2023-2024学年云南省文山市高二年级下学期期末考试数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年云南省文山市高二年级下学期期末考试数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,6}，则∁UA=( )
A. {1,3,4,7}B. {1,3,7,8}C. {1,3,4,7,8}D. {1,3,4,5,7,8}
2.已知直线l:x+ 3y+m=0与圆C:(x−1)2+y2=4有公共点，则实数m的取值范围为( )
A. [−5,3]B. (−5,3)C. [−9,7]D. (−9,7)
3.为全面普及无人机知识，激发青少年探索航空未来创造力与想象力，提升青少年科学素养和创新能力，培养航空后备人才.中国航空学会、云南省科学技术协会、云南警官学院于2024年4月中旬在红河州弥勒市共同举办第8届全国青少年无人机大赛(云南省赛).某校为下一届大赛做准备，在校内进行选拔赛，9名学生成绩依次为：85，105，75，100，95，85，90，100，80.则这组数据的第60百分位数为( )
A. 85B. 90C. 92.5D. 95
4.已知函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)−f(x)=0成立，当x∈[−1,2)时，f(x)=sin(π3x),x∈[−1,1)lg2(x+2),x∈[1,2)，则f(2024)=( )
A. − 32B. 32C. −2D. 2
5.若函数f(x)= 3sinxcsx+cs2x，则函数f(x)的单调递增区间为( )
A. [2kπ−π3,2kπ+π6]，k∈ZB. [2kπ+π6,2kπ+2π3]，k∈Z
C. [kπ−π3,kπ+π6]，k∈ZD. [kπ+π6,kπ+2π3]，k∈Z
6.东平房塔(下图)建于辽代，塔平面呈正六边形，是辽西古塔中仅有的两座辽代六边形古塔之一.请根据塔平面抽象出正六边形ABCDEF，若AB=2，则AC⋅AD=( )
A. 6B. 4 3C. 8D. 12
7.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(4,0)，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M(1,−1)，则椭圆C的离心率为( )
A. 2 23B. 63C. 33D. 12
8.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是( )
A. 小于10gB. 等于10gC. 大于10gD. 大于或等于10g
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.以下说法正确的是( )
A. 若X~B(n,13),D(3X+1)=18,则n=6
B. 随机变量ξ,η,若η=5ξ+3,则E(η)=5E(ξ)+3
C. 若A⊆B,P(A)=0.2,P(B)=0.8,则P(A|B)=14
D. ξ~N(2,σ2),且P(ξ10，
即顾客购得的黄金大于10 g．
故选C．
9.BCD
【解析】解：对于A，因为X~B(n,13),D(3X+1)=18,
所以D(x)=n·13·(1−13)=29n,
所以D(3X+1)=9D(X)=2n=18,
解得n=9,故A不正确;对于B，E(η)=E(5ξ+3)=5E(ξ)+3,故B正确;
对于C，因为A⊆B，所以P(AB)=P(A)=0.2，
所以P(A|B)=P(AB)P(B)=,故C正确;
对于D，因为ξ∽N(2,σ​2)，所以μ=2，
所以P(2