故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；
C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；
D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；
故选：D．
15．（2022·江苏南京·模拟预测）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
【答案】D
【思路分析】理解时段非某一固定时刻即可判断A选项；求出此时段平均等位时间即可判断B选项；利用中位数的定义即可判断C选项；根据题意“规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠”结合统计图，即可求出可享受优惠的人数，即可判断D选项．
【详解】由题意和统计图可知此时段有1桌顾客等位时间是35-40分钟，不能说明一定是40分钟．故A选项错误，不符合题意；
此时段平均等位时间，故B选项错误，不符合题意；
由于共统计了35人，所以中位数落在区间是20-25分钟的时间段．故C选项错误，不符合题意；
由等位时间是30分钟以上的人数为5+1=6人，故D选项正确，符合题意；
故选D．
16．（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学一模）一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）
A．极差B．方差C．中位数D．众数
【答案】B
【思路分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．
【详解】原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，
原数据3，4，4，4，5的中位数为4，
原数据3，4，4，4，5的众数为4，
原数据3，4，4，4，5的平均数为=4，
原数据3，4，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，
新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，
新数据的3，4，4，5的众数为4，
新数据的3，4，4，5的平均数为=4，
新数据的3，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选B．
17．（2022·江苏·苏州市第十六中学一模）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
【答案】B
【思路分析】根据中位数和众数的定义解答．第9和第10个数的平均数就是中位数，9.6出现的次数最多．
【详解】解：在这一组数据中9.60是出现次数最多的，
故众数是9.60，
而这组数据处于中间位置的那两个数都是9.60和9.60，
由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.60．
故选：B．
18．（2022·江苏扬州·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
【答案】D
【思路分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
19．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【思路分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．
【详解】因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定，
故选B．
20．（2022·江苏泰州·一模）如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是( )
A．中位数是55B．众数是60
C．方差是26D．平均数是54
【答案】C
【思路分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义及计算公式分别对每一项进行分析即可．
【详解】解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是＝55，则中位数是55，说法正确；
B、60出现的次数最多，则众数是60，说法正确；
C、D、平均数是：(40+50×3+55×2+60×4)＝54，则方差是： [(40﹣54)2+3(50﹣54)2+2(55﹣54)2+4(60﹣54)2]＝39；
则说法错误的是C；
故选C．
21．（2022·江苏扬州·一模）某学校足球队23人年龄情况如下表：
则下列结论正确的是（ ）
A．极差为3B．众数为15C．中位数为14D．平均数为14
【答案】B
【思路分析】根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断．
【详解】A、极差为16-12=4，错误；
B、这23个数据的众数为15，正确；
C、共23人，排序后第12人的岁数是中位数，中位数为15，错误；
D、平均数为=14.6，错误；
故选B．
22．（2022·江苏苏州·二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
【答案】D
【详解】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D．
23．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【思路分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：58，故本选项错误；
C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
24．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】∵共6个数，大于3的有3个，
∴P（大于3）=．
故选D．
25．（2022·江苏·无锡市天一实验学校三模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
【答案】D
【思路分析】将五个答题数，从小到大排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.
【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，
故选D.
成绩（分）
80
82
84
86
87
90
人数
7
11
10
4
5
8
一分钟跳绳个数（个）
165
170
145
150
学生人数（名）
5
2
1
2
成绩(分)
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
6
8
5