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人教版二年级下册9 数学广角——推理课后作业题
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这是一份人教版二年级下册9 数学广角——推理课后作业题，共16页。
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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培养学生初步观察、分析及推理能力。初步掌握“数学广角”内容所蕴会的数学思想和方法。
通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的萌定性，培养学生的推理能力。
道过一系列活动,引导学生进行简单的推理。学会根据提示或信息，使用1排除法进行判断,初步获得简单的推理经验。
经历简单的推理过程,培养观察、分析及推理能力,培养学生思考问题的能力。
重点：
通过一系列活动,引导学生进行简单的推理。学会根据提示或信息,使用排除法进行判断,初步获得简单的推理经验。
难点：
用简洁的语言有条理地表达推理的过程，教学重点是让学生在解决问题的过程中，理解并体验什么是逻辑推理并能用一定的方式(如连线、列表等)辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。
知识点一：
简单推理
连线法
列表法
能确定先确定，再排除，根据条件推理。
知识点二：
稍复杂推理
1.找准突破口，把空格所在的行和列出现3个不同的数地方做突破口。
2.根据信息填写表格里的数，进行验证。
小游戏：数独游戏。
在推理和猜测时，可以用排除法将含有多个条件的复杂推理转化成含有两个条件的简单推理。
一：
聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，如果亮亮的两边不是聪聪，红红的两边不是丫丫，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是（ ）。
A．聪聪B．红红C．丫丫D．亮亮
答案：D
分析：根据题意，聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，亮亮站在红红的右边，所以红红站在亮亮的左边，那么亮亮就不可能站在最左边，据此解答。
详解：由分析可知 ，聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是亮亮；
故答案为：D
二：
甲、乙、丙三名运动员进行百米赛跑，裁判A、B、C在赛前猜测他们的名次，成绩揭晓后知道只有一位裁判的猜测是正确的，请问得第一名的运动员是（ ）。
A说：“我猜甲会是第一名”。
B说：“我猜丙不会是最后一名”。
C说：“我猜乙不会是第一名”。
A．甲B．乙C．丙
答案：B
分析：根据题意，三位裁判中只有一位裁判的猜测是正确的，由此假设其中一名运动员是第一名，分析三位裁判的猜测是否正确，如果有两位以上裁判的猜测是正确的，则假设错误；如果只有一名裁判的猜测是正确的，假设成立，据此确定谁是第一名运动员。
详解：A．假设甲是第一名，裁判A的猜测正确，裁判B的猜测无法确定的，裁判C的猜测正确；不符合题意；
B．假设乙是第一名，裁判A的猜测错误，裁判B的猜测可能是正确的，裁判C的猜测错误；符合题意。
C．假设丙是第一名，裁判A的猜测错误，裁判B的猜测正确，裁判C的猜测正确；不符合题意。
综上所述，得第一名的运动员是乙。
故答案为：B
三：
在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。图中的A应该是（ ）。
A．1B．2C．3
答案：B
分析：先得出左下角的数字是1，然后得出第二行第一个数字是2，即第二行和第四行都有2，则A上面不能是2，A下面也不能是2，故A是2，据此得出结论即可。
详解：由分析知：图中的A应该是2
故答案为：B
四：
君君、明明和强强分别参加了学校的体育、美术和舞蹈三个兴趣小组中的一个小组。君君不喜欢跳舞，强强得了跳远第一名，明明参加了( )小组。
答案：舞蹈
分析：强强得了跳远第一名，那么强强参加了体育小组；又因为君君不喜欢跳舞，那么君君参加了美术组；所以明明参加了舞蹈组；据此解答。
详解：君君、明明和强强分别参加了学校的体育、美术和舞蹈三个兴趣小组中的一个小组。君君不喜欢跳舞，强强得了跳远第一名，明明参加了（ 舞蹈 ）小组。
五：
在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。那么A是( )，B是( )。
答案： 1 3
分析：根据A所在的行有2和3，A所在的列有4，故A只能是1，B所在的行有4和1，B所在的列有2，故B只能是3，据此得出结论即可。
详解：由分析知：A是1，B是3。
六：
桌面上有9张卡片，分别写着1~9这9个数，小静和小明各拿走了4张卡片，每人拿走的卡片上的数之和都是18，那么，他们拿走的所有卡片上最大的数是( )。
答案：8
分析：两人一共拿走了8张，剩下1张。9张卡片上的数之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，拿走的卡片上的数之和是18＋18＝36，则剩下没拿走的那张卡片上的数是45－36＝9，所以两人拿走了写着1~8的8张卡片，其中卡片上的数最大的是8。
详解：小静和小明拿走的所有卡片上的数最大的是8。
一、填空题
1．莉莉、涵涵、琳琳三个小朋友赛跑。得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点。莉莉得了第( )名，涵涵得了第( )名，琳琳得了第( )名。
2．陈强、李响、王明三个人中，有一个属牛，有一个属虎，还有一个属兔。陈强说：“我不属牛”，李响说：“我不属虎”，王明说：“我的属相不是吃草的动物”。
陈强的属相是( )，李响的属相是( )，王明的属相是( )。
