中考数学大题高分秘籍【江苏专用】专题11统计的有关计算(江苏真题25道模拟30道)(原卷版+解析)

这是一份中考数学大题高分秘籍【江苏专用】专题11统计的有关计算(江苏真题25道模拟30道)(原卷版+解析)，共106页。
【方法揭秘】揭示思想方法，提升解题效率
1．全面调查与抽样调查
全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
2．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
3．频数（率）分布表
列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
4．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
6．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
7．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
（2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
8．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
9．方差
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：
s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【真题再现】直面中考真题，实战培优提升
1．（2022•镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测车辆总数的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
2．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
3．（2022•常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1～3个）、C（4～6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
4．（2022•泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一．观察下列两幅统计图，回答问题．
（1）2017﹣2021年农业产值增长率的中位数是 %；若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加 亿元（结果保留整数）．
（2）小亮观察折线统计图后认为：这5年中每年服务业产值都比工业产值高．你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由．
5．（2022•无锡）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
（1）表格中a＝ ；
（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
6．（2022•宿迁）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
7．（2022•苏州）某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如表表格：
（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
8．（2022•扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 （填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
这组测试成绩的平均数为 个，中位数为 个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
9．（2022•连云港）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中m＝ ；
（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是 °；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
10．（2022•盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
（1）本次调查采用 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
11．（2022•徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
12．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．
13．（2021•南通）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）从方差的角度看， 种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
14．（2021•徐州）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这11年间，该市中考人数的中位数是 万人；
（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是 年；
（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是 ．
A．12.8万人
B．14.0万人
C．15.3万人
（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 ．
A．23.1万人
B．28.1万人
C．34.4万人
（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？（结果取整数）
15．（2021•无锡）某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表
（1）表格中，a＝ ，b＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？
16．（2021•淮安）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．
请解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 °；
（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．
17．（2021•镇江）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．
（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；（用含有a，b的代数式表示）
（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1°）
（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）
18．（2021•泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为 万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
19．（2021•常州）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
20．（2021•无锡）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
（1）表格中a＝ ；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
21．（2021•宿迁）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：
人口年龄结构统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了 万人；
（2）请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
22．（2021•苏州）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
23．（2021•扬州）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 °，统计表中m＝ ；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
24．（2021•连云港）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 °；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为 ．
25．（2021•南京）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
【专项突破】深挖考点考向，揭示内涵实质
1．（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次被调查的学生总人数为 ；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；
（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．
2．（2022•江都区校级三模）今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为 ；
（3）若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？
3．（2022•亭湖区校级二模）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
（1）求参与问卷调查的学生总人数；
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表
4．（2022•亭湖区校级模拟）为推进“鹿鸣•博约”成长课程，我校计划在七年级开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若我校七年级有1800名学生，估计学习乐器的学生人数．
5．（2022•涟水县校级模拟）为了了解实验中学学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的m＝ ，条形统计图中的n＝ ；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ；
（3）该校共有2400名初中学生，根据样本数据，估计初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
6．（2022•亭湖区校级一模）校团委招聘学生会干部，根据实际需要，对应聘者分别从经验、能力、态度三个方面进行了测试．其中甲、乙、丙三名应聘者的测试成绩如表．（单位：分）
三名应聘者测试成锁
（1）如果将经验、能力和态度三项得分按1：1：1的比例确定最后的得分，请你算出甲的最终得分．
（2）如果学生会较看重学生的能力、将经验、能力和态度三项得分按1：2：1的比例确定最后的得分．请算出甲的最终得分．
（3）校团委按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值、最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定录用最终得分在80分及以上的应聘者，问甲、乙、丙三人能否被录用、请说明理由，并求出本次招聘学生会干部的录用率．
7．（2022•海州区校级三模）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
比赛成绩统计表
比赛成绩统计图
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？
8．（2022•靖江市校级模拟）为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况．随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为 °；
（2）补全条形统计图；
（3）若D等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级合格的人数约有多少？
9．（2022•亭湖区校级三模）为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是 分；
（2）两次成绩均达到或高于95分的学生有 个；
（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这20位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100），假设有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
