2023-2024学年山东省日照市校际联考高一（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省日照市校际联考高一（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0°～360°的范围内，与−520°终边相同的角是( )
A. 310°B. 200°C. 140°D. 20°
2.半径为2的圆中，弧长为2π3的圆弧所对的圆心角的大小为( )
A. π6B. π3C. π2D. 2π3
3.函数y=cs(πx+π6)的最小正周期是( )
A. πB. 2πC. 1D. 2
4.已知向量a和b不共线，向量AB=a+mb，BC=5a+3b，CD=−3a+3b，若A、B、D三点共线，则m=( )
A. 3B. 2C. 1D. −2
5.函数y= 2sinx−1(0≤x≤2π)的定义域为( )
A. [π3,5π6]B. [π3,2π3]C. [π6,5π6]D. [π6,2π3]
6.已知平面向量a=(10sinθ,1)，b=(csθ,3)，若a⊥b，则tanθ=( )
A. −13或−3B. 13或−3C. 13或3D. −13或3
7.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2AO=AB+AC，且|OA|=|AB|，则向量CA在向量CB方向上的投影的数量为( )
A. 12B. −32C. −12D. 32
8.已知函数f(x)=2sinx，若存在x1，x2，…，xn，满足0≤x1cs2a+sin(2a+π6)，
令ℎ(x)=cs2x+sin(2x+π6)，
则显然当x∈[0,m]时，由b>a得ℎ(x)是增函数，
ℎ(x)=cs2x+sin(2x+π6)=32cs2x+ 32sin2x= 3sin(2x+π3)，
当x∈[0,m]时，π3≤2x+π3≤2m+π3，
∴π302×(−1)2+2×(−1)+3t−2>0Δ=4−4×2(3t−2)>0，
解得23