考点01实数（精讲）2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版

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实数在中考数学中较为简单，每年考查3题左右，分值为8~12分，实数的分类及相关概念主要以选择题或填空题形式考查，比较简单；科学记数法、近似数多以选择题或填空题形式考查，有大数和小数两种形式，有时带“亿”“万”“千万”等单位，做题时要仔细审题，切忽略单位；实数的大小比较常以选择题形式出现，常与数轴结合考查；实数的运算考查形式多样，多数以解答题形式出现，结合绝对值、锐角三函数、二次根式、平方根、立方根等知识考查。对于实数的复习，需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的运用、实数运算法则和顺序等。
【知识清单】
1：实数的分类（☆☆）
（1）正负数的概念：大于0的数叫做 正数 ，正数前面加上符号“-”的数叫 负数 ，负数前面的负号“-”不能省略。 0 既不是正数，也不是负数。正负数的意义：表示具有相反意义的量。
（2） 整数 和 分数 统称为有理数。无限不循环小数叫做 无理数 。有理数和无理数统称为 实数 。
（3）实数的分类：1）按 定义 分类；2）按 性质 分类。
2：实数的相关概念（☆☆☆）
（1）数轴：规定了 原点 、正方向 、单位长度 的直线叫做数轴。数轴上所有的点与全体实数 一一 对应。
（2）相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数。若a、b互为相反数，则 a+b=0 。
（3）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的 距离 叫做a的绝对值，记为|a|。
（4）倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数。若a、b互为倒数，则 ab=1 。
（5）算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 算术平方根 。
记为，a叫做被开方数。
（6）平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的 平方根 。
（7）立方根：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的 立方根 （或三次方根） 。
3：实数的大小比较（☆☆）
（1）数轴比较法：将两个数表示在同一条数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
（2）作差比较法：若a，b是任意两个实数，则：①a-b>0 a>b ；②a-b=0 a=b ；③a-bb ；②对任意负实数a，b，若a2>b2 a，ab>0，则 a1 a>b ，b ；2）负实数a，b，>1 a