河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷（冀教版）(含解析)

这是一份河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷（冀教版）(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试卷（冀教版）
一、选择题（本大题有14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）
A．B．2023C．D．
2．单项式与是同类项，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．-7
4．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2B．多项式是一次二项式
C．单项式的次数为5D．多项式的常数项是
5．下列方程中是一元一次方程的是 （ ）
A． B．C． D．
6．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，点O在直线上，．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ）
A．B．
C．D．
9．若，，且，那么的值是（ ）．
A．5或13B．5或C．或13D．或
10．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点的距离最短D．以上说法都不对
11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A．2B．3C．4D．5
12．如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
13．如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（ ）

A．1002B．1004C．1006D．1008
14．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．小长方形的周长为
C．与的周长和恰好等于长方形的周长
D．只需知道和的值，即可求出与的周长和
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）
15．用代数式表示：比k的3倍少6的数是 ．
16．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于 ．
17．若方程是关于的一元一次方程，那么的值是 ．
18．比较大小： ．
19．已知：，则代数式的值是
20．如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．计算：
(1)；
(2)．
22．解方程：
23．先化简，再求值．，其中，．
24．如图是用棋于摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题．

(1)摆成图需要 枚棋子，摆成图需要 枚棋子，摆成图需要 枚棋子；
(2)计算一下摆第个图形需用多少枚棋子？
(3)七（1）班有名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这“”枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
25．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：
①买一只茶壶送一只茶杯；
②按总价的付款．
某顾客需买茶壶3只，茶杯只．
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示）
(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？
26．数轴上点表示，点表示6，点表示12.点表示18.如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．

(1)当秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为______；
(2)当点都运动到折线段上时，两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）：______时，两点相遇；
(3)求当为多少秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度．

参考答案与解析
1．C
解析：解：∵ ，
故选：C．
2．B
解析：解：因为单项式与是同类项，
所以，，
解得，，
故选：B．
3．C
解析：解：是关于的方程的解，
将代入方程得，解得，
故选：C．
4．D
解析：A.单项式的系数是，次数是3，故错误；
B.多项式是二次二项式，故错误；
C.单项式的次数为3，故错误；
D.多项式的常数项是，故正确；
故选：D．
5．B
解析：解：A、，含未知数的项的次数为2，不符合题意；
B、，是一元一次方程，符合题意；
C、，不是整式方程，不符合题意；
D、，含有两个未知数，不符合题意；
故选B．
6．C
解析：解：A、若，则，故本选项不符合题意；
B、若，则，故本选项不符合题意；
C、若，则，故本选项符合题意；
D、若，时，则，故本选项不符合题意．
故选：C．
7．C
解析：解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
8．B
解析：解：设原计划每小时生产x个零件，根据题意得：
，
故选：B．
9．D
解析：∵，，且，
∴，，
∴或
故选D．
10．B
解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，
∴这样做的道理是：两点确定一条直线．
故选：B
11．D
解析：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．
根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，
则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．
故选D．
12．B
解析：解：折叠后，、两点分别落在了，点处，
，
，
．
故选：．
13．C
解析：解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，
∴三个数的和为，
当时，；不符合题意；
当时，；不符合题意；
当时，；符合题意；
当时，；不符合题意；
故选C．
14．D
解析：解：由图可知：，，故A不正确；
小长方形的周长为：，故B不正确；
与的周长和为：
，
长方形的周长为：，
故与的周长和不等于长方形的周长，故C不正确，
故只需知道和的值，即可求出与的周长和，故D正确，
故选：D．
15．##
解析：解：比k的3倍少6的数是
故答案为：．
16．##156度
解析：解：根据对顶角相等，得：，
射线平分，
，
，
，
故答案为：．
17．0
解析：解：由题意知，
，
或，
又，
，
，
故答案为：0．
18．
解析：解：∵，，
∴，
故答案为：
19．12
解析：测试
20．3或21
解析：过点O作直线DE平分∠AOC，如图，
∵，
∴
∵DE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠BOD=，
当OQ与OD重合时，所在直线恰好平分，
∴t=（秒）；
当OQ与OE重合时，所在直线恰好平分，
∴，
故答案为：3或21．
．
21．(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
．
22．
解析：解：2，
去分母，得7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣42，
去括号，得7﹣14x＝9x+3﹣42，
移项，得﹣14x﹣9x＝3﹣42﹣7，
合并同类项，得﹣23x＝﹣46，
系数化成1，得x＝2．
23．，．
解析：解：
把，代入得，
原式
．
24．(1)，，
(2)第个图形中棋子数为：
(3)能，站成图，最下一横人数为人，理由见解析
解析：（1）由题意得：图需要枚棋子，图需要枚棋子，
图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，可以推出图需要枚棋子，
故答案为：，，；
（2）第个图形中棋子数为：
（3）能，理由如下：，解得：，
根据图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，可以推出图下面的一“横”需要枚棋子，
，
最下一横人数为人．
25．(1)方案①元；方案②元
(2)当购买茶杯只时，两种方案价格相同；
解析：（1）解：由题意可得，
若该客户按方案①购买，需付款：元，
若该客户按方案②购买，需付款：元，
∴方案①元；方案②元；
（2）解：由（1）得，
，
解得：，
答：当购买茶杯只时，两种方案价格相同．
26．(1)12
(2)，，
(3)或；8或
解析：（1）解：当秒时，M表示的数是，N表示的数是，
∴M、N两点在折线数轴上的和谐距离为，
故答案为：12；
（2）解：由（1）知，2秒时M运动到O，N运动到C，
∴当点M、N都运动到折线段上，即时，M表示的数是，N表示的数是，
∴O、M两点间的和谐距离，
C、N两点间的和谐距离，
∵M、N两点相遇时，M、N表示的数相同，
∴，
解得，
故答案为：，，；
（3）解：∵M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，
∴，即，
∴或，
解得或．