初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教课内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课前预习，同类项，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 七年级上册 BS版
1. 进行整式加减运算时，遇到括号先去括号，然后再合并同 类项.2. 整式的加减实质就是将整式中的 进行合并.
解答下列各题：（1）求单项式5 x2 y ，－2 x2 y ，2 xy2，－4 x2 y 的和；
解：（1）5 x2 y ＋（－2 x2 y ）＋2 xy2＋（－4 x2 y ）＝5 x2 y －2 x2 y ＋2 xy2－4 x2 y ＝－ x2 y ＋2 xy2.
【思路导航】根据题意列出代数式，去括号合并同类项即可 求解.
（2）求3 x2－6 x ＋5与4 x2＋7 x －6的和；
解：（2）（3 x2－6 x ＋5）＋（4 x2＋7 x －6）＝3 x2－6 x ＋5＋4 x2＋7 x －6＝7 x2＋ x －1.
解：（3）（2 x2＋ xy ＋3 y2）－（ x2－ xy ＋2 y2）＝2 x2＋ xy ＋3 y2－ x2＋ xy －2 y2＝ x2＋2 xy ＋ y2.【点拨】解决此类问题时，首先要找到问题中“和”“差” 间的等量关系，再根据等量关系列式，书写时注意多项式要 加括号.
（3）求2 x2＋ xy ＋3 y2与 x2－ xy ＋2 y2的差.
1. 已知一个多项式加上2 x2－ y2等于 x2＋ y2，则这个多项式是 （　C　）
2. （1）求10 x2－2 x －9与7 x2－6 x ＋12的差；
解：（1）（10 x2－2 x －9）－（7 x2－6 x ＋12）＝10 x2－2 x －9－7 x2＋6 x －12＝3 x2＋4 x －21.
（2）已知 A ＝4 x2－4 xy ＋ y2， B ＝ x2＋ xy －5 y2，求 A －3 B 的值.
解：（2） A －3 B ＝（4 x2－4 xy ＋ y2）－3（ x2＋ xy －5 y2）＝4 x2－4 xy ＋ y2－3 x2－3 xy ＋15 y2＝ x2－7 xy ＋16 y2.
【点拨】“不含”或“无关”类问题的求解方法：一化，化多 项式为最简形式，即合并同类项；二找，找到“不含项”或 “无关项”；三求，令该项的系数为0，求解相关字母的值.
（2）小明在做题“已知两个多项式 A ， B ，求 A －2 B 的值” 时，他误将“ A －2 B ”看成了“ A ＋2 B ”，经过正确计算得到 的结果是 x2＋14 x －6.已知 A ＝－2 x2＋5 x －1.①求出正确的结果；
【思路导航】①先根据 A ＋2 B 和 A 求出2 B ，再求出 A －2 B 即 可；
解：①2 B ＝ x2＋14 x －6－（－2 x2＋5 x －1）＝ x2＋14 x －6＋2 x2－5 x ＋1＝3 x2＋9 x －5.所以 A －2 B ＝－2 x2＋5 x －1－（3 x2＋9 x －5）＝－2 x2＋5 x －1－3 x2－9 x ＋5＝－5 x2－4 x ＋4.
②由 x 是最大的负整数可知， x ＝－1.
由①可知， A －2 B ＝－5 x2－4 x ＋4.将 x ＝－1代入，得 A －2 B ＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4＝－5＋4＋4＝3.
②若 x 是最大的负整数，求 A －2 B 的值.
【思路导航】②先根据题意确定 x 的值，再代入①的结论进行计算即可.
【点拨】“错中求解”问题的解题方法：“将错就错”，按照 错误的做法列式，求出未知的代数式，再按照正确的运算求出 正确的结果.
1. 已知式子 A ＝3 x2＋ bx ＋6， B ＝6 x2＋4 x －1.（1）当 b ＝2时，化简2 A － B ；
解：（1）当 b ＝2时，　2 A － B ＝2（3 x2＋2 x ＋6）－（6 x2＋4 x －1）＝13.
（2）若2 A － B 的值与 x 无关，求 b 的值.
解：（2）2 A － B ＝2（3 x2＋ bx ＋6）－（6 x2＋4 x －1）＝（2 b －4） x ＋13.因为2 A － B 的值与 x 无关，所以2 b －4＝0，即 b ＝2.
2. 小明做一道数学题“已知两个多项式 A ， B ，且 B ＝2 x2 －3 x ＋6，试求 A －2 B 的值”.小明将 A －2 B 看成 A ＋2 B ，结果（计算正确）为5 x2－2 x ＋9.请你求多项式 A ，并 计算出正确的结果.
解：因为 B ＝2 x2－3 x ＋6， A ＋2 B ＝5 x2－2 x ＋9，所以 A ＝5 x2－2 x ＋9－2（2 x2－3 x ＋6）＝5 x2－2 x ＋9－4 x2＋6 x －12＝ x2＋4 x －3.故 A －2 B ＝ x2＋4 x －3－2（2 x2－3 x ＋6）＝ x2＋4 x －3－4 x2＋6 x －12＝－3 x2＋10 x －15.
已知一个三角形的周长为48，第一条边的长为3 a ＋2 b ，第二条 边的长的2倍比第一条边的长少 a －2 b ＋2，求第三条边的长.【思路导航】根据已知条件用式子表示出第二条边的长，用周 长减去第一条边和第二条边的长即可得到第三条边的长.
【点拨】在运用“整式加减”解决问题时，先要根据题目所表 达的数量关系列出式子，然后进行化简或求值.在列式子时要特 别注意运用括号来正确表达量与量之间的关系.
某地遭遇特大暴雨，现在要规划一块三角形地面存放救援物资. 已知这块三角形地面的第一条边的长为（3 a ＋2 b ）m，第二条 边的长比第一条边的长长（ a － b ）m，第三条边的长比第二条 边的长短2 a m.
（1）求这块三角形地面的周长（用含 a ， b 的式子表示）；
解：（1）因为第二条边的长比第一条边的长长（ a － b ）m，所以第二条边的长为（3 a ＋2 b ）＋（ a － b ）＝（4 a ＋ b ）m.因为第三条边的长比第二条边的长短2 a m，所以第三条边的长为（4 a ＋ b ）－2 a ＝（2 a ＋ b ）m.所以这块三角形地面的周长为（3 a ＋2 b ）＋（4 a ＋ b ）＋（2 a ＋ b ）＝（9 a ＋4 b ）m.
（2）当 a ＝230， b ＝150时，求这块三角形地面的周长.
解：（2）当 a ＝230， b ＝150时，9 a ＋4 b ＝9×230＋4×150＝2670（m），所以这块三角形地面的周长为2670m.