初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了A级基础训练，－26，b＋a，a＞b，B级能力训练，a＋b，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 当 x ＝1时，则代数式4－3 x 的值是（　A　）
3. 如图所示是某计算程序，若开始输入 x ＝3，则最后输出的结 果是（　C　）
4. 已知 m ， n 互为相反数，则｜ m ＋ n －6｜＝ .　5. 若在下面的“数值转换机”中输入 x 的值为2，则输出的结果 是 ⁠.
6. 已知有一个两位数，它的个位上的数为 a ，十位上的数为 b ，则这个两位数用含 a ， b 的式子表示为 ；若将它 个位和十位上的数对调，得到的两位数比原来的两位数大，则 a ， b 的大小关系为 ⁠.
（1） a2－ ab2，其中 a ＝3， b ＝－2；
解：原式＝32－3×（－2）2＝9－3×4＝9－12＝－3.
7. 求下列代数式的值：
8. 如图，某长方形广场的4个角都有一块半径相同的四分之 一圆形的草地，已知圆的半径为 r m，长方形的长为 a m，宽 为 b m.（1）用代数式表示广场空地的面积；
解：（1）空地的面积为（ ab －π r2）m2.
（2）若长方形的长为300 m，宽为200 m，圆形的半径为10 m， 求广场空地的面积.（计算结果保留π）
解：（2）当 a ＝300， b ＝200， r ＝10时， ab －π r2＝300×200－ π×102＝60 000－100π.故广场空地的面积为（60 000－100π）m2.
9. 若 x2＝4， y3－8＝0，则 x ＋ y 的值为 ⁠.
【解析】因为 x2＝4， y3－8＝0，所以 x ＝±2， y ＝2.所以 x ＋ y ＝0或4.故答案为0或4.
10. 如图，在“数值转换机”中，若开始输入的 x 的值为6，则 第2024次输出的结果为 ⁠.
【解析】第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输 出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第 6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为 8，第9次输出的结果为4……则从第1次开始，输出的结果以3， 8，4，2，1，6为一个循环组循环出现.因为2024÷6＝ 337……2，所以第2024次输出的结果为8.故答案为8.
11. 定义一种新运算“☉”，观察下列各式：1☉3＝1×4＋3＝7；3☉（－1）＝3×4－1＝11；5☉4＝5×4＋4＝24；4☉（－3）＝4×4－3＝13.（1）请猜想： a ☉ b ＝ （结果用含 a ， b 的代数式表 示）；
（1）【解析】由题目中的式子可得， a ☉ b ＝4 a ＋ b .故答案为 4 a ＋ b .
（2）若 a ≠ b ，则 a ☉ b b ☉ a （填“＝”或“≠”）；
（2）【解析】因为 a ☉ b ＝4 a ＋ b ， b ☉ a ＝4 b ＋ a ，所以（ a ☉ b ）－（ b ☉ a ）＝（4 a ＋ b ）－（4 b ＋ a ）＝4 a ＋ b －4 b － a ＝4（ a － b ）＋（ b － a ）.因为 a ≠ b ，所以4（ a － b ）＋（ b － a ）≠0.所以 a ☉ b ≠ b ☉ a .故答案为≠.
（3）若 a ☉（－6 b ）＝4，请计算（ a － b ）☉（2 a －5 b ） 的值.
（3）解：因为 a ☉（－6 b ）＝4 a ＋（－6 b ）＝4 a －6 b ＝4，所以2 a －3 b ＝2.所以（ a － b ）☉（2 a －5 b ）＝4（ a － b ）＋（2 a －5 b ）＝4 a －4 b ＋2 a －5 b ＝6 a －9 b
＝3（2 a －3 b ）＝3×2＝6.
12. 已知代数式 ax5＋ bx3＋3 x ＋ c ，且当 x ＝0时，该代数式的值 为－1.（1）求 c 的值；
解：（1）因为当 x ＝0时，该代数式的值为－1，所以 c ＝－1.
（2）若当 x ＝1时，该代数式的值为－1，试求 a ＋ b ＋ c 的值；
解：（2）把 x ＝1代入代数式，得 ax5＋ bx3＋3 x ＋ c ＝ a ＋ b ＋3＋ c ＝－1.所以 a ＋ b ＋ c ＝－4.
（3）若当 x ＝3时，该代数式的值为9，试求当 x ＝－3时该代数 式的值.
解：（3）把 x ＝3代入代数式，得 ax5＋ bx3＋3 x ＋ c ＝35× a ＋33× b ＋3×3＋ c ＝9.所以35× a ＋33× b ＋ c ＝0.所以35× a ＋33× b ＝－ c ＝1.当 x ＝－3时，原式＝（－3）5× a ＋（－3）3× b ＋3×（－3）＋ c ＝－（35× a ＋33× b ）－9＋（－1）＝－1－9－1＝－11.
13. （选做）小张购买了一套经济适用房，地面结构如图所示. 请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含字母的式子表示地面的总面积为 ⁠ m2.　
（2 x ＋7 y ＋1）
【解析】（1）地面的总面积为 y ＋1×1＋6 y ＋2 x ＝（2 x ＋7 y ＋1）m2.故答案为（2 x ＋7 y ＋1）.
（2）现在要铺地砖，每平方米地砖为25元，若 x ＝3， y ＝2， 则共需 元.
【解析】（2）当 x ＝3， y ＝2时，总面积为2×3＋7×2＋1＝21（m2），所以总费用为21×25＝525（元）.故答案为525.
（3）已知房屋的高度为3m，现需要在客厅和卧室的墙上贴上 壁纸.如果所贴壁纸的价格是120元/m2，那么购买该壁纸至少需 要 元（用含 x ， y 的式子表示，计 算时不扣除门、窗的面积）.
（720 x ＋720 y ＋5760）　
【解析】（3）墙壁的总面积为2×（ y ＋6）×3＋2×（ x ＋2）×3＝6 y ＋36＋6 x ＋12＝（6 x ＋6 y ＋48）m2，所以总费用为120×（6 x ＋6 y ＋48）＝（720 x ＋720 y ＋ 5760）元.故答案为（720 x ＋720 y ＋5760）.