10．（2022•涟水县一模）教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了 名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角是 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2500名学生家长，请估计该学校家长表示“非常支持”的A类和表示“支持”的B人数共有多少名？
11．（2022•扬州三模）某校组织八年级全体800名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1～4本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，D类型有 名学生，并补全条形统计图；
（2）被调查学生读书数量的众数为 ；
（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级800名学生共读书多少本？
12．（2022•钟楼区校级模拟）为庆祝2022年中国举办冬奥会，为让同学们更了解冬季运动，我校开展以学习“冬日运动”（A短道速滑、B花样滑冰、C跳台滑雪、D冰壶）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了同统计图表：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共收到350份学生作品，请估计我校以“跳台滑雪”为作品主题的学生人数．
13．（2022•昆山市校级一模）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：90≤x≤100；B良好：89≤x≤75；C合格74≤x≤60；D不合格：x＜60”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为： ．
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数．
14．（2022•武进区校级一模）我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取 人；m＝ ；n＝ ；被抽取的学生一周劳动次数的中位数是 次．
（2）将条形统计图补全；
（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
15．（2022•工业园区校级二模）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m%＝ %，n%＝ %；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
16．（2022•邗江区二模）为了进一步落实国家“双减”要求，合江某校准备利用下午课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、兵兵球、羽毛球、排球五大球类课程，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）补全图中的条形统计图；
（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
17．（2022•泰州二模）今年5月12日是第14个全国防灾减灾日．学校为了调查学生对防灾减灾的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生，进行相关知识测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：30名学生知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，
50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
信息②：测试成绩在70≤x＜80这一组的是：71，72，75，75，76，77，77，78
信息③：所抽取的30名学生中，七年级有4人，八年级有12人，九年级有14人，各年级被抽取学生测试成绩的平均数如下表．
根据以上信息回答下列问题：
（1）抽取的30名学生测试成绩的中位数为 ；
（2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级534名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数；
（3）求被抽取30名学生的平均测试成绩．
18．（2022•淮安二模）淮阴中学建校120周年到来之际，我校为继承和发扬“五四”精神，丰富校园文化生活，营造良好的校园文化氛围，开展了主题为“淮中校史知多少”的竞赛活动．我校德育处在校园内随机抽取了部分学生参加竞赛活动，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中m＝ ，n＝ ．
（2）补全条形统计图．
（3）若全校共有5000名学生，请你估计该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生共有多少人．
19．（2022•沭阳县模拟）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
20．（2022•亭湖区校级三模）电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝，保家卫国的故事，为了解影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：
C.1月31日至2月20日观影人数在90≤x＜120的数据为：91，92，93，93，95，98，99．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第 （填数字）；
（2）这21天观影人数的中位数是 ；
（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系．
21．（2022•钟楼区校级模拟）2022年3月，新冠疫情突袭常州，社会各界众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大，口罩也成为人们防护防疫的必备武器．钟楼区某药店有2500枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为 ；
（2）统计的这组数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为多少枚？
22．（2022•海门市二模）峰峰老师为了解所教1班、2班同学们（各有40名学生）的经典文化知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行了检测，成绩（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老师的简要分析：
请你解决以下问题：
（1）若对这两个班级的所有学生都进行检测，估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人？
（2）比较这两个班级的经典文化知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度比较）．
23．（2022•江都区二模）某信息咨询机构从A和B两家外卖快送公司分别抽取了20名骑手的月收入进行了一项抽样调查，骑手的月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）完成表格填空；
（2）根据以上数据，若小张想从这两家外卖快送公司中选择一家应聘骑手，你会推荐哪家公司，请说明理由．
24．（2022•启东市二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”
小明：“我想随机抽取七、八九年级男生各40人的成绩．”
①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
25．（2022•如皋市二模）某校九年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此方法的锻炼效果，在应用此方法锻炼前，随机抽取了20名学生进行了第一次测试，在应用此方法锻炼一段时间后，又对这20名同学进行了第二次测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，给出如下信息：
a．表1第一次测试成绩统计表
c．第一次测试成绩在15≤x＜20之间的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．
d．第二次测试成绩在15≤x＜20之间的数据是：17，19．
e．表2 两次测试成绩的平均数、中位数、众数汇总表
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）表1中，m的值等于 ，表2中，n的值等于 ；
（2）若测试成绩大于或等于18分为及格，求第二次测试成绩的及格率；
（3）该校九年级学生小明觉得体育老师自主开发的这套锻炼方法非常有效，请给出两条支持小明这一结论的理由．
26．（2022•丰县二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
（1）以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是 方案（选填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图．
①这组数据的中位数是 分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出评价，并给出一条合理的建议．
27．（2022•仪征市二模）某校为了解七、八年级学生每周课外阅读时间（单位：小时）对七、八年级的学生进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
【收集数据】
从七、八年级各随机抽取20名学生进行调查，得到的数据（单位：小时）如下：
七年级：5 4 4 8 6 7 5 9 7 5 4 3 6 7 10 5 6 8 56
八年级：4 3 6 5 6 7 8 9 7 4 4 5 3 8 10 7 7 7 5 9
【整理并描述数据】按如下时间段整理、描述两组样本数据：
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
【解决问题】
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）a＝ ，b＝ ，由此估计 （填“七”或“八”）年级的学生课外阅读时间较多；
（3）该校八年级有学生1200人，请估计每周阅读时间在4＜x≤6小时的八年级学生有多少人？
28．（2022•东海县二模）北京冬奥会开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．
某中学在八、九年级共1200名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（竞赛成绩为整数，满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下：
九年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该校八年级700人，九年级500人，估计这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级学生的本次知识竞赛成绩更优异．
29．（2022•崇川区一模）为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动．在党史知识竞赛中，八、九年级各有300名学生参加，现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析，得到如表信息：
a．表1九年级20名学生的成绩（百分制）统计表
b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表
c．随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）在表2中，a的值等于 ；
（2）求八年级这20名学生成绩的平均数；
（3）你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性．
30．（2022•张家港市一模）对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．
（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；
（2）是否存在一个x的值，使得M{2x，2﹣x，3}＝×min{﹣1，0，4x+1），若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
车速（km/h）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
a
3
2
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
正正
正
正
人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
一
正
正正正
人数（人）
4
1
3
9
15
