初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组当堂达标检测题，共16页。
1．（2022秋•宁明县期末）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．2x+3y＝5B．xy＝1
C．D．
2．（2022秋•莲湖区期末）已知是方程2x﹣5y＝m的解，则m的值为（ ）
A．11B．﹣11C．2D．﹣2
3．（2022秋•龙华区期末）下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春•九龙坡区校级月考）六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳.2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学子征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒．设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋•榆次区校级期末）二元一次方程x+2y＝6的一个解是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋•莲池区期末）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2B．﹣8，2C．8，﹣2D．5，4
7．（2022秋•开江县校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
8．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．D．3
9．（2022秋•北碚区校级期末）如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．81cmB．83cmC．85cmD．87cm
10．（2022秋•和平区校级期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10＝43m﹣2；②40m﹣10＝43m+2；
③；④；⑤43m＝n+2．
其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①③⑤D．②④
填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11．（2023•惠阳区校级开学）写出一个解为的二元一次方程组： ．
12．（2022秋•岳阳县期末）已知x＝﹣1是方程﹣2x+y＝1的解，那么y的值为 ．
13．（2023•惠阳区校级开学）方程组的解是 ．
14．（2022春•湄潭县期中）由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为 ．
15．（2022秋•栾城区期末）某次数学测试共20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分．小明在这次考试中得了79分，则他答对了 道题．
16．（2022秋•深圳期末）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．（2022秋•章丘区期末）解方程组：
（1）； （2）．
18．（2022秋•正定县期末）为了进一步落实阳光体育活动，某校花7200元购进篮球与足球共40个．已知篮球价格是250元/个，足球的价格是150元/个．求该校购进篮球和足球各多少个？
19．（2022秋•邢台期末）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求a+b的值．
20．（2022秋•山亭区期末）解方程（组）：
（1）；
（2）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，原方程组可化为，解得∴，∴原方程组的解为．请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组．
21．（2022秋•九龙坡区校级期末）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元．
（1）若书店恰好用了2300元购进这100本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？
（2）在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利460元，请问乙图书应打几折出售？
22．（2022秋•宣州区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）
（1）已知陈女士家三月份用电256度，缴纳电费154.56元，四月份用电318度，缴纳电费195.48元请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．
（2）5月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，求陈女士家5月份的用电量．
阶梯
电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
0＜x≤180
a
二档
180＜x≤400
b
三档
x＞400
0.95
第四单元 二元一次方程检测卷（A卷）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2022秋•宁明县期末）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．2x+3y＝5B．xy＝1
C．D．
【答案】A
【解答】解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意；
B、此方程是二元二次方程的条件，故此选项不符合题意；
C、此方程是一元一次方程的条件，故此选项不符合题意；
D、此方程不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．（2022秋•莲湖区期末）已知是方程2x﹣5y＝m的解，则m的值为（ ）
A．11B．﹣11C．2D．﹣2
【答案】A
【解答】解：将代入原方程得：2×3﹣5×（﹣1）＝m，
解得：m＝11，
∴m的值为11．
故选：A．
3．（2022秋•龙华区期末）下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：，
将②代入①得，2x+3x＝10，
解得x＝2，
将x＝2代入②得，y＝6，
∴二元一次方程组的解为．
故选：B．
4．（2023春•九龙坡区校级月考）六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳.2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学子征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒．设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：∵每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒，
∴x＝3y+3×2；
∵每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒，
∴x＝4y﹣4×2．
∴依题意得方程组．
故选：B．
5．（2022秋•榆次区校级期末）二元一次方程x+2y＝6的一个解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：A、2+4＝6，能使方程成立，故该选项正确，符合题意；