3．汽车在笔直的公路上行驶时，方向盘的运动是( )，车身的运动是( )；荡秋千的运动是( )；推拉窗户时有( )现象。（填“平移”或“旋转”）
4．超市有三种口味的冰激凌，分别是奶油味、水果味、巧克力味的。丽丽、红红、刚刚分别买了不同口味的冰激凌。
红红说：“我们女生都没有买水果味的。”
丽丽说：“我买的是奶油味的。”
刚刚说：“我买的是( )口味的冰淇淋。”
5．一名警察抓获了4名嫌疑人，分别是甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说；“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”丙说：“不是我偷的。”丁说：“是乙偷的。”他们四人中只有一人说的是真话，请你当一名小警察，想一想，小偷是( )。
6．在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是( )。
7．小明、张华、李刚分别在北京、上海、深圳三所城市工作，他们的职业是工人、教师和律师之一，已知：①小明不在北京工作，张华不在上海工作；②在北京工作的不是教师、③在上海工作的是工人；④张华不是律师。由题意可以推理，李刚在( )工作，从事( )职业。
二、判断题
8．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
9．这样串珠子，第30个图形是白色。( )
10．明明和芳芳的身高一样，芳芳的身高又和强强一样，那么明明和强强的身高也相等。( )
11．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
12．小军、小强和小丽三人都有故事书。小军的故事书比小强多，小丽的故事书比小强少。那么小军的故事书最多。( )
13．甲、乙、丙三个同学，甲不是最高的，乙是最矮的，那丙是最高的。( )
三、选择题
14．三位同学的数学测验成绩分别是92分、96分、100分。从他们的对话中，我们可以知道小伟是（ ）分。
A．100B．96C．92
15．警察抓住了3个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：我也不是主谋。丙说：甲是主谋。已知他们3人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。
A．甲B．乙C．丙
16．王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，只有吴阿姨和李叔叔的职业相同。刘叔叔的职业是（ ）。
A．工人B．教师C．医生D．不确定
17．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖。在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：
甲的猜测：丙会获奖； 乙的猜测：我不会获奖；
丙的猜测：丁会获奖； 丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中。
比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．丁
18．有8号、15号、27号三个门牌号。小明家的门牌号是27号，小丽家的门牌号不是最小的，小红家的门牌号是（ ）。
A．8号B．15号C．27号
19．一只智能宠物被设置为每周二、三说真话，每周日说假话，其余时间随机说真话或者假话。现有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是（ ）。
A．阿法猫B．阿法狗C．阿法猪
四、计算题
20．算一算。
42÷7= 8×6= 63÷9= 3×6=
8×5= 24÷4= 23+45= 80-15=
63-27= 62+19= 5×7= 54÷6=
21．从1～9中选择合适的数字填入下面的□中。（每个算式的数字不能重复）
五、解答题
22．小明、小雪、小丽三个人中，一个人参加了美术小组，一个人参加了合唱小组，一个人参加了剪纸小组。已知小雪参加的不是美术小组，小明参加了合唱小组，他们三个人分别参加了什么小组？
23．现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。
甲：我不来自英国。
乙：我不来自日本。
现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。
甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
24．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
25．小红、小青和小兰各从家里拿来了一些书，小红说：“我比小青多5本。”小青说：“我比小兰少6本。”她们三个人中，谁拿的书最多？谁拿的书最少？
26．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？
27．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
28．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排序是？（有推理过程）
29．娟娟、可可、婷婷、佳佳四人画鸡，一人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡，又知：可可和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？
1． 二 三 一
分析：由题意可知，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点，所以涵涵得了第三名，又因为得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，所以琳琳得了第一名，莉莉得到第二名。