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数/人
1
1
1
8
5
1
2
1
运动项目
人数
A乒乓球
m
B排球
10
C篮球
80
D跳绳
70
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%﹣15%
脂肪
20%﹣30%
碳水化合物
50%﹣65%
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
平均数
众数
中位数
A县区
3.35
3
3
B县区
3.85
4
2.5
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
a
96
乙种西瓜
88
90
b
成绩（分）
频数
频率
50≤x＜60
3
0.02
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
45
0.3
80≤x＜90
b
0.4
90≤x＜100
30
d
组别
噪声声级x/dB
频数
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
年份
我国大陆人口总数
其中具有大学文化程度的人数
每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
锻炼次数x（代号）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
喜欢程度
人数
A．非常喜欢
50人
B．比较喜欢
m人
C．无所谓
n人
D．不喜欢
16人
序号
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
类别
项目
人数/人
A
跳绳
59
B
健身操
△
C
俯卧撑
31
D
开合跳
△
E
其他
22
项目
应聘者
甲
乙
丙
经验
90
80
80
能力
65
86
78
态度
73
76
88
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
6
0.12
70≤x＜80
9
b
80≤x＜90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
主题
频数
频率
A短道速滑
6
0.12
B花样滑冰
20
m
C跳台滑雪
0.18
D冰壶
n
合计
50
1
年级
七
八
九
平均数
70.5
74
75
等级
频数
频率
优秀
21
42%
良好
m
40%
合格
6
n%
待合格
3
6%
平均分
众数
中位数
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
A公司
①
6
③
1.2
B公司
5.5
②
5
④
学校共有七、八九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，……
分组/分
人数
5≤x＜10
1
10≤x＜15
1
15≤x＜20
9
20≤x＜25
m
25≤x≤30
3
平均数
中位数
众数
第一次成绩
19.7
n
19
第二次成绩
25
26.5
28
时间（小时）
年级
2≤x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
8＜x≤10
七年级
4
n
2
八年级
m
3
年级
平均数
中位数
众数
七年级
a
a
八年级
6.2
b
7
年级
八年级
九年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
82
80
97
91
94
72
71
91
85
70
94
78
92
75
97
92
91
92
83
98
年级
平均数
中位数
方差
九年级
86
a
86.3
2023年中考数学大题高分秘籍（江苏专用）
专题11统计的有关计算（江苏真题25道模拟30道）
【方法揭秘】揭示思想方法，提升解题效率
1．全面调查与抽样调查
全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
2．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
3．频数（率）分布表
列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
4．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
6．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
7．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
（2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
8．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
9．方差
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：
s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【真题再现】直面中考真题，实战培优提升
1．（2022•镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测车辆总数的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
【分析】（1）利用“频率＝频数÷总数”可得样本容量，再用样本容量乘32%即可得出a的值；
（2）根据题意求出安全行驶速度的范围，再利用样本估计即可．
【解析】（1）由题意得：，
a＝50×32%＝16；
（2）由题意得出，安全行驶速度小于或等于44km/h，
因为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，
所以估计其中安全行驶的车辆数为：20000×＝19200（辆）．
2．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 200 名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 72 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）用1200乘以“篮球”项目的百分比即可．
【解析】（1）60÷30%＝200（名），
在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，
故答案为：200，72；
（2）选择足球的学生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）1200×＝180（名），
答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．
3．（2022•常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1～3个）、C（4～6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
（1）本次调查的样本容量是 100 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
【分析】（1）用A类户数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算出C类和B类户数后补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体，由于1500×＝225（户），则可估计该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户，从而可判断调查小组的估计合理．
【解析】（1）20÷20%＝100，
所以本次调查的样本容量为100；
C类户数为100×25%＝25（户），
B类户数为100﹣20﹣25﹣15＝40（户），
补全条形统计图为：
故答案为：100；
（2）调查小组的估计合理．
理由如下：
因为1500×＝225（户），
所以根据该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．
4．（2022•泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一．观察下列两幅统计图，回答问题．
（1）2017﹣2021年农业产值增长率的中位数是 2.8 %；若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加 96 亿元（结果保留整数）．
（2）小亮观察折线统计图后认为：这5年中每年服务业产值都比工业产值高．你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由．
【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；用2019“三产”总值为5200亿元，分别乘以服务产业的占比和2019至2020增长率即可；
（2）根据扇形统计图的作用可直接得出结论，意思对即可．
【解析】（1）2017﹣2021年农业产值增长率从小到大排列为：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3%，中间的数为2.8%，
故2017﹣2021年农业产值增长率的中位数是2.8%；
若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加：5200×45%×4.1%≈96（亿元）；
故答案为：2.8；96；
（2）不同意，理由如下：
由2019年泰州市“三产”产值分布的扇形统计图可知，在2019年，服务业产值占比45%，工业产值占比49%，
∴在2019年，服务业产值比工业产值低．
5．（2022•无锡）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
（1）表格中a＝ 65 ；
（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
【分析】（1）用学生总人数减去各组的频数可求解；
（2）先求出x＞80这组的百分比，即可求解；
（3）用学生总人数乘以百分比，可求解．
【解析】（1）a＝200﹣19﹣27﹣72﹣17＝65，
故答案为：65；
（2）100%﹣41%﹣29.5%﹣3%﹣1.5%＝25%，
扇形统计图补充：如图所示：
（3）200×25%＝50（人），
答：经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50人．
6．（2022•宿迁）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
（1）m＝ 200 ，n＝ 30 ；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
【分析】（1）根据各部分所占百分比之和为1可求得n的值，由参加“综合与实践”活动为2天的人数及其所占百分比可得m的值；
（2）用总人数乘以活动天数为3天的学生人数所占百分比可得对应人数，从而补全图形；
（3）用总人数乘以样本中参加“综合与实践”活动4天及以上的人数所占百分比即可得．
【解析】（1）n%＝1﹣（15%+5%+25%+25%）＝30%，
∴n＝30，
m＝10÷5%＝200；
故答案为：200，30；
（2）参加“综合与实践”活动天数为3天的学生人数为200×15%＝30（名），
补全条形图如下：
（3）估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为2000×（1﹣5%﹣15%）＝1600（名）．
答：估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为1600名．
7．（2022•苏州）某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如表表格：
（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m ＜ n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可．
【解析】∵培训前测试成绩的中位数m＝＝7.5，培训后测试成绩的中位数n＝＝9，
∴m＜n；
故答案为：＜；
（2）培训前：×100%，培训后：×100%，
×100%﹣×100%＝25%，
答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%；
（3）培训前：640×＝80，培训后：640×＝300，
300﹣80＝220，
答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．
8．（2022•扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 B （填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
这组测试成绩的平均数为 7 个，中位数为 5 个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
【分析】（1）根据抽样调查的特点解答即可；
（2）根据平均数，中位数计算公式解答即可；
（3）用样本估计总体的思想解答即可．