B、2+6＝8，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；
C、2+8＝10，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；
D、2+12＝14，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意．
故选：A．
6．（2022秋•莲池区期末）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2B．﹣8，2C．8，﹣2D．5，4
【答案】C
【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12，可得 10﹣y＝12，
解得 y＝﹣2，
把x＝5，y＝﹣2代入可得 2x+y＝10﹣2＝8，
则“●”“★”表示的数分别为8，﹣2．
故选：C．
7．（2022秋•开江县校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
【答案】B
【解答】解：将代入原方程组得，
①﹣②得：a﹣2b＝2，
∴代数式a﹣2b的值是2．
故选：B．
8．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．D．3
【答案】A
【解答】解：将代入原方程得3a﹣1＝2，
解得：a＝1，
∴a的值为1．
故选：A．
9．（2022秋•北碚区校级期末）如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．81cmB．83cmC．85cmD．87cm
【答案】C
【解答】解：设桌子的高度为xcm，长方形木块的长比宽长ycm，
根据题意得：，
解得：，
∴桌子的高度是85cm．
故选：C．
10．（2022秋•和平区校级期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10＝43m﹣2；②40m﹣10＝43m+2；
③；④；⑤43m＝n+2．
其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①③⑤D．②④
【答案】C
【解答】解：由乘客人数不变，可列出方程40m+10＝43m﹣2，43m＝n+2；
由客车的数量不变，可列出方程＝；
∴正确的方程有①③⑤．
故选：C．
填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11．（2023•惠阳区校级开学）写出一个解为的二元一次方程组： ．
【答案】（答案不唯一）
【解答】解：先围绕绕列一组算式
如2﹣5＝﹣3，2+5＝7，
然后用x、y代换，
得等．答案不唯一，符合题意即可．
故答案为：（答案不唯一）．
12．（2022秋•岳阳县期末）已知x＝﹣1是方程﹣2x+y＝1的解，那么y的值为 ．
【答案】﹣1
【解答】解：∵x＝﹣1是方程﹣2x+y＝1的解，
∴﹣2×（﹣1）+y＝1，解得y＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．（2023•惠阳区校级开学）方程组的解是 ．
【答案】
【解答】解：
①+②得，2x＝4，
解得x＝2，
①﹣②得，2y＝8，
解得y＝4，
所以方程组的解为．
故答案为．
14．（2022春•湄潭县期中）由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为 ．
【答案】
【解答】解：∵2x+3y﹣6＝0，
∴3y＝6﹣2x，
∴，
故答案为．
15．（2022秋•栾城区期末）某次数学测试共20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分．小明在这次考试中得了79分，则他答对了 道题．
【答案】17
【解答】解：设小明答对y道题，根据题意得，
5y﹣（20﹣y）×2＝79，
解得y＝17，
答：小明答对17道题．
故答案为：17．
16．（2022秋•深圳期末）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 ．
【答案】
【解答】解：根据题意得：，
∴，
故答案为：．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．（2022秋•章丘区期末）解方程组：
（1）； （2）．
【解答】解：（1），
由②﹣①得：x＝4，
将x＝4代入①得：4+y＝6，
解得：y＝2，
∴原方程组的解为：；
（2）
由①+②×3得：14x＝﹣10，
解得：x＝﹣，
将x＝﹣代入②得：4×（﹣）﹣y＝﹣6，
解得：y＝，
∴原方程组的解为：．
18．（2022秋•正定县期末）为了进一步落实阳光体育活动，某校花7200元购进篮球与足球共40个．已知篮球价格是250元/个，足球的价格是150元/个．求该校购进篮球和足球各多少个？
【解答】解：设购进篮球x个，则购进足球（40﹣x）个，
根据题意得：250x+150（40﹣x）＝7200，
解得x＝12，
∴40﹣12＝28，
答：购进篮球12个，购进足球28个．
19．（2022秋•邢台期末）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求a+b的值．
【解答】解：根据题意，将x＝﹣3，y＝﹣1代入2x﹣by＝﹣1，得：﹣6+b＝﹣1，即b＝5，
将x＝5，y＝4代入ax+5y＝15，得：5a+20＝15，即a＝﹣1，
∴a+b＝4．
20．（2022秋•山亭区期末）解方程（组）：
（1）；
（2）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，原方程组可化为，解得∴，∴原方程组的解为．请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组．
【解答】解：设x+y＝m，x﹣y＝n，
原方程可化为，即，
②﹣①得，n＝﹣1，
把n＝﹣1代入②得，，
∴，
∴，
解得．
21．（2022秋•九龙坡区校级期末）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元．
（1）若书店恰好用了2300元购进这100本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？
（2）在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利460元，请问乙图书应打几折出售？
【解答】解：（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲图书35本，乙图书65本．
（2）设乙图书应打a折出售，
由题意可得，（15×0.8﹣10）×35+（40×﹣30）×65＝460，
解得a＝9；
答：乙图书应打9折出售．
22．（2022秋•宣州区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）
（1）已知陈女士家三月份用电256度，缴纳电费154.56元，四月份用电318度，缴纳电费195.48元请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．
（2）5月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，求陈女士家5月份的用电量．
【解答】解：（1）由题意得：，
解得：，
答：a的值是0.58，b的值是0.66；
（2）∵180×0.58+（400﹣180）×0.66＝249.6＜280，
∴5月份陈女士家用电量超过400度．
设陈女士家五月份用电量为m度，根据题意得：
249.6+（m﹣400）×0.95＝280，
解得：m＝432
答：陈女士家5月份的用电量为432度．
阶梯
电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
0＜x≤180
a
二档
180＜x≤400
b
三档
x＞400
0.95