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北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课堂检测
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这是一份北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课堂检测，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·福建福州市·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）
A．让B．生C．活D．更
3．（2021·江苏九年级一模）下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·吉林九年级二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（ ）
A．期B．油C．加D．考
6．如图，不是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·湖北中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
8．（2021·河南九年级二模）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ）
A．只有②B．只有①④C．只有①②④D．①②③④都正确
二、填空题
9．（2021·四川七年级期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．
10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
11．（2021·江苏七年级期末）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
12．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________
提升篇
三、解答题
13．（2021·南昌市二十八中教育集团青云学校七年级期末）如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．
14．（2021·河南七年级期末）下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
15．（2020·安徽七年级开学考试）一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如图．
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）王叔叔用硬纸板给这个陀螺做了一个长方体包装盒，那么他至少用了多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计）
第一章 丰富的图形世界
第二节 展开与折叠
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；
故选D．
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键．
2．（2021·福建福州市·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）
A．让B．生C．活D．更
【答案】B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“更”与面“好”相对，“生”与面“美”相对．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（2021·江苏九年级一模）下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【详解】
解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.
故选：D.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
4．（2021·吉林九年级二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】C
【分析】
通过空间想象能力，利用上与下相对，前与后相对，左与右相对的关系，找到图中相对应的关系，即可求解．
【详解】
解：根据正方体展开图可得：
与③相对，与②相对，①与④相对，
底面与上盖相对应，
即底面为③，
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题的关键是：结合空间想象能力，找到各面之间的对应关系．
5．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（ ）
A．期B．油C．加D．考
【答案】B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，若“末”在底面，则其相对面上的字是油．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．如图，不是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
略
7．（2021·湖北中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
【答案】D
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．（2021·河南九年级二模）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ）
A．只有②B．只有①④C．只有①②④D．①②③④都正确
【答案】A
【分析】
观察所给图形，根据序号的顺序画出平面图，结合正方体的平面展开图的特点，逐一加以识别即可．
【详解】
解：补序号的位置图如图所示：
∴只有②符合正方体的平面展开图的特征．
故选：A
【点睛】
本题考查了正方体的平面展开图的知识点，熟知正方体的平面展开图是解题的关键．
二、填空题
9．（2021·四川七年级期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．
【答案】圆柱体 300π
【分析】
根据圆柱的侧面展开图计算即可；
【详解】
由题可知几何体的名称是圆柱体；
侧面积=；
故答案是圆柱体；300π．
【点睛】
本题主要考查了圆柱体侧面积的求解，准确计算是解题的关键．
10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
【答案】①
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体．
将图1的正方形放在图2中的②④的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的③的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，
故答案为：①．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图．
11．（2021·江苏七年级期末）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
【答案】③
【分析】
根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．
【详解】
解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，
所以不是三棱柱的展开图的是③．
故答案为：③．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
12．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________
【答案】-1
【分析】
先确定出相对的面，然后再求得x、y的值，最后依据有理数的减法法则求解即可．
【详解】
解：1和x是对面，3和y是对面，
所以x=5，y=3．
∴x-2y=5-6=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体中展开图的对面的特点是解题的关键．
提升篇
三、解答题
13．（2021·南昌市二十八中教育集团青云学校七年级期末）如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．
【答案】答案见解析
【分析】
根据相反数的性质，得与-5互为相反数的数为：，再根据有理数加法运算和正方体展开图的性质分析，即可得到答案．
【详解】
与-5互为相反数的数为：
根据题意计算，展开图如下：
．
【点睛】
本题考查了有理数和立方体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、有理数加法运算、正方体展开图的性质，从而完成求解．
14．（2021·河南七年级期末）下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
【答案】（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在前面
【分析】
利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
【详解】
解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；
（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．
（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴ 面会在前面
【点睛】
考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．（2020·安徽七年级开学考试）一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如图．
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）王叔叔用硬纸板给这个陀螺做了一个长方体包装盒，那么他至少用了多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计）
【答案】（1）；（2）640
【分析】
（1）圆柱体积=Sh，即底面积乘以高，圆锥体积=，代入即可求解；
（2）根据题意求得长方体的长宽高，然后代入长方体表面积公式即可求解．
【详解】
（1）圆柱体积=
圆锥体积=
∴陀螺体积=立方厘米
（2）根据题意得，长方体的长为10cm，宽为10cm，高为11cm
∴平方厘米
故答案为：（1）；（2）640．
【点睛】
本题考查了组合图形体积和表面积的求法，有理数加减乘除混合运算，熟记圆柱和圆锥的体积公式是本题的关键．
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·福建福州市·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）
A．让B．生C．活D．更
3．（2021·江苏九年级一模）下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·吉林九年级二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（ ）
A．期B．油C．加D．考
6．如图，不是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·湖北中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
8．（2021·河南九年级二模）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ）
A．只有②B．只有①④C．只有①②④D．①②③④都正确
二、填空题
9．（2021·四川七年级期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．
10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
11．（2021·江苏七年级期末）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
12．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________
提升篇
三、解答题
13．（2021·南昌市二十八中教育集团青云学校七年级期末）如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．
14．（2021·河南七年级期末）下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
15．（2020·安徽七年级开学考试）一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如图．
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）王叔叔用硬纸板给这个陀螺做了一个长方体包装盒，那么他至少用了多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计）
第一章 丰富的图形世界
第二节 展开与折叠
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；
故选D．
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键．
2．（2021·福建福州市·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）
A．让B．生C．活D．更
【答案】B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“更”与面“好”相对，“生”与面“美”相对．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（2021·江苏九年级一模）下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【详解】
解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.
