安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高一下学期期中检测物理试卷（A卷）（Word版附解析）

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1．你拿到的试卷满分为100分，考试时间为75分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题共42分）
一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个正确答案）
1. 下列关于曲线运动的描述中，正确的是（ ）
A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
B. 做平抛运动的小球在连续相同的时间内速度变化量不同
C. 做圆周运动的物体，其所受合外力一定指向圆心
D. 航天器在太空绕地球做匀速圆周运动时，航天器内航天员的重力为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．做曲线运动物体所受合外力可以为恒力，例如平抛运动。故A正确；
B．做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，根据
可知速度的变化量一定相同。故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体合外力一定指向圆心，而做变速圆周运动的物体合外力不一定指向圆心。故C错误；
D．航天员在飞船中绕地球做匀速圆周运动时，万有引力（重力）完全提供向心力，处于完全失重状态。故D错误。
故选A。
2. 生活中的圆周运动处处可见，关于做圆周运动的物体向心力的来源判断正确的是（ ）
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨对动车的支持力提供向心力
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，飞机受到的升力提供向心力
C. 图丙中，汽车过凸形桥最高点时，汽车所受重力和支持力的合力提供向心力
D. 图丁中，秋千做圆周运动时，绳对秋千的拉力提供向心力
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中，动车以规定速度转弯时，铁轨对动车的支持力和动车重力的合力提供向心力，故A错误；
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，飞机受到的升力和飞机重力的合力提供向心力，故B错误；
C．图丙中，汽车过凸形桥最高点时，汽车所受重力和支持力的合力提供向心力，故C正确；
D．图丁中，秋千做圆周运动时，绳对秋千的拉力和秋千重力的合力提供向心力，故D错误。
故选C。
3. 开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（ ）
A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小
D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，不满足题意要求；
B．根据开普勒第二定律可知，在相等时间内，同一轨道上行星与太阳的连线扫过的面积相等，但火星和木星不在同一轨道上，所以火星与太阳的连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故B错误，满足题意要求；
C．根据开普勒第二定律可知，地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小，故C正确，不满足题意要求；
D．由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
4. 下列关于功、功率的说法正确的是（ ）
A. 只要力作用在物体上，则该力一定对物体做功
B. 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故摩擦力一定对物体做负功
C. 由知，力做的功越多，功率越大
D. 由知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
【答案】D
【解析】
【详解】A．力作用在物体上，如果物体在力的方向没有发生位移，则力对物体不做功，故A错误；
B．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但摩擦力可以与物体的运动方向相同，所以摩擦力可以做正功，故B错误；
C．为功率的定义式，功率与做功的多少没有直接关系，所以力做的功越多，可能所用时间也越多，功率不一定越大，故C错误；
D．由知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，故D正确。
故选D。
5. 抛石绳是藏族牧民用于驱赶牛羊的生产工具。使用时将石子放在中间枣核形织物中，右手中指抠住套环，抓住鞭梢逆时针方向抡甩几圈，瞅准对象后放松鞭梢，石子便可以被抛出去。假设石子被抛出后做平抛运动，在某次抛掷中，石子离开织物包时的速度大小为，抛出点的高度为，若石子的质量为，取重力加速度，忽略空气阻力，则（ ）
A. 石子在空中运动过程中重力势能减少了
B. 石子落地时的速度为
C. 石子在空中运动过程中重力做功的平均功率为
D. 石子落地时的重力的瞬时功率为
【答案】A
【解析】
【详解】A．石子在空中运动过程中重力势能减少了
故A正确；
BD．竖直方向有
解得
则石子落地时的竖直分速度为
石子落地时的速度为
石子落地时的重力的瞬时功率为
故BD错误；
C．重力做功为
则石子在空中运动过程中重力做功的平均功率为
故C错误。
故选A。
6. 如图是自行车传动结构图，其中Ⅰ是半径为的大齿轮，Ⅱ是半径为的小齿轮，Ⅲ是半径为的后轮，当脚踏板以角速度匀速转动时，则（ ）
A. 大齿轮转速为B. 小齿轮边缘某点线速度为
C. 后轮匀速转动的角速度为D. 后轮边缘某点的线速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．当脚踏板以角速度匀速转动时，可知大齿轮的角速度为，根据
可得大齿轮转速为
故A错误；
B．小齿轮边缘的线速度大小等于大齿轮边缘的线速度大小，则有
故B错误；
CD．后轮匀速转动的角速度等于小齿轮的角速度，则有
则后轮边缘某点的线速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
7. 2024年2月23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，该卫星围绕地球做匀速圆周运动周期为一昼夜，被誉为龙年首发。该通信技术试验卫星进入地球同步轨道，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设该地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，下列说法中正确的是（ ）