详解：由分析可知：
莉莉、涵涵、琳琳三个小朋友赛跑。得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点。莉莉得了第二名，涵涵得了第三名，琳琳得了第一名。
2． 兔 牛 虎
分析：三人对应三种属相，列出表格，根据三人的表述填表即可。
详解：根据陈强说：“我不属牛”，李响说：“我不属虎”，王明说：“我的属相不是吃草的动物”。列表如下：
因为王明属虎，陈强不属牛，也不属虎，所以陈强属兔；
因为王明属虎，陈强属兔，所以李响属牛。
陈强的属相是兔，李响的属相是牛，王明的属相是虎。
点睛：本题主要考查简单的逻辑推理问题，解题时列出表格可以帮助我们理清关系。
3． 旋转 平移 旋转 平移
分析：根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。车身的运动、推拉窗户时都是平移；
根据旋转的定义把一个平面图形绕着平面内一个定点，旋转一定角度，叫做图形的旋转。
方向盘的运动、荡秋千的运动是旋转。
详解：汽车在笔直的公路上行驶时，方向盘的运动是旋转，车身的运动是平移；荡秋千的运动是旋转；推拉窗户时有平移现象。
点睛：本题考查的是平移和旋转的定义和应用。
4．水果
分析：根据题意，丽丽买的是奶油味的；红红买的只能是水果或巧克力味的。而红红说女生没有买水果味的，所以红红买的是巧克力味的；从而得知刚刚买的是水果味的。
详解：由分析得：
刚刚买的是水果口味的冰淇淋。
点睛：本题考查根据已知信息进行逻辑推理的能力。
5．丙
分析：甲说；“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”，由于两个人的表述是互相矛盾的，只能一真一假，再根据另外两个人的表述推断即可。
详解：由分析可得：
据题意四人中间只有一个人说的是真话，甲和乙的话是相互矛盾的，所以他们中间有一个人肯定说了真话，那么另外的两个人丙和丁只能说了假话。
再分析丙说的内容：“不是我偷的”，因为他说了假话，所以就是丙偷的。
综上所述：小偷是丙。
点睛：本题主要考查了简单的逻辑推理，需要学生从题干的只言片语迅速提炼出对解题有用的信息，并且要能够去掉解题的干扰项从而正确答题。
6．乙
分析：由题意可知，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，说明甲和乙都不是工人，则丙是工人，又因为工人比战士大，工人比乙年龄小，则乙不是战士，则甲是战士，最后剩下乙，乙就是教师。
详解：由分析可知：在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是乙。
点睛：本题考查推理，解答此题时，先判断出丙的职业，再推出其他两人的职业。
7． 北京 律师
分析：根据题意可知，张华不是律师，那么张华是工人或教师；又因为张华不在上海工作，那么张华在北京或深圳工作，而在上海工作的是工人，所以张华不是工人，只能是教师；又因为在北京工作的不是教师，所以张华不在北京工作，则张华在深圳工作；又因为小明不在北京工作，那么小明在上海工作，又因为在上海工作的是工人，所以小明的职业是工人；则剩下的李刚在北京工作，从事律师职业。
详解：根据分析可知，
李刚在北京工作，从事律师职业。
点睛：本题主要考查了逻辑推理，根据给定条件分析即可。
8．×
分析：小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
详解：小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
点睛：解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
9．×
分析：发现的规律是：5个图形一个循环周期，分别按照两白、三黑的顺序循环排列，由此计算第30个是第几个周期的第几个即可解答。
详解：30÷5＝6（组）
即第30个图形是黑色，所以原题说法错误。
故答案为：×。
点睛：此题考查简单周期现象中的规律。先找到规律，再根据规律求解。
10．√
分析：此题可以使用假设法。例如：芳芳的身高为132厘米，因为明明和芳芳的身高一样，所以明明的身高也为132厘米；又因为芳芳的身高和强强一样，所以强强的身高也为132厘米；
所以明明和强强的身高也相等；据此解答即可。
详解：当芳芳的身高为132厘米时，明明的身高＝芳芳的身高＝132厘米，
因为芳芳的身高和强强一样，所以芳芳的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以明明的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以原题的说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查了学生用假设法的思想来解答问题的能力。解答本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，进而得以解决。
11．√
解析：略
12．√
分析：小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；然后再进一步解答即可。
详解：小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；
小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书的本数小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书最多；
所以原题说法正确。
故答案为：
点睛：本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定三者本数的多少关系。
13．√
分析：根据题意，甲不是最高的，那甲可能是最矮的或者是中间的。而乙是最矮的，可得知甲是中间的，丙是最高的。
