河北省涿州市2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)

这是一份河北省涿州市2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点间距离的定义
C. 两点之间，线段最短D. 因为它直
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由3x＝2得x＝B. 由2x+1＝x得2x﹣x＝1
C. 由得x＝D. 由﹣得﹣x+1＝6
5. 下面不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A. 先打3折，再降5元B. 先打7折，再降5元
C. 先降5元，再打3折D. 先降5元，再打7折
8. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
9. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
11. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于( )
A. B. C. D.
12. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短
B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线
D. 直线和直线是同一条直线
13. 如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
14. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
15. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
18. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
19. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）；
（2）
22. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
24. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
25. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：
（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值．
26. 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方.
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______；
（2）如图2，直角三角板的边在的内部.
①若恰好平分，求和的度数；
②请直接写出与之间的数量关系；
（3）若，求此时的度数.
涿州市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：：B
解析：：解：，
故选：B．
2.答案：：C
解析：：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：
两点之间，线段最短.
故选C
3.答案：：C
解析：：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
4.答案：：C
解析：：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；
B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；
C．由得x＝，故C选项符合题意；
D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．
故选：C．
5.答案：：C
解析：：A选项属于正方体展开图1—4—1型；
B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；
以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，
故选：C．
6.答案：：A
解析：：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
7.答案：：B
解析：：解：某商品原价为元，以元出售，
原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．
故选：B．
8.答案：：C
解析：：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
9.答案：：B
解析：：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
10.答案：：A
解析：：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
11.答案：：D
解析：：（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）
=2x2-my+12-nx2-3y+6
=（2-n）x2+（-m-3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n=-3+2=-1，
故选：D．
12.答案：：B
解析：：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
13.答案：：B
解析：：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；
②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；
③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；
④，则正确答案是（√），符合题意；
⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；
综上，他答对的题数是3个，
故选：B．
14.答案：：C
解析：：解：根据题意得：，
解得：a=1，
故选：C．
15.答案：：B
解析：：解：设这个学校的全体学生人数为，
由题意得，．
故选：B．
16.答案：：D
解析：：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
17.答案：： 5
解析：：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
18.答案：： 2或5
解析：：解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴
；
故答案为：或.
19.答案：： （5n+1）或
解析：：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，
根据图形的变换规律可知：
每个图案比前一个图案多5根小棒，
∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，
第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，
第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，
∴第n个图案需要的小棒：5n+1．
故答案：（5n+1）．
三.解答题
20答案：：
（1）1 （2）﹣20
解析：：
小问1详解：
解：
＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1
小问2详解：
＝﹣8﹣416
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
21答案：：
（1）
（2）
解析：：
小问1详解：
解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
小问2详解：
解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
22答案：：
（1）．
（2）17
解析：：
解：（1）
（2），
∴
．
23答案：：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
24答案：：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
25答案：：
（1）购买足球8个，排球12个；
（2）的值为10
解析：：
小问1详解：
设购买足球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：，
．
答：购买足球8个，排球12个．
小问2详解：
∵我市某校计划用1120元购买20个体育用品，购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
∴购买足球和排球的数量均为个．
依题意得：
解得：．
答：的值为10
26答案：：
（1）
（2）①，；②
（3）的度数为或
解析：：
小问1详解：
∵∠DOE= 90°，
∴∠DOB=90°，
∵∠BOC=50°
∴∠COD = 40°
故答案：；
小问2详解：
①∵，
∴．
∵恰好平分，
∴，
∴；
②与之间的数量关系为；
∵∠COD=∠BOC -∠BOD，
而∠COD+∠COE= 90°
∴∠BOC-∠BOD+∠COE=90°
∴∠COE-∠BOD= 90°-∠BOC．
∵∠BOC= 50°
∴∠COE-∠BOD = 40°；
小问3详解：
第一种情况，如图1，当在的内部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
②如图2，当在的外部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
综上所述，的度数为或．
姓名：嘉淇
判断题.
①绝对值等于它本身的数是正数.（√）
②2的倒数是.（×）
③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的补角是50°.（√）
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40