A. 地球同步卫星可以静止在合肥上空
B. 地球同步卫星在轨运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
C. 地球同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
D. 地球同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球同步卫星只能相对静止于赤道的正上方，所以地球同步卫星可以不静止在合肥上空，故A错误；
B．地球第一宇宙速度的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，地球同步卫星在轨运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
CD．地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，根据
，
由于地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，则地球同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍，地球同步卫星的向心加速度大小是静止在赤道上的物体的向心加速度大小的倍，故C正确，D错误。
故选C。
8. 浙江15岁少年沈丹瑶打水漂获全国冠军，一次水漂最多打300多下，打水漂的石片弹跳的次数由初速度、转速、入水时石头和水面的夹角、石头材质等决定。假设某次投掷时，石片在距离水面高处以水平速度抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次，不计空气阻力，重力加速度为，则石片从抛出到第四次触水的过程中（ ）
A. 经历的时间B. 经历的时间
C. 经历的水平距离为D. 经历的水平距离为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．则石片从抛出到第四次触水的过程中，每次从抛出到触水的时间分别为
经历的时间为
故A错误；B正确；
CD．经历的水平距离为
故CD错误。
故选B
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。每题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9. 如图为某人造卫星向高轨道变轨过程示意图。卫星绕地球在椭圆形转移轨道Ⅰ上飞行，在A点变轨至轨道Ⅱ做周期为的圆周运动。已知地球半径为，质量为，卫星在近地点B距地面高度为，在远地点A距地面高度为，引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星从轨道Ⅰ轨到轨道Ⅱ需要在A处减速
B. 卫星在轨道Ⅰ运行和轨道Ⅱ运行经过A点时加速度相等
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行速率
D. 工星在轨道Ⅰ上运行周期
【答案】BC
【解析】
【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，所以卫星从轨道Ⅰ轨到轨道Ⅱ需要在A处加速，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
可知卫星在轨道Ⅰ运行和轨道Ⅱ运行经过A点时加速度相等，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力可得
可得卫星在轨道Ⅱ上运行速率为
故C正确；
D．根据开普勒第三定律可得
解得卫星在轨道I上运行周期为
故D错误。
故选BC。
10. 如图，半径为的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为，分别在转台的两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，与间的夹角分别为和，重力加速度为。当转台的角速度为时，小物块甲受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 当转台的角速度为时，乙有上滑的趋势
C. 当角速度从缓慢增加到的过程中，乙受到的支持力一直增大
D. 当角速度从缓慢增加到的过程中，乙受到的摩擦力一直增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设陶罐内壁对物块甲的支持力为F1，则有
，
解得
故A正确；
B．设当转台的角速度为时，物块乙受到的摩擦力恰好为零，设此时支持力为F2，则有
，
解得
所以当转速为时，支持力的分力大于提供物块所需要的向心力，物块必然受到一个沿内壁切线向上的静摩擦力，即物块乙有下滑的趋势，故B错误；
D．由于
，
所以当角速度从，缓慢增加到的过程中，物块乙一开始具有下滑的趋势，到最后具有上滑的趋势，所受的摩擦力方向发生了变化，其大小先减小再增大，故D错误；
C．摩擦力沿着陶罐内壁的切线方向，把它沿着水平和竖直方向进行分解；当角速度从缓慢增加到的过程中，摩擦力在沿着切线向上的方向上逐渐减小到零并反向增大，由于物块竖直方向上所受合力为零，则由沿切线向上时
沿切线向下时
可知，物块乙受到的支持力一直在增大，故C正确。
故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题共58分）
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。）
11. 为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋处打一个绳结，处打另一个绳结。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。
操作①：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作②：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作③：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。
操作④：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
根据上述操作可知：
（1）若要探究小球运动半径对向心力大小的影响，应进行的两步操作是_______（在“①”或“②”或“③”或“④”中选填2项，填写顺序不分先后，下同）；
（2）若要探究小球运动的角速度对向心力大小的影响，应进行的两步操作是________；
（3）若要探究小球的质量对向心力大小的影响，应进行的两步操作是________；
（4）实验中，人体验到的绳子的拉力是否为沙袋做圆周运动的向心力_______（填“是”或“否”）。