详解：根据分析可知：甲、乙、丙三个同学，甲不是最高的，乙是最矮的，那丙是最高的，结论是正确的。
故答案为：√
点睛：本题主要考查了学生的逻辑推理能力。
14．A
分析：根据小青和小丽都不是第一，得出小伟是第一，据此得出结论即可。
详解：由分析知：小伟是第一。
100＞96＞92
故答案为：A
15．B
分析：根据题意进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丙说：甲是主谋”，那么甲和丙必定有一个人说了真话，而他们3人中只有一个人说了真话，那就说明乙说的话是假话，由此入手即可推断出主谋是乙。继而推理出甲说的是真话，丙说的是假话。据此解答。
详解：根据分析得，甲和丙必定有一个人说了真话，所以乙说的话肯定是假话，那么就能说明乙其实就是主谋。
乙是主谋的话，那就说明“丙说甲是主谋”的话是假的，也就说明“甲说我不是主谋”的话真的。
综合而言，可得出主谋是乙。
故答案为：B
点睛：本题考查逻辑推理，抓住甲和丙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话是解决本题的关键。
16．C
分析：王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔四人做三种职业：工人、教师、医生；已知王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，则刘叔叔一定是医生，那么吴阿姨和李叔叔的职业相同是工人，据此解答即可。
详解：根据分析得，刘叔叔的职业和其它人不相同，首先刘叔叔不是工人，因为王阿姨是教师，所以刘叔叔也不会是教师，那么刘叔叔一定是医生。
故答案为：C
点睛：本题考查逻辑推理，解答本题的关键是理清他们称呼与职业之间的关系。
17．B
分析：找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的猜测是错误的，据此即可推出谁会获奖。丙和丁的话是矛盾的，所以可以假设丙的猜测是错误的，或者假设丁的猜测是错误的。据此解答。
详解：假设丙的猜测是错误的，那么丁的猜测是正确的，丁没有获奖，甲的猜测是错误的，丙不会获奖，乙的猜测是错误的，乙会获奖；所以获奖者是乙。
故答案为：B
点睛：本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。
18．A
分析：根据题意可知，小丽家的门牌号是8号或者15号，又知不是最小的，即小丽家是15号，小红家是8号。
详解：由分析得：小红家的门牌号 8号。
故答案为：A
点睛：本题考查学生根据已知条件进行逻辑推理的能力。
19．A
分析：根据题意可知，前六天要么只要周二、要么只有周三，如果第一个回答从周四开始，则列表如下：
周日是阿法狗，周二也是阿法狗，与题意不符，依此推出这个智能宠物的真名即可。
详解：假设第一个回答从周三开始，则列表如下：
周三是阿法猫，周日是阿法猪，因此这个智能宠物的真名是阿法猫。
故答案为：A
点睛：熟练掌握推理问题的方法是解答此题的关键。
20．6；48；7；18；
40；6；68；65；
36；81；35；9
解析：略
21．
解析：略
22．小明合唱小组，小雪剪纸小组，小丽美术小组
分析：已知小雪参加的不是美术小组，那么她参加的可能是合唱小组或剪纸小组。可是小明参加了合唱小组，则小雪参加了剪纸小组。所以小丽参加的是美术小组。
详解：通过分析可得：小明参加了合唱小组，小雪参加了剪纸小组，小丽参加了美术小组。
23．甲：日本；乙：中国；丙：英国
分析：由题意可知，甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国，现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈，说明丙是英国人；乙说他不是来自日本，那他就是中国的；所以甲来自日本。据此解答即可。
详解：由分析可得：
甲：日本；乙：中国；丙：英国。
答：甲来自日本，乙来自中国，丙来自英国。
点睛：熟练掌握推理是解决此题的关键。
24．见详解
分析：先观察表格，发现第4行有3个数，分别是4、2和A，A只能是1和3。而A所在的列中有3，所以A为1，依此可知另一个数是3，第四行从左往右分别为4、1、2、3。第2列剩余的1个数就为4，第2列从上往下为3、4、2、1。此时第2行的数字分别为4、1和B，B为2或3，而B所在的列中有2，所以B为3，B所在的行从左往右为2、4、3、1。第1列中已知数字有2和4，剩余的两个空分别为1和3，而第1行中已有3，所以第1列的数字从上往下分别为1、2、3、4。同理可求出第2列从上往下为3、4、2、1，第3列从上往下为4、3、1、2，第4列从上往下为2、1、4、3。由此解答即可。
详解：根据分析可知B应该是3。
表格填写如下：
点睛：本题属于推理问题，关键是找出突破口，抓住行与列的数字特点，逐行、逐列分析推理得出结论．
25．小兰；小青
分析：根据题意，小红说：“我比小青多5本。”小青说：“我比小兰少6本。”即小红比小青多5本，小兰比小青多6本，同样都是比小青多，而小兰多6本，小红多5本，可以得知小兰拿的数量大于小红的数量，小兰拿的最多，小青拿的最少。
详解：根据分析可知他们拿的书的数量排序为：小兰＞小红＞小青。
答：小兰拿的书最多，小青拿的书最少。
点睛：本题的关键是要找到他们比较多少的共同点都是比小青多，进而再进行推断即可。
26．勤勤
分析：找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。
详解：假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。3
B
1
2
4
A
2
陈强
李响
王明
牛
×
虎
×
√
兔
工人
教师
律师
上海
小明
深圳
张华
北京
李刚
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
星期二
