初中3.4 整式的加减示范课课件ppt

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数学 七年级上册 BS版
1. 同类项.所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫 作同类项.2. 合并同类项.把 合并成一项叫作合并同类项.
3. 合并同类项的方法.合并同类项时，把同类项的系数 ，字母与字母的指 数 ⁠.
判断下列各组中的两项是否是同类项.①2 a 与 a2；②4 b 与4 a ；③－3 x2 y3与7 y3 x2；④9 m2 n 与9 n2 m ；⑤－34与43；⑥ x3与53.【思路导航】判断同类项的标准有两条：一是所含字母相同； 二是相同字母的指数也相同.
解：①2 a 与 a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以它 们不是同类项.
②4 b 与4 a 所含字母不同，所以它们不是同类项.
③－3 x2 y3与7 y3 x2所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以 它们是同类项.
④9 m2 n 与9 n2 m 所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以 它们不是同类项.
⑤－34与43实际都是常数，所以它们是同类项.
⑥ x3与53虽然指数相同，但一个含有字母，一个不含有字母， 所以它们不是同类项.
【点拨】同类项需满足的两个条件及两个注意事项：
（1）两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相 同.（2）两个注意事项：①同类项与系数无关，与字母的排列 顺序无关；②特别地，所有常数项都是同类项.
1. 下列说法中，错误的是（　A　）
解：（2）因为23与－34都不含字母，为常数项.常数项都是同类项，所以23与－34是同类项.
解：（3）因为2 a3 b2与3 a2 b3中， a 的指数分别是3和2， b 的指数分别为2和3，所以2 a3 b2与3 a2 b3不是同类项.
【点拨】（1）此题考查了同类项以及求代数式的值，解题的关 键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值.
（2）已知2024 xn＋7 y 与－2024 x2 m＋4 y 是同类项，求（2 m － n ）2的值.【思路导航】（2）不需求出 m ， n 的值，可考虑整体代入.
（2）由题意，得2 m ＋4＝ n ＋7.所以2 m － n ＝3.则（2 m － n ）2＝32＝9.
【点拨】（2）理解同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同.
（2）已知5 a｜ x｜ b2与0.9 a3 b｜ y｜是同类项，求 x ， y 的值.
解：（2）因为5 a｜ x｜ b2与0.9 a3 b｜ y｜是同类项，所以｜ x ｜＝3，｜ y ｜＝2，即 x ＝±3， y ＝±2.
解：（2）（ a －2 b ）2与－2（2 b － a ）2是同类项；（2 b － a ）与4（ a －2 b ）是同类项.原式＝（ a －2 b ）2－2（ a －2 b ）2＋4（ a －2 b ）－（ a －2 b ）＝（1－2）（ a －2 b ）2＋（4－1）（ a －2 b ）＝－（ a －2 b ）2＋3（ a －2 b ）.
（2）（ a －2 b ）2＋（2 b － a ）－2（2 b － a ）2＋4（ a －2 b ）.
【点拨】（1）合并同类项的方法：合并同类项要做到“一相 加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的 加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不 变；（2）合并同类项的两个注意点：①合并同类项时，系数的 符号不能漏掉；②在一个多项式中若含有若干个不同的同类 项，则可用加法交换律和加法结合律，将同类项进行合并，同 类项一般要做标记.
1. 指出下列各式中的同类项，并合并同类项.（1）4 x ＋2 y －5 x － y ；
解：（1）4 x 与－5 x 是同类项；2 y 与－ y 是同类项.原式＝（4 －5） x ＋（2－1） y ＝－ x ＋ y .
（2）－3 ab ＋7－2 a2－9 ab －3；
解：（2）－3 ab 与－9 ab 是同类项；7与－3是同类项.原式＝－2 a2＋（－3－9） ab ＋（7－3）＝－2 a2－12 ab ＋4.
（3）2（ a － b ）2－（ b － a ）＋6（ a － b ）2－11（ a － b ）；
解：（3）2（ a － b ）2与6（ a － b ）2是同类项；－（ b － a ）与 －11（ a － b ）是同类项.原式＝（2＋6）（ a － b ）2＋（1－11）（ a － b ）＝8（ a － b ）2－10（ a － b ）.
（4） xn －0.5 xn＋1－0.2 xn ＋ xn＋1－0.3 xn＋1.
解：（4） xn 与－0.2 xn 是同类项；－0.5 xn＋1， xn＋1与－0.3 xn＋1是同类项.原式＝（1－0.5－0.3） xn＋1＋（1－0.2） xn ＝0.2 xn＋1＋0.8 xn .
2. 先化简，再求值：6 a2 b －3 ab2－3 ab2＋6 a2 b ，其中｜ a －2｜＋（ b ＋3）2＝0.
解：原式＝（6 a2 b ＋6 a2 b ）＋（－3 ab2－3 ab2）＝12 a2 b －6 ab2.因为｜ a －2｜＋（ b ＋3）2＝0，所以 a －2＝0， b ＋3＝0.所以 a ＝2， b ＝－3.当 a ＝2， b ＝－3时，原式＝12×22×（－3）－6×2×（－3）2＝－144－12×9＝－252.