【解析】（1）从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，
故答案为：B；
（2）这组测试成绩的平均数为：（2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1）＝7（个），
中位数为：5（个），
故答案为：7，5；
（3）600×＝90（人），
答：校初一大约有90名男生不能达到合格标准．
9．（2022•连云港）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
（1）本次调查的样本容量是 200 ，统计表中m＝ 40 ；
（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是 18 °；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
【分析】（1）本次调查的样本容量用篮球的人数÷所占的百分比；乒乓球人数＝本次调查的样本容量﹣排球人数﹣篮球人数﹣跳绳人数；
（2）“B排球”对应的圆心角的度数：360°×这部分的比值；
（3）该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数：总体×A乒乓球所占百分数．
【解析】（1）本次调查的样本容量是：80÷40%＝200（人）；
A乒乓球人数：200﹣70﹣80﹣10＝40（人）；
故答案为：200，40；
（2）“B排球”对应的圆心角的度数：360°×＝18°；
故答案为：18；
（3）该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数：2000×＝400（人），
答：该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数估计为400人．
10．（2022•盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
（1）本次调查采用 抽样调查 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
【分析】（1）根据抽样调查，普查的定义判断即可；
（2）求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均数即可；
（3）结合以上的调查和计算，对照上表中的参考值，提出建议即可．
【解析】（1）本次调查采用抽样调查的调查方法．
故答案为：抽样调查；
（2）∵（15.4%×35+15.5%×25+13.3%×40）÷（35+25+40）≈14.6%，
样本中的脂肪平均供能比＝（36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40）÷（35+25+40）≈38.6%．
碳水化合物平均供能比＝（48.0%×35+44.1%×25+47.5%×40）÷（35+25+40）≈46.8%；
（3）建议：减少脂肪类食物，增加碳水化合物食物．
11．（2022•徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 45.74 mm，所标厚度的众数是 2.3 mm，所标质量的中位数是 21.7 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
【分析】（1）用每一组的中间值作为该组的平均值，利用平均数的计算公式计算平均数；
（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，先其余四个盒子的质量的平均数，进而得出“鹿鹤同春”的实际质量．
【解析】（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是：（45.4+48.1+45.1+44.6+45.5）＝45.74（mm），
这5枚古币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm，
将这5枚古钱币的质量从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币的质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74；2.3；21.7；
（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，
其余四个盒子的质量的平均数为：＝34.2（g），
55.2﹣34.2＝21.0（g），
答：“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
12．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 3750 名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．
【分析】（1）A县区八年级学生的总人数乘以不少于3天的学生的百分数；
（2）通过对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数的平均数、众数、中位数情况进行比较，作出判断．
【解析】（1）5000×（30%+25%+15%+5%）＝3750（名）．
故答案为：3750．
（2）从平均数和众数来看B县区好，但从中位数来看A县区好．
13．（2021•南通）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）a＝ 88 ，b＝ 90 ；
（2）从方差的角度看， 乙 种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；
（3）从中位数、众数的比较得出答案．
【解析】（1）将甲种西瓜的得分从小到大排列，处在中间位置的一个数是88，因此中位数是88，即a＝88，
乙种西瓜的得分出现次数最多的是90分，所以众数是90，即b＝90，
故答案为：88，90；
（2）由甲、乙两种西瓜得分的大小波动情况，直观可得s甲2＞s乙2，
∴乙种西瓜的得分较稳定，
故答案为：乙；
（3）甲种西瓜的品质较好些，理由为：甲种西瓜得分的众数比乙种的高．
乙种西瓜的品质较好些，理由为：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高．
14．（2021•徐州）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这11年间，该市中考人数的中位数是 7.6 万人；
（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是 2020 年；
（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是 C ．
A．12.8万人
B．14.0万人
C．15.3万人
（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 C ．
A．23.1万人
B．28.1万人
C．34.4万人
（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？（结果取整数）
【分析】（1）根据中位数的意义，将这11年的中考人数从小到大排列，处在中间位置的一个数即可；
（2）分别计算相邻两年的增长情况进行判断即可；
（3）根据增长的趋势，预测增长的数量进而得出答案；
（4）求出2019年，2020年，2021年中考人数之和即可；
（5）求出2020年七、八、九年级学生人数，按照数学教师与学生的比不变，列方程求解即可．
【解析】（1）将这11年的中考人数从小到大，处在中间位置的一个数是7.6万人，因此中位数是7.6万人，
故答案为：7.6；
（2）13.7﹣11.6＝2.1（万人），
11.6﹣9.1＝2.5（万人），
9.1﹣7.4＝1.7（万人），
7.4﹣6.6＝0.8（万人），
6.6﹣6.1＝0.5（万人），
所以2020年增长最快，
故答案为：2020；
（3）2020年比2019年增长2.5万人，
2021年比2020年增长2.1万人，
因此预测2022年比2021年增长约1.6万人，
所以2022年中考人数约为13.7+1.6＝15.3（万人），
故选：C；
（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为13.7+11.6+9.1＝34.4（万人），
故选：C；
（5）设需要增加x人，由题意得，
（13.7+11.6+9.1）：4000＝（15.3+13.7+11.6）：（4000+x），
解得x≈721（人），
答：该校数学教师较上年同期增加大约721人．
15．（2021•无锡）某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表
（1）表格中，a＝ 0.08 ，b＝ 60 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？
【分析】（1）先根据50≤x＜60的频数及频率求出样本容量，可得结论；
（2）根据（1）中结论，画出图形即可．
（3）用总人数乘以成绩80分以上（含80分）的人数所占比例即可．
【解析】（1）∵样本容量为3÷0.02＝150，
∴a＝＝0.08，d＝＝0.2，
则b＝150×0.4＝60．
故答案为：0.08、60；
（2）频数分布图如图所示：
（3）该校初三学生成为“安全明星”的共有1000×（0.4+0.2）＝600（人）．
答：该校初三学生成为“安全明星”的估计有600人．
16．（2021•淮安）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．
请解答下列问题：
（1）m＝ 12 ，n＝ 6 ；
（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 72 °；
（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．
【分析】（1）先由B组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以C这组对应的百分比求出m的值，继而根据5组的频数之和等于样本容量可得n的值；
（2）用360°乘以D组频数所占比例即可；
（3）用总个数乘以样本中噪声声级低于70dB的测量点的个数所占比例即可．
【解析】（1）∵样本容量为10÷25%＝40，
∴m＝40×30%＝12，
∴n＝40﹣（4+10+12+8）＝6，
故答案为：12、6；
（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，
故答案为：72；
（3）估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为400×＝260（个）．
17．（2021•镇江）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．
（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；（用含有a，b的代数式表示）
（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1°）
（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）
【分析】（1）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的意义求解即可；
（2）求出2020年，“具有大学文化程度”的人数所占总人数的百分比，即可求出相应的圆心角度数；
（3）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义得出结论．
【解析】由题意得，
（1）下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，
故答案为：；
（2）360°×≈56°，
答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为56°；
（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况．
18．（2021•泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为 935 万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 2020 年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
【分析】（1）根据中位数的定义即可求解；
（2）由折线统计图得，2020年甲、丙2种家电产量和小于乙种家电产量，即可求解；
（3）由折线统计图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由即可．
【解析】（1）这5年甲种家电产量从小到大排列为：466，921，935，1035，1046，
∴这5年甲种家电产量的中位数为935万台，
故答案为：935；
（2）由折线统计图得，2020年甲、丙2种家电产量和小于乙种家电产量，
∴2020年的扇形统计图的乙种家电产量占比对应的圆心角大于180°，
故答案为：2020；
（3）不同意小明的观点，
理由：由折线统计图得，丙种家电的方差较小，但丙种家电的产量低，而且是下降趋势，乙种家电的方差较大，但乙种家电的产量高，而且是上升趋势，
∴不同意小明的观点．
