考点20与圆有关的位置关系及计算（精讲）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版

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与圆相关的位置关系也是各地中考数学中的必考考点之一，主要内容包括点、直线与圆的位置关系、切线的性质和判定、三角形的内切圆和外接圆三块，在解答题中想必还会考查切线的性质和判定，和直角三角形结合的求线段长的问题和三角函数结合的求角度的问题等知识点综合，考查形式多样，多以动点、动图的形式给出，难度较大。关键是掌握基础知识、基本方法，力争拿到全分。
【知识清单】
1：点、直线与圆的位置关系类（☆☆）
1）点和圆的位置关系：已知⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：
图1 图2
(1)dr⇔点在⊙O外，如图3．
解题技巧：掌握已知点的位置，可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系。
2）直线和圆的位置关系：
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下：
图1 图2 图3
(1)d>r⇔相离，如图1；(2)d=r⇔相切，如图2；(3)d