广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期八年级开学考试数学试题A

这是一份广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期八年级开学考试数学试题A，共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．
1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )
A． B． C． D．
2．式子有意义，则x的取值范围是（ ）.
A．x>2 B．x<2 C． x≤2 D．x≥2
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是( )
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，5，8 D．3，6，9
4．若分式的值为0，则x的值为( )
A．1 B．0 C．﹣2 D．1或﹣2
5．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．AB=AC B．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C
6．下列计算正确的是( )
A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2
7．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A．（m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2
8．化简的结果是( )
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
9．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：①两点关于x轴对称．②两点关于y轴对称．③两点之间距离为4．其中都正确的有（ ）
A．②③ B．①③ C．①② D．①②③
10．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点
11.如图，的面积为，平分，于，连接，
则的面积为（ ）
B． C． D．
12.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①；②当时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则S△ABC=2ab．其中正确的是（ ）
①② B. ②③
C. ①②③ D. ①③
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．
13．科学记数法表示0.00203=__________．
14．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件为 ．
15．如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为__________．
16．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．
17．若关于x的分式方程k-1x+1=2的解为负数，则k的取值范围是 .
18．如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为__________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：-1-π-10+13-1 .
20．（6分）计算： x2x2+2x+1÷x-xx+1.
21．（每小题5分，共10分）计算：
1a2-a+a+1a-1; 2（248-327）÷6.
22.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
23．（10分）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB＝10，求AC的长．


24. （10分）随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展。敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评。某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务。问原计划平均每天制作多少个摆件？
25. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.
求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.
26．（10分）问题提出：
我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，△ABC中，
，，为上一点，当72时，与△CBP是偏等积三角形；
问题探究：
（1）如图2，与是偏等积三角形，，，过点作交的延长线于点，则AD的取值范围为 ；
问题解决：
（2）如图3，四边形是一片绿色花园，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，（0°＜∠ACD＜90°）．
①△ACD与△BCE是偏等积三角形吗？请说明理由；
②已知，的面积为．如图，计划修建一条经过点的笔直的小路，在边上，的延长线经过中点．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．