初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.1 线段、射线、直线教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.1 线段、射线、直线教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了A级基础训练，①③④，解作法，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的基 本事实是（　A　）
2. 如图，已知线段 AB ＝10cm，点 N 在线段 AB 上， NB ＝2cm， 点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MN 的长为（　C　）
3. 如图，已知点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点， 则下列等式不成立的是（　C　）
4. 下列说法中，正确的有 （填序号）.①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点的 距离；③两点之间，线段最短；④已知点 B 在线段 AC 上，若 AB ＝ BC ，则点 B 是线段 AC 的中点.
5. 如图，已知直线 l 是一条平直的公路， A ， B 是某公司的两个 仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站 C ， 使 A ， B 两个仓库到中转站 C 的距离之和最小，请找出 C 的位 置，并说明理由.
解：连接 AB ，则线段 AB 与直线 l 的交点 C 即为所求（如图）. 理由如下：
若中转站是直线 l 上的其他点，如点 C '，连接 AC '， BC '，根据 “两点之间，线段最短”可知， AC '＋ BC '＞ AB . 所以中转站 C 在 AB 上.故线段 AB 与直线 l 的交点即为中转站 C 的位置.
6. 如图，用尺规作线段 AB ，使 AB ＝2 a － b （不写作法，保留 作图痕迹）.
解：如图所示，线段 AB 即为所求.
7. 如图，已知线段 a ， b ， c （ a ＞ b ），用尺规作一条线段使 它等于 a ＋ c － b .
（1）作射线 AM ；
（2）在射线 AM 上顺次截取 AB ＝ a ， BC ＝ c ；
（3）在线段 AC 上截取 CD ＝ b .
则线段 AD 就是所求作的线段，
即 AD ＝ a ＋ c － b .
8. 如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，点 E 是线 段 DB 的中点.若 AB ＝14， EB ＝2，求线段 CD 的长.
9. 如图，有 A ， B ， C ， D 四个居民小区，现要在居民小区内 建一购物中心，把购物中心建在 上，四个 居民小区到购物中心的距离之和最小.
AC 与 BD 的交点　
【解析】两点之间线段最短，购物中心应建在 A 区和 C 区所连 接的线段上.又要建在 B 区与 D 区连接的线段上，所以应建在 AC 与 BD 的交点上，才能使居民小区到购物中心的距离之和最小.故答案为 AC 与 BD 的交点.
10. 已知线段 AB ＝4，在直线 AB 上作线段 BC ，使 BC ＝2.若点 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD 的长为 ⁠.
11. 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A ， B ， C 三个住宅区.如图， A ， B ， C 三点共线，且 AB ＝60米， BC ＝100米，他们的家长打算合租一辆接送车去上学，由于车 位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到 停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在什么位置？并 说明理由.
解：停靠点设在 B 点，三位同学步行到停靠点的路程之和最小. 理由如下：因为当停靠点设在线段 AC 外部的一点时， A ， C 两点到停靠点 的距离之和大于160米，且 B 点到停靠点的距离也会大于60米； 当停靠点设在线段 AC 上的任意一点时， A ， C 两点到停靠点的 距离之和总等于160米，且 B 点到停靠点的距离也会在0～100米 之间.当设在 B 点时，三位同学步行路程之和为160米，路程之 和最小.
12. 如图，已知点 C 为线段 AB 上一点， AC ＝12cm， CB ＝ 8cm，点 D ， E 分别是 AC ， AB 的中点.（1）求 AD 的长；
（2）求 DE 的长；
解：（3）当点 M 在点 B 的右侧时， AM ＝ AB ＋ MB ＝20＋6＝26（cm）；当点 M 在点 B 的左侧时， AM ＝ AB － MB ＝20－6＝14（cm）.所以 AM 的长为26cm或14cm.
（3）若点 M 在直线 AB 上，且 MB ＝6cm，求 AM 的长.
13. （选做）从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探 究性学习中经常用到，下面是一个具体案例，请完善整个探究 过程.已知点 C 在直线 AB 上， AC ＝ a ， BC ＝ b ，且 a ＞ b ，点 M 是 AB 的中点，请按照下面三个步骤探究线段 MC 的长.（1）特值尝试：若 a ＝10， b ＝6，且点 C 在线段 AB 上，求线 段 MC 的长.
（2）周密思考：若 a ＝10， b ＝6，则线段 MC 的长只能是 （1）中的结果吗？请说明理由.
（3）问题解决：类比（1）（2）的解答思路，试探究线段 MC 的长（用含 a ， b 的代数式表示）.