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
1
3
4
2
2
4
3
1
3
2
1
4
4
1
2
3
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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培养学生初步观察、分析及推理能力。初步掌握“数学广角”内容所蕴会的数学思想和方法。
通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的萌定性，培养学生的推理能力。
道过一系列活动,引导学生进行简单的推理。学会根据提示或信息，使用1排除法进行判断,初步获得简单的推理经验。
经历简单的推理过程,培养观察、分析及推理能力,培养学生思考问题的能力。
重点：
通过一系列活动,引导学生进行简单的推理。学会根据提示或信息,使用排除法进行判断,初步获得简单的推理经验。
难点：
用简洁的语言有条理地表达推理的过程，教学重点是让学生在解决问题的过程中，理解并体验什么是逻辑推理并能用一定的方式(如连线、列表等)辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。
知识点一：
简单推理
连线法
列表法
能确定先确定，再排除，根据条件推理。
知识点二：
稍复杂推理
1.找准突破口，把空格所在的行和列出现3个不同的数地方做突破口。
2.根据信息填写表格里的数，进行验证。
小游戏：数独游戏。
在推理和猜测时，可以用排除法将含有多个条件的复杂推理转化成含有两个条件的简单推理。
一：
聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，如果亮亮的两边不是聪聪，红红的两边不是丫丫，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是（ ）。
A．聪聪B．红红C．丫丫D．亮亮
答案：D
分析：根据题意，聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，亮亮站在红红的右边，所以红红站在亮亮的左边，那么亮亮就不可能站在最左边，据此解答。
详解：由分析可知 ，聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是亮亮；
故答案为：D
二：
甲、乙、丙三名运动员进行百米赛跑，裁判A、B、C在赛前猜测他们的名次，成绩揭晓后知道只有一位裁判的猜测是正确的，请问得第一名的运动员是（ ）。
A说：“我猜甲会是第一名”。
B说：“我猜丙不会是最后一名”。
C说：“我猜乙不会是第一名”。
A．甲B．乙C．丙
答案：B
分析：根据题意，三位裁判中只有一位裁判的猜测是正确的，由此假设其中一名运动员是第一名，分析三位裁判的猜测是否正确，如果有两位以上裁判的猜测是正确的，则假设错误；如果只有一名裁判的猜测是正确的，假设成立，据此确定谁是第一名运动员。
详解：A．假设甲是第一名，裁判A的猜测正确，裁判B的猜测无法确定的，裁判C的猜测正确；不符合题意；
B．假设乙是第一名，裁判A的猜测错误，裁判B的猜测可能是正确的，裁判C的猜测错误；符合题意。
C．假设丙是第一名，裁判A的猜测错误，裁判B的猜测正确，裁判C的猜测正确；不符合题意。
综上所述，得第一名的运动员是乙。
故答案为：B
三：
在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。图中的A应该是（ ）。
A．1B．2C．3
答案：B
分析：先得出左下角的数字是1，然后得出第二行第一个数字是2，即第二行和第四行都有2，则A上面不能是2，A下面也不能是2，故A是2，据此得出结论即可。
详解：由分析知：图中的A应该是2
故答案为：B
四：
君君、明明和强强分别参加了学校的体育、美术和舞蹈三个兴趣小组中的一个小组。君君不喜欢跳舞，强强得了跳远第一名，明明参加了( )小组。
答案：舞蹈
分析：强强得了跳远第一名，那么强强参加了体育小组；又因为君君不喜欢跳舞，那么君君参加了美术组；所以明明参加了舞蹈组；据此解答。
详解：君君、明明和强强分别参加了学校的体育、美术和舞蹈三个兴趣小组中的一个小组。君君不喜欢跳舞，强强得了跳远第一名，明明参加了（ 舞蹈 ）小组。
五：
在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。那么A是( )，B是( )。
答案： 1 3
分析：根据A所在的行有2和3，A所在的列有4，故A只能是1，B所在的行有4和1，B所在的列有2，故B只能是3，据此得出结论即可。
详解：由分析知：A是1，B是3。
六：
桌面上有9张卡片，分别写着1~9这9个数，小静和小明各拿走了4张卡片，每人拿走的卡片上的数之和都是18，那么，他们拿走的所有卡片上最大的数是( )。
答案：8
分析：两人一共拿走了8张，剩下1张。9张卡片上的数之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，拿走的卡片上的数之和是18＋18＝36，则剩下没拿走的那张卡片上的数是45－36＝9，所以两人拿走了写着1~8的8张卡片，其中卡片上的数最大的是8。
详解：小静和小明拿走的所有卡片上的数最大的是8。
一、填空题
1．莉莉、涵涵、琳琳三个小朋友赛跑。得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点。莉莉得了第( )名，涵涵得了第( )名，琳琳得了第( )名。
2．陈强、李响、王明三个人中，有一个属牛，有一个属虎，还有一个属兔。陈强说：“我不属牛”，李响说：“我不属虎”，王明说：“我的属相不是吃草的动物”。
陈强的属相是( )，李响的属相是( )，王明的属相是( )。
3．汽车在笔直的公路上行驶时，方向盘的运动是( )，车身的运动是( )；荡秋千的运动是( )；推拉窗户时有( )现象。（填“平移”或“旋转”）