【答案】（1）①②##②①
（2）①③##③① （3）①④##④①
（4）否
【解析】
【小问1详解】
若要探究小球运动半径对向心力大小的影响，应控制小球质量一定，角速度一定，即周期一定，改变小球的运动半径，应进行的两步操作是①②。
【小问2详解】
若要探究小球运动的角速度对向心力大小的影响，应控制小球质量一定，小球的运动半径一定，改变小球的角速度，即改变小球的周期，应进行的两步操作是①③。
【小问3详解】
若要探究小球的质量对向心力大小的影响，应控制小球的运动半径一定，角速度一定，即周期一定，改变小球的质量，应进行的两步操作是①④。
【小问4详解】
由于绳子拉力的竖直分力与沙袋的重力平衡，所以实验中，人体验到的绳子的拉力不是沙袋做圆周运动的向心力。
12. 在“探究平抛运动规律”实验中，同学们选用了下列几种器材进行实验，请根据高中所学知识解决下列问题：
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（ ）
A. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
B. 只能探究平抛运动水平分运动的特点
C. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验
（2）用图2装置描绘平抛运动轨迹时，下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B. 上下调节挡板N必须每次等间距移动
C. 实验中小钢球须从斜槽M上同一位置由静止滚下
（3）记录下平抛轨迹后，在轨迹上取A、B、C三点通过测量得出它们的坐标如图3所示，据此可求得钢球平抛的初速度大小为_________，钢球经过B点时竖直方向分速度大小为_______（已知当地重力加速度为g）。
【答案】（1）C （2）C
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
用图1装置进行探究，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，总是能听到两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动情况相同，所以只能探究平抛运动竖直分运动的特点。
故选C。
【小问2详解】
AC．用图2装置描绘平抛运动轨迹时，为了保持小球每次抛出时的初速度相同，实验中小钢球须从斜槽M上同一位置由静止滚下，但斜槽轨道M不需要光滑，为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端需要水平，故A错误，C正确；
B．上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误。
故选C。
【小问3详解】
[1]由图可知，竖直方向有
解得
水平方向有
解得钢球平抛的初速度大小为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则钢球经过B点时竖直方向分速度大小为
四、计算题（本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后水平方向始终受到向右的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以的速度竖直向下经过点（如图所示），若重力加速度取。试求：
（1）小球从A点运动到点的时间；
（2）水平恒定风力的大小。
【答案】（1）1s；（2）2.5N
【解析】
【详解】（1）由题意可知，小球水平向左做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则
可得小球从A点运动到点的时间为
（2）水平方向由运动学公式
水平方向由牛顿第二定律
联立可得水平恒定风力的大小为
14. 为顺利完成月球背面的“嫦娥六号”探测器与地球间的通信，我国新研制的“鹊桥二号”中继通信卫星计划2024年上半年发射，并定位在地月拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球以相同角速度绕地球做匀速圆周运动（即地球、月球、点始终三点共线），如图所示，地、月中心间的距离约为点与月球中心距离的6倍。已知地球半径为且地球表面的重力加速度为，位于点卫星的质量为，地月之间的距离大约是地球半径的60倍，不考虑地球自转。试解答下列问题：（注意：计算结果一定要用题中给出的物理量字母表示。）
（1）若已知引力常量为，试估算出地球的质量；
（2）试估算出月球绕地球公转的向心加速度大小（不考虑卫星对月球运动的影响）；
（3）试求出该卫星做圆周运动所受到的向心力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在地面表面处，有
解得地球的质量为
（2）月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
又
联立解得月球绕地球公转的向心加速度大小为
（3）设月球绕地球公转的角速度为，根据
可得
由题意可知卫星做圆周运动的角速度等于月球绕地球公转的角速度，且卫星做圆周运动的轨道半径为
则该卫星做圆周运动所受到的向心力大小为
15. 如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一质量m的小球，现将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，当小球运动到O点正下方时，轻绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，而球则以绳断时的速度继续运动直至落到水平地面上。已知O点离地面高度为4L，绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）绳能承受的最大拉力是多少？
（2）小球落地时的速度大小是多少？
（3）只改变绳长，使球重复上述运动，假若绳的最大拉力不变，要使绳断裂后球运动的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）小球从静止释放到O点正下方过程，根据动能定理可得
解得
小球在O点正下方轻绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，根据牛顿第二定律可得
解得绳能承受最大拉力为
（2）轻绳断后，小球做平抛运动，竖直方向有
解得小球落地时的竖直分速度大小为
则小球落地时的速度大小为
（3）只改变绳长，则绳长为，从小球从静止释放到O点正下方过程，根据动能定理可得
解得
小球在O点正下方根据牛顿第二定律可得
解得
可知仍小球运动到O点正下方时，轻绳断开，之后小球做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立可得绳断裂后球运动的水平距离为
由数学基本不等式可知，当
即绳长为
绳断裂后球运动的水平距离最大，最大水平距离为