故选：D.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
4．（2021·吉林九年级二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】C
【分析】
通过空间想象能力，利用上与下相对，前与后相对，左与右相对的关系，找到图中相对应的关系，即可求解．
【详解】
解：根据正方体展开图可得：
与③相对，与②相对，①与④相对，
底面与上盖相对应，
即底面为③，
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题的关键是：结合空间想象能力，找到各面之间的对应关系．
5．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（ ）
A．期B．油C．加D．考
【答案】B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，若“末”在底面，则其相对面上的字是油．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．如图，不是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
略
7．（2021·湖北中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
【答案】D
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．（2021·河南九年级二模）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ）
A．只有②B．只有①④C．只有①②④D．①②③④都正确
【答案】A
【分析】
观察所给图形，根据序号的顺序画出平面图，结合正方体的平面展开图的特点，逐一加以识别即可．
【详解】
解：补序号的位置图如图所示：
∴只有②符合正方体的平面展开图的特征．
故选：A
【点睛】
本题考查了正方体的平面展开图的知识点，熟知正方体的平面展开图是解题的关键．
二、填空题
9．（2021·四川七年级期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．
【答案】圆柱体 300π
【分析】
根据圆柱的侧面展开图计算即可；
【详解】
由题可知几何体的名称是圆柱体；
侧面积=；
故答案是圆柱体；300π．
【点睛】
本题主要考查了圆柱体侧面积的求解，准确计算是解题的关键．
10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
【答案】①
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体．
将图1的正方形放在图2中的②④的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的③的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，
故答案为：①．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图．
11．（2021·江苏七年级期末）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
【答案】③
【分析】
根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．
【详解】
解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，
所以不是三棱柱的展开图的是③．
故答案为：③．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
12．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________
【答案】-1
【分析】
先确定出相对的面，然后再求得x、y的值，最后依据有理数的减法法则求解即可．
【详解】
解：1和x是对面，3和y是对面，
所以x=5，y=3．
∴x-2y=5-6=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体中展开图的对面的特点是解题的关键．
提升篇
三、解答题
13．（2021·南昌市二十八中教育集团青云学校七年级期末）如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．
【答案】答案见解析
【分析】
根据相反数的性质，得与-5互为相反数的数为：，再根据有理数加法运算和正方体展开图的性质分析，即可得到答案．
【详解】
与-5互为相反数的数为：
根据题意计算，展开图如下：
．
【点睛】
本题考查了有理数和立方体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、有理数加法运算、正方体展开图的性质，从而完成求解．
14．（2021·河南七年级期末）下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
【答案】（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在前面
【分析】
利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
【详解】
解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；
（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．
（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴ 面会在前面
【点睛】
考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．（2020·安徽七年级开学考试）一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如图．
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）王叔叔用硬纸板给这个陀螺做了一个长方体包装盒，那么他至少用了多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计）
【答案】（1）；（2）640
【分析】
（1）圆柱体积=Sh，即底面积乘以高，圆锥体积=，代入即可求解；
（2）根据题意求得长方体的长宽高，然后代入长方体表面积公式即可求解．
【详解】
（1）圆柱体积=
圆锥体积=
∴陀螺体积=立方厘米
（2）根据题意得，长方体的长为10cm，宽为10cm，高为11cm
∴平方厘米
故答案为：（1）；（2）640．
【点睛】
本题考查了组合图形体积和表面积的求法，有理数加减乘除混合运算，熟记圆柱和圆锥的体积公式是本题的关键．
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