福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期4月期中阶段性训练数学试卷(含答案)

这是一份福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期4月期中阶段性训练数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
2．国产手机芯片麒麟980全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米米,将7纳米用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
3．下列示意图中，与是对顶角的是( )
A.B.C.D.
4．实验测得气温与音速的一些数据如下表，则下列结论错误的是( )
A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量
B.y随x的增大而增大
C.当气温为时，音速约为346米/秒
D.气温每升高，音速增加3米/秒
5．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
6．下列图形中，由能得到的是( )
A.B.
C.D.
7．若计算的结果中不含x的一次项，则a的值是( )
A.B.2C.D.0
8．如图,小华同学的家在点P处,他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆,他选择路线时所用到的数学知识是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短
C.两点之间线段最短D.垂线段最短
9．计算的结果是( )
A.B.C.1D.
10．已知点M为某封闭图形边界上一定点,动点P从点M出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为,线段MP的长为y.表示y与之间关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．计算：_______.
12．一个角等于，则这个角的补角是_________°.
13．如果，那么的值为_____.
14．如果，那么k的值是________.
15．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上.若，则的度数为_____.
16．已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是_________________.（填序号）
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．先化简，再求值：，其中，.
19．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.
如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且，.求证：.
证明：因为（已知），
所以( ).
所以( ).
因为（已知），
所以( ).
所以( )（两直线平行，内错角相等）.
因为( )，
( )，
所以（等量代换）.
20．如图，已知三角形，点E是上一点.
（1）尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕）
（2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数.
21．为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，我市组织开展“师生信息素养提升实践活动”.在科创实践类比赛中，某中学参赛小队操控无人机进行展示活动.已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示.
根据图象回答下列问题：
（1）图中的点A表示_____________________________.
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是_______.
（3）图中字母a表示的数是________.
（4）当操控无人机飞行的时间是___________s时，无人机离地高度恰好为
22．完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例如:若,,求的值,
解:因为,,
所以,,
所以,得.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
（1）若,,求xy的值;
（2）若,______;
（3）如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
23．课题学习：平行线的“等角转化”功能.
阅读理如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数.
（1）阅读并补充下面推理过程
过点A作，
，_________.
又
解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能.
方法运用：
（2）如图2，已知，试说明，，的关系，并证明.（提示：过点C作）
解决问题：
（3）如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间，求的度数.
参考答案
1．答案：D
解析：A、，本选项错误，不合题意；
B、，本选项错误，不符合题意；
C、，本选项错误，不合题意；
D、，本选项正确，符合题意；
故选：D.
2．答案：D
解析:7纳米米米,
故选:D
3．答案：C
解析：A、的两边不是的两边的反向延长线，与是不对顶角，故此选项不符合题意；
B、与没有公共顶点，与不是对顶角，故此选项不符合题意；
C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故此选项符合题意；
D、与没有公共顶点，与不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：C.
4．答案：C
解析：A、对于气温的每一个值，都存在一个唯一确定的音速，符合函数定义，
温是变量，音速是因变量，正确，
A不符合题意；
B、由表格数据可知：y随x的增大而增大，
B不符合题意；
C、由表格数据可知：当气温为时，音速为米/秒，错误，
C符合题意；
D、由表格数据可知：温度每升高，音速增加3米/秒，正确，
D不符合题意.
故选：C.
5．答案：D
解析：A.，故选项A错误，不符合题意；
B.，故选项B错误，不符合题意；
C.，故选项C错误，不符合题意；
D.，故选项D正确，不符合题意.
故选：D.
6．答案：B
解析：A、，不是同位角，不是内错角，
不能得到，故A不符合题意；
B、，
，故B符合题意；
C、，
，故C不符合题意；
D、，不是同位角，不是内错角，
不能得到，故D不符合题意；
故选：B.
7．答案：B
解析：，的结果中不含x的一次项，
，
，
故选：B.
8．答案：D
解析:小华同学应选择P→C路线,因为垂线段最短,
故选:D.
9．答案：B
解析：
.
故选：B.
10．答案：B
解析:A,等腰直角三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化,但是始边是斜边,终边是直角边,长度不相等,题干图象不符合;
B,等边三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在点M的对边上时,设等边三角形的边长为,
则,符合题干图象;
C,正方形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在另两边上,先变速增加至的对角顶点,再变速减小至另一顶点,题干图象不符合;
D,圆,MP的长度,先变速增加至MP为直径,然后再变速减小至点P回到点M,题干图象不符合.
故选:B.
11．答案：
解析：，
故答案为：.
12．答案：
解析：一个角等于，
这个角的补角是，
故答案为：.
13．答案：9
解析：，
.
.
14．答案：
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：.
15．答案：126°/126度
解析：如图，
，
，
，
.
故答案为：126°.
16．答案：①②/②①
解析：，，，
，
，故①正确，④错误；
，，
，故②正确；
，，
，故③错误；
故答案为：①②.
17．答案：（1）4
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：，1
解析：原式
，
当，时，原式.
19．答案：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；；；
解析：证明：因为（已知），
所以（同旁内角互补，两直线平行）.
所以（两直线平行，内错角相等）.
因为（已知），
所以（内错角相等，两直线平行）.
所以（）（两直线平行，内错角相等）.
因为（），（），
所以（等量代换）.
20．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）如图所示，过点E作交于F，点F即为所求；
（2），
，
平分，
，
.
21．答案：（1）无人机在第40秒时，离地的高度为
（2）5
（3）
（4）10或
解析：（1）图中的点A表示无人机在第40秒时，离地的高度为；
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是：；
（3）
（4）上升时：，
下降时，，
当操控无人机飞行的时间是或时，无人机离地高度恰好为.
22．答案：（1）12
（2）16
（3）6
解析:（1）,
,
,
;
（2）,
;
故答案为:16;
（3）,,
,,
,
,
阴影的面积.
23．答案：（1）
（2），证明见解析
（3）
解析：（1）过点A作，
，.
又
；
（2），理由如下：
过点C作，如图所示：
，
，
，，
，
即；
（3）如图，过点E作，
，
，
，，
平分，平分，，，
，，
.
气温x（）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343