4．超市有三种口味的冰激凌，分别是奶油味、水果味、巧克力味的。丽丽、红红、刚刚分别买了不同口味的冰激凌。
红红说：“我们女生都没有买水果味的。”
丽丽说：“我买的是奶油味的。”
刚刚说：“我买的是( )口味的冰淇淋。”
5．一名警察抓获了4名嫌疑人，分别是甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说；“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”丙说：“不是我偷的。”丁说：“是乙偷的。”他们四人中只有一人说的是真话，请你当一名小警察，想一想，小偷是( )。
6．在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是( )。
7．小明、张华、李刚分别在北京、上海、深圳三所城市工作，他们的职业是工人、教师和律师之一，已知：①小明不在北京工作，张华不在上海工作；②在北京工作的不是教师、③在上海工作的是工人；④张华不是律师。由题意可以推理，李刚在( )工作，从事( )职业。
二、判断题
8．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
9．这样串珠子，第30个图形是白色。( )
10．明明和芳芳的身高一样，芳芳的身高又和强强一样，那么明明和强强的身高也相等。( )
11．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
12．小军、小强和小丽三人都有故事书。小军的故事书比小强多，小丽的故事书比小强少。那么小军的故事书最多。( )
13．甲、乙、丙三个同学，甲不是最高的，乙是最矮的，那丙是最高的。( )
三、选择题
14．三位同学的数学测验成绩分别是92分、96分、100分。从他们的对话中，我们可以知道小伟是（ ）分。
A．100B．96C．92
15．警察抓住了3个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：我也不是主谋。丙说：甲是主谋。已知他们3人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。
A．甲B．乙C．丙
16．王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，只有吴阿姨和李叔叔的职业相同。刘叔叔的职业是（ ）。
A．工人B．教师C．医生D．不确定
17．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖。在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：
甲的猜测：丙会获奖； 乙的猜测：我不会获奖；
丙的猜测：丁会获奖； 丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中。
比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．丁
18．有8号、15号、27号三个门牌号。小明家的门牌号是27号，小丽家的门牌号不是最小的，小红家的门牌号是（ ）。
A．8号B．15号C．27号
19．一只智能宠物被设置为每周二、三说真话，每周日说假话，其余时间随机说真话或者假话。现有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是（ ）。
A．阿法猫B．阿法狗C．阿法猪
四、计算题
20．算一算。
42÷7= 8×6= 63÷9= 3×6=
8×5= 24÷4= 23+45= 80-15=
63-27= 62+19= 5×7= 54÷6=
21．从1～9中选择合适的数字填入下面的□中。（每个算式的数字不能重复）
五、解答题
22．小明、小雪、小丽三个人中，一个人参加了美术小组，一个人参加了合唱小组，一个人参加了剪纸小组。已知小雪参加的不是美术小组，小明参加了合唱小组，他们三个人分别参加了什么小组？
23．现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。
甲：我不来自英国。
乙：我不来自日本。
现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。
甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
24．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
25．小红、小青和小兰各从家里拿来了一些书，小红说：“我比小青多5本。”小青说：“我比小兰少6本。”她们三个人中，谁拿的书最多？谁拿的书最少？
26．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？
27．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
28．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排序是？（有推理过程）
29．娟娟、可可、婷婷、佳佳四人画鸡，一人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡，又知：可可和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？
1． 二 三 一
分析：由题意可知，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点，所以涵涵得了第三名，又因为得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，所以琳琳得了第一名，莉莉得到第二名。
详解：由分析可知：
莉莉、涵涵、琳琳三个小朋友赛跑。得第一名的不是莉莉，得第二名的不是琳琳，涵涵看见莉莉和琳琳都在自己的前面到达了终点。莉莉得了第二名，涵涵得了第三名，琳琳得了第一名。
