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    2023-2024学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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    2023-2024学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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    这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.当x=1时,二次根式 5−x的值为( )
    A. 4B. 6C. 6D. 2
    2.下列选项中的四个点,在函数y=12x的图象上的是( )
    A. (−2,−6)B. (−2,6)C. (2,−6)D. (2,10)
    3.下列等式成立的是( )
    A. 6+ 2=2 2B. 6− 2=2C. 6× 2=2 3D. 6÷ 2=3
    4.2021年杭州市某区的GDP(国内生产总值)为2502.2亿元.2023年该区的GDP为2936.43亿元,在杭州市各区县排名第一.设这两年该区GDP的平均增长率为x,根据题意可列出方程为( )
    A. 2502.2(1+2x)=2936.43B. 2502.2(1+x)2=2936.43
    C. 2502.2(1+2x)2=2936.43D. 2502.2x2=2936.43
    5.六边形的内角和为( )
    A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
    6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E.则AEAC的值是( )
    A. 12B. 5−12C. 13D. 5+14
    7.淘票票的评分界面中记录了电影《集结号》不同打分的人数.
    则由表中的数据,该电影评分的平均分正确预测是( )
    A. 在1分到6分之间B. 在7分到8分之间C. 在8分到9分之间D. 在9分到10分之间
    8.若四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相平分,则下列关于四边形ABCD的形状判断正确的是( )
    A. 一定是矩形,但不一定是正方形B. 一定是菱形
    C. 一定是平行四边形,但不可能是矩形D. 一定是正方形
    9.已知方程x2+bx+c=0的两个根是±α,x2+dx+e=0的两个根是±β.当x=β时,x2+bx+c的值记作y1;当x=α时,x2+dx+e的值记作y2.则下列结论一定成立的是( )
    A. y1+y2=0B. y1−y2=0C. y1⋅y2=1D. y1−y2=1
    10.如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上一个动点(不与点A,点B重合),连结CE,作BF⊥CE交AD于点F,垂足为点G,连结CF,记△BEG,△CDF,△CFG,△BCG,四边形AEGF的面积分别为S1,S2,S3,S4,S5,方方通过探究,得到以下两个结论:①S1+S2=S3,②S4=S5.则下列选项中,正确的是( )
    A. ①②都正确B. ①②都错误C. ①正确②错误D. ①错误②正确
    二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
    11.二次根式 x−1中字母x的取值范围是______.
    12.已知点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y=−12x的图象上,则y1 ______y2(填“>”、“0)图象上的一个动点,作PH⊥y轴于点H,点Q是PH的中点,设点Q的坐标为(m,n).
    (1)n是m的______函数,并加以说明.(填“一次”或“反比例”)
    (2)当n>3时,求m的取值范围.
    21.(本小题8分)
    强强为了激励自己学好数学,在白色宣纸上写了两幅书法作品,准备装裱后挂在书房.其中一幅长方形书法作品长80cm,宽20cm,正方形书法作品边长为40cm,现在给两幅作品四周装裱上宽度相等的彩纸(如图1,图2),设彩纸的宽为x cm.(粘贴连接处忽略不计)
    (1)装裱后长方形书法作品的长为______cm;正方形书法作品的面积为______cm2.(用含x的代数式表示)
    (2)若装裱长方形书法作品所用彩纸的面积为1100cm2,求装裱正方形书法作品所用彩纸的面积.
    22.(本小题10分)
    如图,在▱ABCD中,BD是对角线,作AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF,CE.
    (1)求证:四边形AECF是平行四边形.
    (2)若BE=CE,AE=4,DE=8,求CD的长.
    23.(本小题12分)
    综合与实践:如何称量一个1元硬币的重量?
    素材1:如图是一架自制天平,左侧托盘固定在点A处,右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动.已知AC=30cm,BC=76cm,支点O在AC的中点处,一个100g的砝码.
    素材2:由于一个硬币太轻,这个自制天平无法直接称量,小组进行如下操作:左侧托盘放置一个100g砝码,右侧托盘放入10个相同的1元硬币,调整点P的位置,发现当PC=10cm时,天平平衡.
    链接:根据杠杆原理,平衡时:左盘砝码重量×OA=右盘物体重量×OP.(不计托盘与横梁重量)
    任务1:左侧托盘放入1个100g砝码,设右侧托盘放置yg物体,OP长为x cm,求y关于x的函数表达式;
    任务2:求一个1元硬币的重量;并判断左侧托盘放入1个100g砝码时,右侧托盘至少要放置几个1元硬币,该天平才能保持平衡;
    任务3:横梁AB长度保持不变的情况下,通过调整天平支点的位置,使左侧托盘放入1个100g砝码,右侧托盘放置一个1元硬币时,天平能保持平衡,OA的长度至多是多少cm?
    24.(本小题12分)
    如图(1),已知矩形ABCD,点E,G分别是矩形边AD,BC上的一点,且AE=CG,△ABE与△DCG分别沿BE,DG翻折得到△FBE与△DHG;EF所在的直线交直线DH于N点,GH所在的直线交直线BF于M点.
    (1)求证:四边形MHNF是矩形.
    (2)若AD= 2AB,且∠MBG=45°.判断四边形MHNF的形状,并说明理由.
    (3)如图(2),若点F是DG的中点.试探求HD与EF的数量关系,并加以说明.
    参考答案
    1.D
    2.A
    3.C
    4.B
    5.C
    6.B
    7.D
    8.A
    9.A
    10.A
    11.x≥1
    12.<
    13.9
    14.80
    15.144°
    16.8 2−6
    17.解:(1)原式= 8×(− 2)
    =− 16
    =−4;
    (2)原式= 18− 8− 12
    =3 2−2 2− 22
    = 2− 22
    = 22.
    18.解:(1)x2−3x=0,
    ∴x(x−3)=0,
    ∴x=0或x−3=0,
    ∴x1=0,x2=3;
    (2)x2−8x+12=0,
    ∴(x−2)(x−6)=0,
    ∴x−2=0或x−6=0
    ∴x1=2,x2=6.
    19.解:(1)要评价每位同学成绩的平均水平,选择平均数即可,
    圆圆成绩的平均数:110(7+8+7+10+7+9+9+10+6+7)=8(米),
    方方成绩的平均数:110(5+6+6+7+8+9+9+10+10+10)=8(米),
    答:应选择平均数,圆圆、方方的平均数分别是8米,8米;
    (2)方方成绩的方差为:110[(5−8)2+2×(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+2×(9−8)2+3×(10−8)2]=3.3(平方米);
    (3)∵1.83时,求m的取值范围是0

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