初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课前预习，数字因数，指数和，单项式，典例讲练，解得a＝－2等内容，欢迎下载使用。

数学 七年级上册 BS版
1. 单项式.（1）由数与字母的 所组成的代数式叫作单项式，单独 一个数或一个字母也是单项式；（2）单项式中的 叫作这个单项式的系数；（3）单项式中所有字母的 叫作这个单项式的次数.
2. 多项式.（1）几个单项式的 叫作多项式；（2）在多项式中，每个 叫作多项式的项，所含单项 式的个数叫作多项式的 ⁠；（3）一个多项式中，次数 的项的次数，叫作这个多项 式的次数.单独一个非零数的次数是 .单独一个字母的次数 是 ⁠.3. 整式.单项式和多项式统称 ⁠.
（1）哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数.
（2）哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.
（3）哪些是整式？【思路导航】根据单项式、多项式和整式的相关概念进行判断 即可.
解：（3）由题意可知，①②③⑤⑦⑧是整式.【点拨】单项式、多项式、整式、代数式的联系和区别.（1） 联系：多项式是由单项式相加组成的，单项式和多项式统称为 整式，单项式、多项式、整式都属于代数式.（2）区别：①与 多项式不同的是，单项式不含加减运算；②单项式的次数是把 所有字母的指数相加，而多项式的次数是指其中次数最高的项 的次数.
1. 下列说法中，正确的是（　C　）
2. 已知多项式 x4－ y ＋3 xy －2 xy2－5 x3 y3－1.（1）指出该多项式的项；
解：（1）该多项式的项为 x4，－ y ，3 xy ，－2 xy2，－5 x3 y3， －1.
（2）求该多项式的次数以及三次项的系数；
解：（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是－2.
（1）已知（ a －2） x2 y｜ a｜＋1是关于 x ， y 的五次单项式，求 a 的值；
【思路导航】（1）根据单项式的次数，得到关于 a 的方程，求 解即可；
解：（1）根据题意，得｜ a ｜＋1＋2＝5，且 a －2≠0.
（2）已知整式（ a －2） x2－3 x －（ a ＋3）是二次二项式，求 a 的值，并写出该二次二项式；
【思路导航】（2）根据二次二项式的定义得到关于 a 的方程，求解即可；
解：（2）根据题意，得 a －2≠0，且 a ＋3＝0.解得 a ＝－3.故该二次二项式为－5 x2－3 x .
（3）已知关于 x 的多项式 x4＋（ a －1） x3＋5 x2－（ b ＋3） x － 1不含 x3项和 x 项，求 a ， b 的值.【思路导航】（3）根据多项式不含 x3项和 x 项，得两项的系数分别为0，列式解答即可.
解：（3）因为关于 x 的多项式 x4＋（ a －1） x3＋5 x2－（ b ＋3） x －1不含 x3项和 x 项，所以 a －1＝0， b ＋3＝0，
解得 a ＝1， b ＝－3.
【点拨】多项式中每个单项式叫作多项式的项，这些单项式中 的最高次数，就是这个多项式的次数；有几项就是几项式；多 项式的常数项指不含字母的项.在多项式中，如果不含某一项， 那么这一项的系数等于0.
1. 若多项式3 x｜ m｜－（2＋ m ） x ＋5是关于 x 的二次三项式，则 m 的值为 ⁠.2. 已知关于 x 的多项式（ a ＋ b ） x4＋（ b －2） x3－2（ a －1） x2＋ ax －3不含 x3项和 x2项，则当 x ＝－1时，这个多项式的值 为 ⁠.
解：（1）根据题意，得2＋ m ＋2＝7， n －2＝0.解得 m ＝3， n ＝2.
3. （1）若关于 x ， y 的多项式4 x2 ym＋2＋ xy2＋（ n －2） x2 y3＋ xy －4是七次四项式，求 m 和 n 的值；
（2）已知多项式－25 x2 ym＋1＋ xy2－4 x3－8是五次多项式，且单 项式3 x2 ny6－ m 与该多项式的次数相同，求 m ＋ n 的值.
王叔叔购买了一套商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构 如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含 x ， y 的代数式表示地面的总面积；
解：（1）根据题意，得地面的总面积为3× （2＋2）＋2 y ＋（6－3）×2＋6 x ＝（6 x ＋2 y ＋18）m2.
（2）若铺1m2的地砖的平均费用为80元，则当 x ＝4， y ＝1.5 时，给该商品房的地面铺地砖的总费用为多少元？【思路导航】该商品房的地面示意图由四部分组成，根据图中 数据分别求出各部分的面积，即可求出地面总面积.
解：（2）当 x ＝4， y ＝1.5时，总面积为 6×4＋2×1.5＋18＝45（m2），45×80＝ 3600（元）.故给该商品房的地面铺地砖的总费用为3600 元.
【点拨】利用“长方形面积＝长×宽”公式，得到面积的代数式.要注意，在实际问题中，多项式后带单位时，需将多项式加上括号.
一个长50m、宽30m的长方形草坪如图所示.在草坪中修两条长 方形小路，小路的宽分别为 a m， b m.（1）用含有 a 的式子表示两条小路的总面积；
解：（1）根据题意，得两条小路的总面积是（50 a ＋30 b － ab ） m2.
（2）写出（1）中多项式的项与次数，并指出该多项式是几次 几项式.
解：（2）50 a ＋30 b － ab 的项为50 a ，30 b ，－ ab ，次数为2，该多项式是一个二次三项式.