19．（2021•常州）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 100 ；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
【分析】（1）根据较多了解的人数是55人，占总人数的55%，即可求得本次调查的样本容量；
（2）求出完全了解、较少了解的人数，据此补全条形统计图；
（3）根据完全了解的居民人数所占的百分比计算出该小区对垃圾分类知识完全了解的居民人数．
【解析】（1）55÷55%＝100，
故答案为：100；
（2）完全了解的人数为：100×30%＝30（人），
较少了解的人数为：100﹣30﹣55﹣5＝10（人），
补全条形统计图如下：
（3）估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为：2000×30%＝600（人），
答：估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为600人．
20．（2021•无锡）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
（1）表格中a＝ 42 ；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
【分析】（1）根据B组所占的百分比是21%，即可求得a的值；
（2）根据其他各组的频率求出D组的频率得出C组、D组所占的百分比，补全扇形统计图即可．
（3）利用总人数1500乘以对应的频率即可求得．
【解析】（1）a＝200×21%＝42（人），
故答案为：42；
（2）b＝21%＝0.21，
C组所占的百分比：0.34＝34%，
D组所占的百分比是：d＝1﹣0.05﹣0.21﹣0.34﹣0.12﹣0.03＝0.25＝25%，
扇形统计图补充完整如图：
；
（3）估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1500×（0.34+0.25+0.12+0.03）＝1110（人）．
答：估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1110人．
21．（2021•宿迁）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：
人口年龄结构统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了 20 万人；
（2）请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
【分析】（1）根据“B”的人数和所占的百分比，可求出共调查的人数，
（2）用总人数减去其它类别的人数，求出“C”的人数，即m的值，再用360°乘以“C”所占的百分比求出“C”对应的圆心角度数；
（3）用宿迁市的总人数乘以现有60岁及以上的人口所占的百分比即可．
【解析】（1）本次抽样调查，共调查的人数是：11.6÷58%＝20（万人），
故答案为：20；
（2）“C”的人数有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（万人），
∴m＝1，
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360°＝18°．
答：统计表中m的值是1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
（3）500×＝92.5（万人）．
答：估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量约92.5万人．
22．（2021•苏州）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 50 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 10 %；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；
（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数即可；
（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．
【解析】（1）参加问卷调查的学生人数为＝50（名），
剪纸的人数有：50﹣15﹣10﹣5＝20（名），补全统计图如下：
故答案为：50；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是：×100%＝10%．
故答案为：10；
（3）1000×＝200（名），
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．
23．（2021•扬州）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 200 ；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 90 °，统计表中m＝ 94 ；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；
（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；
（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．
【解析】（1）16÷8%＝200，
则样本容量是200；
故答案为：200．
（2）×360°＝90°，
则表示A程度的扇形圆心角为90°；
200×（1﹣8%﹣20%﹣×100%）＝94，
则m＝94；
故答案为：90；94．
（3）＝1440（名），
∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．
24．（2021•连云港）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 108 °；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为 500 ．
【分析】（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢A，C，D种粽子的人数的和即可得到喜欢B种粽子的人数；
（2）先求出D种粽子所占的百分比，然后360°×百分比即可求出D种粽子所在扇形的圆心角；
（3）根据样本估计总体即可．
【解析】（1）抽样调查的总人数：240÷40%＝600（人），
喜欢B种粽子的人数为：600﹣240﹣60﹣180＝120（人），
补全条形统计图，如图所示；
（2）×100%＝30%，
360°×30%＝108°，
故答案为：108；
（3）1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，
2500×20%＝500（人），
故答案为：500．
25．（2021•南京）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
【分析】（1）利用所给数据，即可得这组数据的中位数，从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费；
（2）由于100×75%＝75，所以为了鼓励节约用水，要使75%的家庭水费支出不受影响，即要使75户的家庭水费支出不受影响，故家庭月均用水量应该定为11t．
【解析】（1）共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据分别是6.4，6.8，所以中位数为：（6.4+6.8）÷2＝6.6；
已知这组数据的平均数为9.2t，
∴从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费，
答：这组数据的中位数是6.6；
（2）∵100×75%＝75，
第75个家庭去年的月均用水量为11t，
所以为了鼓励节约用水，要使75%的家庭水费支出不受影响，即要使75户的家庭水费支出不受影响，故家庭月均用水量应该定为at，则11≤a＜13．
答：这个标准应该定为at，11≤a＜13．
【专项突破】深挖考点考向，揭示内涵实质
1．（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次被调查的学生总人数为 100 ；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；
（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．
【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．
【解析】（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数＝26+32＝58（人），
所以此次被调查的学生总人数＝58÷58%＝100（人）；
（2）由折线图知A人数＝18+14＝32人，故A的比例为32÷100＝32%，
所以C类比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，
所以类型C的扇形的圆心角＝360°×10%＝36°，
C类人数＝10%×100﹣2＝8（人），补全折线图如下：
（3）1000×10%＝100（人），
答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人．
2．（2022•江都区校级三模）今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 200 名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为 72° ；
（3）若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？
【分析】（1）用一般层次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用总人数减其它层次人数，计算出较强层次的人数，即可补全条形统计图；
（2）用360°乘以“较强”层次所占的百分比，即可得到扇形统计图中“较强”层次所占圆心角；
（3）用2000乘以样本中“淡薄”和“一般”层次所占的百分比即可．
【解析】（1）30÷15%＝200，
∴这次调查一共抽取了200名学生，
∵较强层次的人数为200﹣20﹣30﹣110＝40（人），
∴补全条形统计图如下，
故答案为：200；
（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角为．
故答案为：72°；
（3），
∴估计全校需要强化安全教育的学生人数为500名．
3．（2022•亭湖区校级二模）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
（1）求参与问卷调查的学生总人数；
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表
【分析】（1）根据跳绳人数及所占的百分比计算；
（2）根据最喜爱“开合跳”的学生所占的百分比计算；
（3）求出最喜爱“健身操”的人数所占的百分比，用样本估计总体．
【解析】（1）∵跳绳人数是59人，占29.5%，
∴参与问卷调查的学生总人数为：59÷29.5%＝200（人）；
（2）最喜爱“开合跳”的学生数：200×24%＝48（人）；
（3）参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数的人数：200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），
则参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数所占的百分比为：×100%＝20%，
∴该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为：8000×20%＝1600（人）．
4．（2022•亭湖区校级模拟）为推进“鹿鸣•博约”成长课程，我校计划在七年级开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，m的值是 30% ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若我校七年级有1800名学生，估计学习乐器的学生人数．
【分析】（1）用1减去其他部分的百分比即可得到m值；
（2）根据舞蹈的人数和百分比求出调查的总人数，再求得选择绘画和书法的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）用1800乘以学习乐器的人数所占百分比即可．
【解析】（1）m＝1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%，
故答案为：30%；
（2）本次调查的学生有：20÷40%＝50（人），
∴选择绘画的学生有：50×20%＝10（人），
选择书法的学生有：50×10%＝5（人），
补全条形统计图，如下：
（3）1800×30%＝540（人），
答：估计学习乐器的学生有540人．
5．（2022•涟水县校级模拟）为了了解实验中学学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 40 人，扇形统计图中的m＝ 25 ，条形统计图中的n＝ 15 ；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 7 ；
