2023-2024学年智学大联考安徽省合肥市第八中学高一下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年智学大联考安徽省合肥市第八中学高一下学期期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知(1+i)2z=3−4i，则z=( )
A. −2−32iB. 2−32iC. −32−2iD. 32−2i
2.已知l为一条直线，α，β为两个不重合的平面，l//α，则“α⊥β”是“l⊥β”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲能破译密码的概率为14，乙能破译密码的概率为23，则这份密码被成功破译的概率为( )
A. 1112B. 34C. 712D. 16
4.在平行四边形ABCD中，AB=a，AC=b，则BD=( )
A. −a+2bB. a−2bC. −2a+bD. 2a−b
5.正四棱台的上、下底面的边长分别为2、4，且侧棱与底面所成角是60∘，则这个棱台的体积是( )
A. 20+12 7B. 28 63C. 28 73D. 56 23
6.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD1所成角的余弦值为( )
A. 26B. 23C. 49D. 89
7.已知定义在R上的函数f(x)为偶函数，且f(x)在区间(−∞,0]上是增函数，记a=f(lg512)，b=f(lg1215)，c=f(12)15，则a，b，c的大小关系是( )
A. a