2． 兔 牛 虎
分析：三人对应三种属相，列出表格，根据三人的表述填表即可。
详解：根据陈强说：“我不属牛”，李响说：“我不属虎”，王明说：“我的属相不是吃草的动物”。列表如下：
因为王明属虎，陈强不属牛，也不属虎，所以陈强属兔；
因为王明属虎，陈强属兔，所以李响属牛。
陈强的属相是兔，李响的属相是牛，王明的属相是虎。
点睛：本题主要考查简单的逻辑推理问题，解题时列出表格可以帮助我们理清关系。
3． 旋转 平移 旋转 平移
分析：根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。车身的运动、推拉窗户时都是平移；
根据旋转的定义把一个平面图形绕着平面内一个定点，旋转一定角度，叫做图形的旋转。
方向盘的运动、荡秋千的运动是旋转。
详解：汽车在笔直的公路上行驶时，方向盘的运动是旋转，车身的运动是平移；荡秋千的运动是旋转；推拉窗户时有平移现象。
点睛：本题考查的是平移和旋转的定义和应用。
4．水果
分析：根据题意，丽丽买的是奶油味的；红红买的只能是水果或巧克力味的。而红红说女生没有买水果味的，所以红红买的是巧克力味的；从而得知刚刚买的是水果味的。
详解：由分析得：
刚刚买的是水果口味的冰淇淋。
点睛：本题考查根据已知信息进行逻辑推理的能力。
5．丙
分析：甲说；“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”，由于两个人的表述是互相矛盾的，只能一真一假，再根据另外两个人的表述推断即可。
详解：由分析可得：
据题意四人中间只有一个人说的是真话，甲和乙的话是相互矛盾的，所以他们中间有一个人肯定说了真话，那么另外的两个人丙和丁只能说了假话。
再分析丙说的内容：“不是我偷的”，因为他说了假话，所以就是丙偷的。
综上所述：小偷是丙。
点睛：本题主要考查了简单的逻辑推理，需要学生从题干的只言片语迅速提炼出对解题有用的信息，并且要能够去掉解题的干扰项从而正确答题。
6．乙
分析：由题意可知，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，说明甲和乙都不是工人，则丙是工人，又因为工人比战士大，工人比乙年龄小，则乙不是战士，则甲是战士，最后剩下乙，乙就是教师。
详解：由分析可知：在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是乙。
点睛：本题考查推理，解答此题时，先判断出丙的职业，再推出其他两人的职业。
7． 北京 律师
分析：根据题意可知，张华不是律师，那么张华是工人或教师；又因为张华不在上海工作，那么张华在北京或深圳工作，而在上海工作的是工人，所以张华不是工人，只能是教师；又因为在北京工作的不是教师，所以张华不在北京工作，则张华在深圳工作；又因为小明不在北京工作，那么小明在上海工作，又因为在上海工作的是工人，所以小明的职业是工人；则剩下的李刚在北京工作，从事律师职业。
详解：根据分析可知，
李刚在北京工作，从事律师职业。
点睛：本题主要考查了逻辑推理，根据给定条件分析即可。
8．×
分析：小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
详解：小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
点睛：解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
9．×
分析：发现的规律是：5个图形一个循环周期，分别按照两白、三黑的顺序循环排列，由此计算第30个是第几个周期的第几个即可解答。
详解：30÷5＝6（组）
即第30个图形是黑色，所以原题说法错误。
故答案为：×。
点睛：此题考查简单周期现象中的规律。先找到规律，再根据规律求解。
10．√
分析：此题可以使用假设法。例如：芳芳的身高为132厘米，因为明明和芳芳的身高一样，所以明明的身高也为132厘米；又因为芳芳的身高和强强一样，所以强强的身高也为132厘米；
所以明明和强强的身高也相等；据此解答即可。
详解：当芳芳的身高为132厘米时，明明的身高＝芳芳的身高＝132厘米，
因为芳芳的身高和强强一样，所以芳芳的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以明明的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以原题的说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查了学生用假设法的思想来解答问题的能力。解答本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，进而得以解决。
11．√
解析：略
12．√
分析：小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；然后再进一步解答即可。
详解：小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数小强的故事书的本数；
小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书的本数小强的故事书的本数小丽的故事书的本数；
所以小军的故事书最多；
所以原题说法正确。
故答案为：
点睛：本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定三者本数的多少关系。
13．√
分析：根据题意，甲不是最高的，那甲可能是最矮的或者是中间的。而乙是最矮的，可得知甲是中间的，丙是最高的。
详解：根据分析可知：甲、乙、丙三个同学，甲不是最高的，乙是最矮的，那丙是最高的，结论是正确的。
故答案为：√
点睛：本题主要考查了学生的逻辑推理能力。
14．A
分析：根据小青和小丽都不是第一，得出小伟是第一，据此得出结论即可。