（3）该校共有2400名初中学生，根据样本数据，估计初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得m和n的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数、众数和方差；
（3）根据样本中睡眠时间不足8小时的人数所占样本总人数的比例乘以全校总人数可得解．
【解析】（1）由图表中的数据可得：8÷20%＝40人，
10÷40×100%＝25%，即m＝25，
40×37.5%＝15人，即n＝15，
故答案为：40；25；15；
（2）由条形统计图可得：
∵睡眠时间为7h的人数为15人，是所有数据中出现次数最多的，
∴众数是：7，
故答案为：7；
（3）＝1620人，
∴该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数为1620人．
6．（2022•亭湖区校级一模）校团委招聘学生会干部，根据实际需要，对应聘者分别从经验、能力、态度三个方面进行了测试．其中甲、乙、丙三名应聘者的测试成绩如表．（单位：分）
三名应聘者测试成锁
（1）如果将经验、能力和态度三项得分按1：1：1的比例确定最后的得分，请你算出甲的最终得分．
（2）如果学生会较看重学生的能力、将经验、能力和态度三项得分按1：2：1的比例确定最后的得分．请算出甲的最终得分．
（3）校团委按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值、最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定录用最终得分在80分及以上的应聘者，问甲、乙、丙三人能否被录用、请说明理由，并求出本次招聘学生会干部的录用率．
【分析】（1）利用加权平均数的计算公式计算甲的平均成绩；
（2）计算甲的加权平均数即可；
（3）分别求出乙和丙的最终得分即可判断谁被录用，根据频数分布直方图计算得到本次的录用率．
【解析】（1）×（90+65+73）＝76（分），
答：甲的最终得分为76分；
（2）＝73.25（分），
答：甲的最终得分为73.25分；
（3）乙和丙都能被录用，
理由：乙的最终得分为＝82（分），
丙的最终得分为＝81（分），
×100%＝34%，
答：乙和丙都能被录用，本次招聘学生会干部的录用率为34%．
7．（2022•海州区校级三模）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
比赛成绩统计表
比赛成绩统计图
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）b＝ 0.18 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？
【分析】（1）先求出抽样的总人数，再用9÷50即可求解；
（2）求出80≤x＜90的人数，再补全统计图即可；
（3）用350乘“优”等的比例即可求解．
【解析】（1）2÷0.04＝50，b＝9÷50＝0.18，
故答案为：0.18；
（2）50×0.36＝18，
补全统计图如下：
（3）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：350×（0.30+0.36）＝231（人）．
答：约有231人．
8．（2022•靖江市校级模拟）为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况．随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）被抽查的学生共有 120 人，扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为 72 °；
（2）补全条形统计图；
（3）若D等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级合格的人数约有多少？
【分析】（1）由A等级的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以B等级的百分比即可得出“B等级”所对应圆心角的度数；
（2）用总人数乘以C等级所占的百分比求得C等级的人数，从而补全条形图；
（3）用八年级总人数600乘以样本中D等级所占的百分比即可得出答案．
【解析】（1）被抽查的学生共有：72÷60%＝120（人），
扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为是×360°＝72°．
故答案为：120，72；
（2）C等级的人数为120×10%＝12（人），
补全统计图如下：
（3）600×（1﹣）＝540（人）．
即估计该校八年级不合格的人数约有540人．
9．（2022•亭湖区校级三模）为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是 95 分；
（2）两次成绩均达到或高于95分的学生有 4 个；
（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这20位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100），假设有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
【分析】（1）根据图象找出横坐标为85的直线上的点所对应的纵坐标即可解答；
（2）根据统计图可得横坐标与纵坐标均大于95的点的个数即可解答；
（3）用总人数乘以抽样中两次活动平均成绩不低于90分的占比即可．
【解答】（1）由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，所以该学生第二次得分为9（0分），
故答案为：90．
（2）由统计图可得横坐标与纵坐标均大于95的点的个数为4个，所以两次学生成绩均达到或高于9（5分）的学生有4人，
故答案为：4．
（3）400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：人，
答：400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为180人．
10．（2022•涟水县一模）教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了 60 名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角是 18 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2500名学生家长，请估计该学校家长表示“非常支持”的A类和表示“支持”的B人数共有多少名？
【分析】（1）从两个统计图可知，“C不关心”的频数为9人，占调查人数的15%，可求出调查人数，求出“D不支持”所占得百分比即可求出相应的圆心角的度数；
（2）求出“A非常支持”的人数，即可补全条形统计图；
（3）求出“A非常支持”“B支持”所占得百分比即可．
【解析】（1）9÷15%＝60（名），360°×＝18°，
故答案为：60，18；
（2）60﹣36﹣9﹣3＝12（名），补全条形统计图如图所示：
（3）2500×＝2000（名），
答：该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有2000人．
11．（2022•扬州三模）某校组织八年级全体800名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1～4本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，D类型有 2 名学生，并补全条形统计图；
（2）被调查学生读书数量的众数为 2本 ；
（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级800名学生共读书多少本？
【分析】（1）由两个统计图可知，B类人数为8人，占40%可得抽查总人数，进而求出D类的学生人数，并补全条形统计图即可；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
【解析】（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%＝20（名），
D类型人数＝20×10%＝2（名）；
故答案为：2．
（2）∵B类学生占的比重最多，
∴被调查学生读书数量的众数为2本；
（3）被调查学生读书数量的平均数为：（1×4+2×8+3×6+4×2）＝2.3（本），
2.3×800＝1840（本），
估计八年级800名学生共读书1840本．
12．（2022•钟楼区校级模拟）为庆祝2022年中国举办冬奥会，为让同学们更了解冬季运动，我校开展以学习“冬日运动”（A短道速滑、B花样滑冰、C跳台滑雪、D冰壶）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了同统计图表：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）m＝ 0.4 ，n＝ 0.3 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共收到350份学生作品，请估计我校以“跳台滑雪”为作品主题的学生人数．
【分析】（1）由A短道速滑频数及其频率可得样本容量，用B花样滑冰的频数除以样本容量可得其对应频率m，根据四个主题对应频率之和为1可得n的值；
（2）用总数量乘以C跳台滑雪对应频率求出其频数，即可补全图形；
（3）用总数量乘以样本中“跳台滑雪”为主题的作品份数对应频率即可．
【解析】（1）样本容量为：6÷0.12＝50，
∴m＝20÷50＝0.4，
n＝1﹣（0.12+0.18+0.4）＝0.3，
故答案为：0.4、0.3；
（2）C跳台滑雪对应数量为50×0.18＝9（份），
补全图形如下：
（3）350×0.18＝63（份），
答：估计我校以“跳台滑雪”为作品主题的学生人数为63人．
13．（2022•昆山市校级一模）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：90≤x≤100；B良好：89≤x≤75；C合格74≤x≤60；D不合格：x＜60”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为： 54° ．
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数．
【分析】（1）根据B组人数以及频率求出总人数即可；
（2）用D的人数除以总人数，再乘360°，列式计算即可；
（3）用总人数乘C所占比例，得出C的人数，再减去男生人数即可得出C的女生人数；用总人数减去其它人数，得出A的男生人数；然后将条形统计图补充完整即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解析】（1）此次共调查学生：（25+23）÷40%＝120（名），
故答案为：120；
（2），
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为54°，
故答案为：54°；
（3）C的女生人数为：120×20%﹣12＝12（名）；
A的男生人数为：120﹣16﹣25﹣23﹣12﹣12﹣10﹣8＝14（名），
将条形统计图补充完整：
（4）1500×＝375（人），
答：估计卫生防疫知识考核优秀的学生约375人．
14．（2022•武进区校级一模）我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取 200 人；m＝ 86 ；n＝ 27 ；被抽取的学生一周劳动次数的中位数是 3 次．
（2）将条形统计图补全；
（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
【分析】（1）先求得本次抽取的人数，即可计算出m和n的值，再根据中位数的定义解答即可；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出一周劳动2次的人数，从而将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校一周劳动4次及以上的学生人数．
【解析】（1）20÷10%＝200（人），
m＝200×43%＝86（人），54÷200＝27%，
即m＝86，n＝27，
被抽取的学生一周劳动次数的中位数是3次．
故答案为：200，86，27，3；
（2）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
（3）2000×27%＝540（人），
答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．
15．（2022•工业园区校级二模）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m%＝ 36 %，n%＝ 16 %；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
【分析】（1）根据参加书法的人数和所占的百分比，可以计算出参加这次问卷调查的学生人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可计算出农户参加航模的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出m、n的值；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少名．
