2023-2024学年安徽省六安第一中学高二下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省六安第一中学高二下学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,0,1},B=x∣x20，则下列结论正确的是( )
A. xy的最小值是12B. 1x+1y的最小值是4
C. x2+y2的最小值是12D. x+ y的最大值是 2，
10.已知函数fx的定义域为R，fx+1为奇函数，fx+2为偶函数，且对任意的x1,x2∈1,2，x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2>0，则( )
A. fx是奇函数B. f2023=0
C. fx的图象关于1,0对称D. fπ>fe
11.在信道内传输M,N,P信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为α00，a+b+c=1，则a2+b2+2c−1的最大值是 ____．
14.一般地，如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数，并且F′(x)=f(x)，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式.当x∈R，|x|1345>15 ，
∴甲与丙两公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大．

19.解：(1)由题意得： M1=t∣t=x2+1−2,x≥1=0,+∞ ；
L1=t∣t=x2+1−2,x≤1=−1,+∞ ；
(2)证明：对于任意正实数 c ，任取 t∈M−c=t∣t=fx−f−c,x≥−c,
则存在实数 s 满足 s≥−c 使得 t=fs−f−c ，
因为 y=fx 是偶函数，所以 t=f−s−fc ，而 −s≤c ，
由此可得 t∈Lc=t∣t=fx−fc,x≤c ，于是有 M−c⊆Lc ，
同理 Lc⊆M−c ，所以 M−c=Lc .
(3)证明：由题意知 Ma=t∣t=x3−3x2−a3+3a2,x≥a ，
记 gx=x3−3x2−a3+3a2 ，有 g′x=3x2−6x=0⇒x=0 或2，
现对 a 分类讨论：
①当 a≥2 ，有 t=x3−3x2−a3+3a2,x≥a 为严格增函数，因为 ga=0 ，
所以此时 Ma=0,+∞⊆−4,+∞ 符合条件；
②当 0≤a