北京课改版七年级下册第七章观察、猜想与证明7.2 实验课时训练

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这是一份北京课改版七年级下册第七章观察、猜想与证明7.2 实验课时训练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列方程是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：中未知项有2次方，不是二元一次方程，故A不符合题意；
符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故B符合题意；
不是整式方程，故C不符合题意；
中未知项有2次方，不是二元一次方程，故D不符合题意．
故选B．
2. 如果的值与的值互为相反数，那么等于（）
A. 2B. C. 10D.
答案：B
解析：
详解：∵的值与的值互为相反数，
∴
解得：
故选：B
3. 下列方程变形中，正确的是（）
A. 方程，去分母得
B. 方程，去括号得
C. 方程，系数化为1得
D. 方程，移项得
答案：D
解析：
详解：∵方程，去分母得：，
∴选项不符合题意；
∵方程，去括号得，
∴选项不符合题意；
∵方程，系数化为1得，
∴选项不符合题意；
∵方程，移项得，
∴选项符合题意．
故选：．
4. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A. 要消去x，可以将
B. 要消去y，可以将
C. 要消去x，可以将
D. 要消去y，可以将
答案：C
解析：
详解：解：利用加减消元法解方程组，要消元x，则或；要消去y，则，
故选：C．
5. 若二元一次方程组的解为则的值为（）
A. 1B. 3C. D.
答案：D
解析：
详解：解：
，
得，
所以，
因为
所以.
故选D.
6. 一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（）
A. B.
C D.
答案：D
解析：
详解：解：∵长方形的周长为，长为，
则长方形的宽为，
根据题意得：，
故选：D．
7. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克．
由题意列方程组得：，
解方程组得：．
答：每块巧克力的质量是20克．
故选：C．
8. 某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（）
A. 60人B. 58人C. 62人D. 59人
答案：B
解析：
详解：设有x个兴趣小组
由题意得：
解得：
∴全班的人数为：（人）
故选：B
二、填空题（每题3分，共18分）
9. 若是关于的一元一次方程，则________.
答案：1
解析：
详解：解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得：．
故答案为：1．
10. 不等式的最小整数解是________.
答案：4
解析：
详解：解不等式，得：，
∴不等式的最小整数解是4．
故答案为：4．
11. 某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程_________．
答案：（1+15%）x = 60
解析：
详解：设去年的年产量为x万吨,则今年的年产量为（1+15%）x万吨,已知今年的年产量为60万吨,则方程为:（1+15%）x = 60．
故答案为：（1+15%）x = 60．
12. 由，得到用x表示y的式子为__________．
答案：（或）
解析：
详解：解：移项得：，
则，
故答案为：．
13. 已知、满足方程组，则的值为___．
答案：1
解析：
详解：解方程组，
解得：，
∴x-y=1，
故答案为：1.
14. A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过_________小时后两人相距36千米．
答案：2或4
解析：
详解：设经过x小时后两人相距36千米，
①甲、乙两人从两地出发后，在相遇前相距36千米，
此时甲走了14x千米，乙走了22x千米，
则14x+22x=108-36，
解得x=2（时）.
②甲、乙两人从两地出发后，在相遇后相距36千米，
此时甲走了14x千米，乙走了22x千米，
则14x+22x=108+36，
解得x=4（时）.
故经过2或4小时后两人相距36千米．
故答案为2或4.
三、计算题（每小题5分，共20分）
15. 解方程（组）与不等式
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：
小问1详解：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
小问2详解：
，
由①得，③
把③代入②，得，
解得，
把代入③，得，
所以，原方程组的解为．
小问3详解：
小问4详解：
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
故不等式组的解集为，
四、解答题（16、17题6分，18、19、20、21题7分，22题8分，23题10分，共58分）
16. 解不等式，并把解集表示在数轴上.
答案：，数轴见解析
解析：
详解：移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，；
在数轴上表示如图：
．
17. 已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．
答案：k＞-
解析：
详解：x+2k=5x+5k+1，
x-5x=5k+1-2k，
-4x=3k+1，
x=-，
∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，
∴-＜0．
解得：k＞-．
18. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少cm？
答案：长：40cm；宽：10cm
解析：
详解：解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意可得：
解得：经检验，符合题意．
所以，长是40cm，宽是10cm．
19. 已知是方程组的一个解，则的值.
答案：
解析：
详解：解：把代入方程组，
得到，
解得，
则．
20. 现有新版100元和20元人民币33张，总面积为1620元，问其中100元和20元人民币各多少张？
答案：12；21
解析：
详解：解：设其中100元人民币张，20元人民币张，
依据题意可列方程：
解得
答：100元人民币12张，20元人民币21张.
21. 环保知识竞赛共25道题，每道题答对得4分，答错或不答倒扣1分．佳佳在这次竞赛中被评为优秀（85分以上，含85分），她至少答对了几道题？
答案：22
解析：
详解：设佳佳答对了道题，则答错或不答的共有道题，根据题意，得：
解得．
取正整数，的最小值为．
答：她至少答对了22道题．
22. 仔细观察下面的解法，请回答为问题.
解方程：
解：，
，
，
．
（1）上面的解法错误有________处；
（2）请写出正确的解方程步骤；
（3）若关于的方程的解为，原方程的解为，若为非负数，求的取值范围．
答案：（1）2 （2）见解析
（3）
解析：
小问1详解：
按原步骤解答则：
，应为，
最后的解应为．
∴上面的解法错误有2处．
故答案为：2；
小问2详解：
解：
去分母，得：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
小问3详解：
解：由题意可知．
解方程，
去分母，得：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
∴．
∵为非负数，
∴
解得：．
23. 某服装店销售一批进价分别为200元，170元的，两款T恤衫，下表是近两天的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求，两款T恤衫的销售单价；
（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，则款T恤衫最多能购进多少件？
（3）在（2）的条件下，销售完这30件T恤衫能否实现利润不少于1290元的目标？若能，写出相应的采购方案；为了使进货成本最少，应选择哪种方案？
答案：（1）A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．
（2）A款T恤衫最多能采购10件．
（3）能，A款T恤衫采购了9件，B款T恤衫采购了21件．
解析：
小问1详解：
(1）设A款T恤衫销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元，
依题意得：
解得：
答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．
小问2详解：
设A款T恤衫采购了m件，则B款T恤衫采购了件，
依题意，得：
解得：．
答：A款T恤衫最多能采购10件．
小问3详解：
依题意，得：，
解得：，
∴A款T恤衫采购了9件，B款T恤衫采购了21件．销售时段
销售数量
销售收入
第1天
3件
5件
1800元
第2天
6件
8件
3180元