【解析】（1）参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%＝150（人），
航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），
补全图形如下：
（2）m%＝×100%＝36%，n%＝×100%＝16%，
即m＝36，n＝16，
故答案为：36、16；
（3）1200×16%＝192（名）．
答：该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有192人．
16．（2022•邗江区二模）为了进一步落实国家“双减”要求，合江某校准备利用下午课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、兵兵球、羽毛球、排球五大球类课程，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）m＝ ：100 ，n＝ 5 ；
（2）补全图中的条形统计图；
（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
【分析】（1）篮球30人占30%，可得总人数，由此可以计算出n；
（2）求出足球人数＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人，即可解决问题；
（3）利用样本估计总体的思想即可解决问题．
【解析】（1）由题意m＝30÷30%＝100，排球占×100%＝5%，
∴n＝5，
故答案为：100，5；
（2）足球＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35（人），
条形图如图所示，
（3）2000×＝400（名），
答：该校约有400名学生喜爱打乒乓球．
17．（2022•泰州二模）今年5月12日是第14个全国防灾减灾日．学校为了调查学生对防灾减灾的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生，进行相关知识测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：30名学生知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，
50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
信息②：测试成绩在70≤x＜80这一组的是：71，72，75，75，76，77，77，78
信息③：所抽取的30名学生中，七年级有4人，八年级有12人，九年级有14人，各年级被抽取学生测试成绩的平均数如下表．
根据以上信息回答下列问题：
（1）抽取的30名学生测试成绩的中位数为 75分 ；
（2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级534名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数；
（3）求被抽取30名学生的平均测试成绩．
【分析】（1）根据直方图和信息①，可以计算出抽取的30名学生测试成绩的中位数；
（2）根据直方图中的数据，可以计算出优秀的学生的人数；
（3）根据信息③，可以计算出被抽取30名学生的平均测试成绩．
【解析】（1）由直方图和信息①可知：第15名学生的成绩为75分，第16名学生的成绩为75分，
∴抽取的30名学生测试成绩的中位数为（75+75）÷2＝75（分），
故答案为：75分；
（2）534×＝178（人），
答：估计优秀的学生有178人；
（3）＝74（分），
即被抽取30名学生的平均测试成绩74分．
18．（2022•淮安二模）淮阴中学建校120周年到来之际，我校为继承和发扬“五四”精神，丰富校园文化生活，营造良好的校园文化氛围，开展了主题为“淮中校史知多少”的竞赛活动．我校德育处在校园内随机抽取了部分学生参加竞赛活动，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
（1）本次调查随机抽取了 50 名学生；表中m＝ 20 ，n＝ 12 ．
（2）补全条形统计图．
（3）若全校共有5000名学生，请你估计该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生共有多少人．
【分析】（1）根据等级为优秀的频数和频率可以计算出本次抽取的人数，然后即可计算出m、n的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出等级为良好的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生人数．
【解析】（1）本次调查随机抽取了学生：21÷42%＝50（名），
m＝50×40%＝20，
n%＝6÷50×100%＝12%，
∴n＝12，
故答案为：50，20，12；
（2）等级为“良好”的学生有：50﹣21﹣6﹣3＝20（人），
补全的条形统计图如下；
（3）5000×40%＝2000（人），
答：估计该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生共有2000人．
19．（2022•沭阳县模拟）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 100 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
【分析】（1）用喜欢使用电话的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）先求出喜欢“短信”方式的人数以及喜欢“微信”方式的人数，即可补全条形统计图；
（3）先求出喜欢用微信沟通所占百分比，再乘以该校的总人数即可．
【解析】（1）这次统计共抽查的学生数是：20÷20%＝100（名），
故答案为：100；
（2）喜欢“短信”方式的人数为100×5%＝5（名），
喜欢“微信”方式的人数为100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（名）
补全统计图如下：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%＝40%，
2000×40%＝800（人），
答；估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有800名．
20．（2022•亭湖区校级三模）电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝，保家卫国的故事，为了解影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：
C.1月31日至2月20日观影人数在90≤x＜120的数据为：91，92，93，93，95，98，99．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第 7 （填数字）；
（2）这21天观影人数的中位数是 91 ；
（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系．
【分析】（1）由已知a直接可得答案；
（2）21个数从小到大排列后，处在11位的数即是这组数的中位数；
（3）在平均数两边波动大的方差即大，观察每周的7个数，即可得到答案．
【解析】（1）如图：
观察图形可知，2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第7，
故答案为：7；
（2）从条形统计图b知：超过90人的有11天，由已知c可得从高到低排名第11的是91人，
∴中位数是91，
故答案为：91；
（3）观察已知a可知，第一周的数据在平均数两边的波动最大，第二周在平均数两边的波动最小，
∴S12＞S32＞S22．
21．（2022•钟楼区校级模拟）2022年3月，新冠疫情突袭常州，社会各界众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大，口罩也成为人们防护防疫的必备武器．钟楼区某药店有2500枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为 28 ；
（2）统计的这组数据的平均数为 1.52元 ，众数为 1.8元 ，中位数为 1.5元 ；
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为多少枚？
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；
（2）根据扇形统计图中的数据可以得到这组数据的平均数，然后根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出质量为2.0元的约多少枚．
【解析】（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）平均数是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%＝1.52元，
∵本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；
（3）2500×8%＝200（枚），
答：价格为2.0元的约200枚．
22．（2022•海门市二模）峰峰老师为了解所教1班、2班同学们（各有40名学生）的经典文化知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行了检测，成绩（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老师的简要分析：
请你解决以下问题：
（1）若对这两个班级的所有学生都进行检测，估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人？
（2）比较这两个班级的经典文化知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度比较）．
【分析】（1）用样本估计总体即可；
（2）结合表格中的平均数、众数、中位数以及方差等数据解答即可．
【解析】（1）＝44（人），
答：估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有44人；
（2）从平均数看，均为78，说明两个班的学生对经典文化知识掌握的总体水平相当；
从众数，中位数看，均是2班略高于1班，说明2班掌握的总体水平略优于1班；
从方差看，1班的方程比2班小，1班数据离散程度相对小一些，说明1班所有同学经典文化知识掌握的水平相对均衡；
从方差看，1班比2班好．
综上所述，2班同学对经典文化知识掌握情况更好一些．
23．（2022•江都区二模）某信息咨询机构从A和B两家外卖快送公司分别抽取了20名骑手的月收入进行了一项抽样调查，骑手的月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）完成表格填空；
（2）根据以上数据，若小张想从这两家外卖快送公司中选择一家应聘骑手，你会推荐哪家公司，请说明理由．
【分析】（1）利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；
（2）根据平均数，中位数，众数的大小和方差的大小进行选择即可．
【解析】（1）①A公司的平均数是：7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）
＝1.4+0.8+0.4+1+2.4
＝6（千元）；
②把B公司的数据从小到大排列，中位数是第10、第11个数的平均数，
则中位数是：（5+5）÷2＝5（千元）；
③A公司的众数数是6，
④B公司的方差是S2乙＝×[6×（4﹣5.5）2+10×（5﹣5.5）2+3×（8﹣5.5）2+（12﹣5.5）2]＝3.85，
故答案为：①6；②5；③6；④3.85；
（2）选A公司，
理由：A公司的平均数，中位数，众数均大于B公司，且A公司方差小，更稳定．
24．（2022•启东市二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”
小明：“我想随机抽取七、八九年级男生各40人的成绩．”
①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可．
【解析】（1）①小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；
②我的抽样方案：随机抽取七、八、九年级男女生各20人的成绩；
（2）平均数为，
抽查的120人中，成绩是（3分）出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，
将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3，
答：这组数据的平均数是2.75，中位数是3，众数是3．
25．（2022•如皋市二模）某校九年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此方法的锻炼效果，在应用此方法锻炼前，随机抽取了20名学生进行了第一次测试，在应用此方法锻炼一段时间后，又对这20名同学进行了第二次测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，给出如下信息：
