2023-2024学年福建省福州市闽清一中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省福州市闽清一中高一（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足(1+2i)z=|3−4i|，z的共轭复数为z−，则z⋅z−=( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
2.已知向量a=(3,4)，b=(1,0)，c=a−tb，若a⊥c，则t=( )
A. 73B. 253C. 3D. 0
3.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. α/​/β，m/​/α，则m//β
B. m⊂α，n⊂α，m//β，n/​/β，则α/​/β
C. α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β
D. m⊥α，m/​/n，α/​/β，则n⊥β
4.一个笼子里有3只白兔，3只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是( )
A. 45B. 35C. 12D. 14
5.函数y=1x4−1部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台ABCD−A1B1C1D1，上下底面的中心分别为O1和O，若AB=2A1B1=4，∠A1AB=60°，则正四棱台ABCD−A1B1C1D1的体积为( )
A. 20 23B. 28 23C. 20 63D. 28 63
7.如图，在棱长为4的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M为棱DD1的中点，N为棱BC1的中点，设直线A1D1与平面MNC交于点Q，则D1Q=( )
A. 2
B. 32
C. 1
D. 12
8.正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，M是面BCC1B1内一动点，且DM⊥A1C，N是棱CC1上一动点，则△DMN周长的最小值为( )
A. 2B. 3+1C. 2+2D. 62+ 102
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0