考点10一次函数（精讲）2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版

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一次函数的图象与性质是中考数学中比较重要的一个考点，也是知识点牵涉比较多的考点。各地对一次函数的图象与性质的考查也主要集中在一次函数表达式与平移、图象的性质、图象与方程不等式的关系以及一次函数图象与几何图形面积等五个方面，年年考查，总分值为10分左右。一次函数不仅是中考重要考点，也是反比例函数、二次函数学习的基础，而初中函数部分，更是和整个高中学习体系联系紧密，不管对于中考还是高中基础积累，一次函数学习都尤为重要。故考生在复习这块知识点时，需要特别熟记对应考点的方法规律。
【知识清单】
1：一次函数的相关概念（☆☆）
1）正比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫正比例系数。
2）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
2：一次函数的图象与性质（☆☆☆）
1）一次函数的图象特征与性质
2）k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=-，即直线y=kx+b与x轴交于（– ，0）。
①当–>0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴。
②当–=0，即b=0时，直线经过原点．③当–0（或ax+b0，b>0
一、二、三
y随x的增大而增大
k>0，b0，b=0
一、三
y=kx+b
(k≠0)
k0
一、二、四
y随x的增大而减小
k