a．表1第一次测试成绩统计表
c．第一次测试成绩在15≤x＜20之间的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．
d．第二次测试成绩在15≤x＜20之间的数据是：17，19．
e．表2 两次测试成绩的平均数、中位数、众数汇总表
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）表1中，m的值等于 6 ，表2中，n的值等于 19 ；
（2）若测试成绩大于或等于18分为及格，求第二次测试成绩的及格率；
（3）该校九年级学生小明觉得体育老师自主开发的这套锻炼方法非常有效，请给出两条支持小明这一结论的理由．
【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可以计算出m和n的值；
（2）根据b中的扇形统计图和e中的数据，可以计算出第二次体育测试成绩的及格率；
（3）根据题意和题目中的信息，比较两次测试的平均数和众数，本题得以解决．
【解析】（1）m＝20﹣1﹣1﹣9﹣3＝6，
由a中的表格和d中的数据，可得n＝（19+19）÷2＝19，
故答案为：6，19；
（2）由b中的扇形统计图和e中的数据可知，
×100%＝90%，
即第二次体育测试成绩的及格率是90%；
（3）由题意可得，
第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，第二次测试成绩的众数高于第一次的众数，大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了，
所以说体育老师自主开发的这套锻炼方法非常有效．
26．（2022•丰县二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
（1）以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是 丙 方案（选填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图．
①这组数据的中位数是 3 分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出评价，并给出一条合理的建议．
【分析】（1）根据抽样调查的特点进行分析评价即可；
（2）根据中位数、平均数的意义求解即可．
【解析】（1）甲方案、乙方案选择样本比较片面，不能代表真实情况，抽样调查不具有广泛性和代表性；
具有代表性的方案是丙方案，
故答案为：丙；
（2）①这120人的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，
故答案为：3；
②平均数为＝＝2.75（分），
答：这组数据的平均数是2.75分；
③小明的体质健康测试成绩是C等级对应分数2分，低于平均成绩，比中位数小，位于中下水平，小明的体质健康水平有待提高．
建议小明加强体育锻炼，增强体质（结合数据，言之有理即可）．
27．（2022•仪征市二模）某校为了解七、八年级学生每周课外阅读时间（单位：小时）对七、八年级的学生进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
【收集数据】
从七、八年级各随机抽取20名学生进行调查，得到的数据（单位：小时）如下：
七年级：5 4 4 8 6 7 5 9 7 5 4 3 6 7 10 5 6 8 56
八年级：4 3 6 5 6 7 8 9 7 4 4 5 3 8 10 7 7 7 5 9
【整理并描述数据】按如下时间段整理、描述两组样本数据：
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
【解决问题】
（1）m＝ 5 ，n＝ 5 ；
（2）a＝ 6 ，b＝ 6.5 ，由此估计 八 （填“七”或“八”）年级的学生课外阅读时间较多；
（3）该校八年级有学生1200人，请估计每周阅读时间在4＜x≤6小时的八年级学生有多少人？
【分析】（1）根据已知数据求解可得；
（2）根据中位数、众数、平均数的概念，即可得出答案；
（3）根据样本估计总体列式计算即可．
【解析】（1）m＝5，n＝5，
故答案为：5，5；
（2）a＝×（5×5+4×3+3+6×4+7×3+8×2+9+10）＝6；
b＝＝6.5；
由此估计八年级的学生课外阅读时间较多；
故答案为：6，6.5，八；
（3）1200×＝300（人），
答：估计每周阅读时间在4＜x≤6小时的八年级学生约有300人．
28．（2022•东海县二模）北京冬奥会开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．
某中学在八、九年级共1200名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（竞赛成绩为整数，满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下：
九年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ 7.5 ，b＝ 8 ，c＝ 8 ；
（2）若该校八年级700人，九年级500人，估计这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级学生的本次知识竞赛成绩更优异．
【分析】（1）根据中位数和众数的定义判断即可；
（2）利用样本估计总体思想求解即可；
（3）从合格率角度可得九年级学生的本次知识竞赛成绩更优异．
【解析】（1）由图表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8，
故答案为：7.5，8，8；
（2）这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数约为：700×+500×＝350+275＝625（人），
（3）∵八年级的合格率低于九年级的合格率，
∴九年级学生的本次知识竞赛成绩更优异．
29．（2022•崇川区一模）为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动．在党史知识竞赛中，八、九年级各有300名学生参加，现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析，得到如表信息：
a．表1九年级20名学生的成绩（百分制）统计表
b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表
c．随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）在表2中，a的值等于 91 ；
（2）求八年级这20名学生成绩的平均数；
（3）你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性．
【分析】（1）a中的表格的数从小到大排序，第10个数和第11个数的平均数即为中位数a；
（2）八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的总数减去九年级抽取的20名学生成绩的总数，可得八年级抽取的20名学生成绩的总数，即可求值；
（3）从中位数和平均数上分析即可．
【解析】（1）九年级抽取的20名学生成绩的中位数a＝（91+91）÷2＝91，
故答案为：91；
（2）（84.5×40﹣86×20）÷20＝83，
答：八年级这20名学生成绩的平均数为83；
（3）九年级的成绩较好，理由如下：
从平均数上看，九年级平均数为86＞八年级平均数为83；
从中位数上看，九年级成绩的中位数91＞八年级成绩的中位数88，
综上所述，九年级成绩较好．
30．（2022•张家港市一模）对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．
（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；
（2）是否存在一个x的值，使得M{2x，2﹣x，3}＝×min{﹣1，0，4x+1），若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）由M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，结合题意得x﹣1＝（1+3x），解之可得；
（2）由M{2x，﹣x+2，3}＝＝，再分4x+1≥﹣1和4x+1＜﹣1两种情况分别求解可得．
【解析】（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，
∴x﹣1＝（1+3x），
解得：x＝﹣3．
（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，
若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．
解得x＝﹣．
此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；
若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．
解得x＝．
此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；
∴不存在．
车速（km/h）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
a
3
2
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
正正
正
正
人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
一
正
正正正
人数（人）
4
1
3
9
15
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数/人
1
1
1
8
5
1
2
1
运动项目
人数
A乒乓球
m
B排球
10
C篮球
80
D跳绳
70
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%﹣15%
脂肪
20%﹣30%
碳水化合物
50%﹣65%
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
平均数
众数
中位数
A县区
3.35
3
3
B县区
3.85
4
2.5
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
a
96
乙种西瓜
88
90
b
成绩（分）
频数
频率
50≤x＜60
3
0.02
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
45
0.3
80≤x＜90
b
0.4
90≤x＜100
30
d
组别
噪声声级x/dB
频数
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
年份
我国大陆人口总数
其中具有大学文化程度的人数
每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
锻炼次数x（代号）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
喜欢程度
人数
A．非常喜欢
50人
B．比较喜欢
m人
C．无所谓
n人
D．不喜欢
16人
序号
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
类别
项目
人数/人
A
跳绳
59
B
健身操
△
C
俯卧撑
31
D
开合跳
△
E
其他
22
项目
应聘者
甲
乙
丙
经验
90
80
80
能力
65
86
78
态度
73
76
88
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
6
0.12
70≤x＜80
9
b
80≤x＜90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
主题
频数
频率
A短道速滑
6
0.12
B花样滑冰
20
m
C跳台滑雪
0.18
D冰壶
n
合计
50
1
年级
七
八
九
平均数
70.5
74
75
等级
频数
频率
优秀
21
42%
良好
m
40%
合格
6
n%
待合格
3
6%
平均分
众数
中位数
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
A公司
① 6
6
③ 6
1.2
B公司
5.5
② 5
5
④ 3.85
学校共有七、八九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，……
分组/分
人数
5≤x＜10
1
10≤x＜15
1
15≤x＜20
9
20≤x＜25
m
25≤x≤30
3
平均数
中位数
众数
第一次成绩
19.7
n
19
第二次成绩
25
26.5
28
时间（小时）
年级
2≤x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
8＜x≤10
七年级
4
n
2
八年级
m
3
年级
平均数
中位数
众数
七年级
a
a
八年级
6.2
b
7
年级
八年级
九年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
82
80
97
91
94
72
71
91
85
70
94
78
92
75
97
92
91
92
83
98
年级
平均数
中位数
方差
九年级
86
a
86.3