详解：由分析知：小伟是第一。
100＞96＞92
故答案为：A
15．B
分析：根据题意进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丙说：甲是主谋”，那么甲和丙必定有一个人说了真话，而他们3人中只有一个人说了真话，那就说明乙说的话是假话，由此入手即可推断出主谋是乙。继而推理出甲说的是真话，丙说的是假话。据此解答。
详解：根据分析得，甲和丙必定有一个人说了真话，所以乙说的话肯定是假话，那么就能说明乙其实就是主谋。
乙是主谋的话，那就说明“丙说甲是主谋”的话是假的，也就说明“甲说我不是主谋”的话真的。
综合而言，可得出主谋是乙。
故答案为：B
点睛：本题考查逻辑推理，抓住甲和丙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话是解决本题的关键。
16．C
分析：王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔四人做三种职业：工人、教师、医生；已知王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，则刘叔叔一定是医生，那么吴阿姨和李叔叔的职业相同是工人，据此解答即可。
详解：根据分析得，刘叔叔的职业和其它人不相同，首先刘叔叔不是工人，因为王阿姨是教师，所以刘叔叔也不会是教师，那么刘叔叔一定是医生。
故答案为：C
点睛：本题考查逻辑推理，解答本题的关键是理清他们称呼与职业之间的关系。
17．B
分析：找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的猜测是错误的，据此即可推出谁会获奖。丙和丁的话是矛盾的，所以可以假设丙的猜测是错误的，或者假设丁的猜测是错误的。据此解答。
详解：假设丙的猜测是错误的，那么丁的猜测是正确的，丁没有获奖，甲的猜测是错误的，丙不会获奖，乙的猜测是错误的，乙会获奖；所以获奖者是乙。
故答案为：B
点睛：本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。
18．A
分析：根据题意可知，小丽家的门牌号是8号或者15号，又知不是最小的，即小丽家是15号，小红家是8号。
详解：由分析得：小红家的门牌号 8号。
故答案为：A
点睛：本题考查学生根据已知条件进行逻辑推理的能力。
19．A
分析：根据题意可知，前六天要么只要周二、要么只有周三，如果第一个回答从周四开始，则列表如下：
周日是阿法狗，周二也是阿法狗，与题意不符，依此推出这个智能宠物的真名即可。
详解：假设第一个回答从周三开始，则列表如下：
周三是阿法猫，周日是阿法猪，因此这个智能宠物的真名是阿法猫。
故答案为：A
点睛：熟练掌握推理问题的方法是解答此题的关键。
20．6；48；7；18；
40；6；68；65；
36；81；35；9
解析：略
21．
解析：略
22．小明合唱小组，小雪剪纸小组，小丽美术小组
分析：已知小雪参加的不是美术小组，那么她参加的可能是合唱小组或剪纸小组。可是小明参加了合唱小组，则小雪参加了剪纸小组。所以小丽参加的是美术小组。
详解：通过分析可得：小明参加了合唱小组，小雪参加了剪纸小组，小丽参加了美术小组。
23．甲：日本；乙：中国；丙：英国
分析：由题意可知，甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国，现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈，说明丙是英国人；乙说他不是来自日本，那他就是中国的；所以甲来自日本。据此解答即可。
详解：由分析可得：
甲：日本；乙：中国；丙：英国。
答：甲来自日本，乙来自中国，丙来自英国。
点睛：熟练掌握推理是解决此题的关键。
24．见详解
分析：先观察表格，发现第4行有3个数，分别是4、2和A，A只能是1和3。而A所在的列中有3，所以A为1，依此可知另一个数是3，第四行从左往右分别为4、1、2、3。第2列剩余的1个数就为4，第2列从上往下为3、4、2、1。此时第2行的数字分别为4、1和B，B为2或3，而B所在的列中有2，所以B为3，B所在的行从左往右为2、4、3、1。第1列中已知数字有2和4，剩余的两个空分别为1和3，而第1行中已有3，所以第1列的数字从上往下分别为1、2、3、4。同理可求出第2列从上往下为3、4、2、1，第3列从上往下为4、3、1、2，第4列从上往下为2、1、4、3。由此解答即可。
详解：根据分析可知B应该是3。
表格填写如下：
点睛：本题属于推理问题，关键是找出突破口，抓住行与列的数字特点，逐行、逐列分析推理得出结论．
25．小兰；小青
分析：根据题意，小红说：“我比小青多5本。”小青说：“我比小兰少6本。”即小红比小青多5本，小兰比小青多6本，同样都是比小青多，而小兰多6本，小红多5本，可以得知小兰拿的数量大于小红的数量，小兰拿的最多，小青拿的最少。
详解：根据分析可知他们拿的书的数量排序为：小兰＞小红＞小青。
答：小兰拿的书最多，小青拿的书最少。
点睛：本题的关键是要找到他们比较多少的共同点都是比小青多，进而再进行推断即可。
26．勤勤
分析：找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。
详解：假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。3
B
1
2
4
A
2
陈强
李响
王明
牛
×
虎
×
√
兔
工人
教师
律师
上海
小明
深圳
张华
北京
李刚
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
星期二
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
1
3
4
2
2
4
3
1
3
2
1
4
4
1
2
3
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