2024-2025学年度北师版七上数学5.3一元一次方程的应用（第一课时）【课外培优课件】

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第五章　一元一次方程3　一元一次方程的应用（第一课时）数学 九年级上册 BS版A级 基础训练0 1 1. 已知一个梯形的面积是60 cm2，高为5 cm，它的上底比下底短2 cm，求这个梯形上底和下底的长度.设下底为 x cm，则下面所列方程正确的是（　C　）C2. 已知一个长方形的周长为30cm，若将这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可以成为一个正方形.设长方形的长为 x cm，则可列方程为（　D　）D3. 若用直径为4 cm的圆柱形钢材铸造3个直径为2 cm，高为16 cm的圆柱形零件（不计加工过程中的损耗），则需要截取的圆柱形钢材的长度为（　A　）A4. 一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，上底长是多少？设上底长为 x cm，根据题意可列出方程为 ⁠ ⁠.5. 有一个内径为60 mm的圆柱形玻璃杯，将其装满水后，倒入一个内径为40 mm，高135 mm的圆柱形杯中，当水正好倒满时，原玻璃杯中的水位下降了 mm. ×5×[ x ＋（ x ＋2）]＝40　60　 180　7. 小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，则每个长条的面积为多少？解：设原来正方形纸的边长是 x cm，则第一次剪下的长条的长是 x cm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（ x －4）cm，宽是5cm.根据题意，得4 x ＝5（ x －4），解得 x ＝20.则4 x ＝4×20＝80.故每个长条的面积为80cm2.8. 两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm.把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口的距离. 解得 x ＝0.25.故容器二中的水面离容器口的距离为0.25cm.数学 九年级上册 BS版B级 能力训练0 29. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，已知阴影部分的面积为224cm2，则重叠部分面积为 cm2.28　【解析】设重叠部分面积为 x cm2，则大长方形面积为6 x cm2，小长方形面积为4 x cm2.根据题意，得6 x － x ＋4 x － x ＝224，解得 x ＝28.所以重叠部分面积为28cm2.故答案为28.10. 长方体甲的长、宽、高分别是26cm、15cm和32.5cm，长方体乙的底面是边长为13cm的正方形，若长方体甲的体积是长方体乙的体积的2.5倍，则长方体乙的高是 cm.【解析】设长方体乙的高为 x cm.根据题意，得26×15×32.5＝13×13 x ×2.5，解得 x ＝30.所以长方体乙的高是30cm.故答案为30.30　11. 汛期到来之前，某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲挖掘机单独做12天挖完，乙挖掘机单独做15天挖完.现在甲、乙两挖掘机合作若干天后，再由乙挖掘机单独挖6天完成任务，则甲挖掘机挖了几天？ 解得 x ＝4.故甲挖掘机挖了4天.数学 九年级上册 BS版C级 拓展训练0 312. 如图，用三种大小不等的正方形和一个缺角的正方形拼成一个长方形 ABCD （不重叠且没有缝隙），若 GH ＝ GK ＝1，设 BF ＝ x .（1）用含 x 的代数式表示 CM ＝ ， DM ＝ ⁠；x ＋1　2 x ＋1　（1）【解析】 CM ＝ NG ＝ x ＋1， DM ＝ MK ＝2（ x ＋1）－1＝2 x ＋1.故答案为 x ＋1，2 x ＋1.（2）解：由已知，得 AF ＝ AE ＝3 x ＋1，所以 EK ＝3 x ＋1－1＝3 x .因为 DM ＝ EK ，所以2 x ＋1＝3 x .解得 x ＝1.（2）求 x 的值；（3）在（2）的条件下，求长方形 ABCD 的面积.（3）解：因为 x ＝1，所以 AD ＝3 x ＋1＋3 x ＝6 x ＋1＝6×1＋1＝7， AB ＝3 x ＋1＋ x ＝4 x ＋1＝4×1＋1＝5.所以长方形 ABCD 的面积为5×7＝35.演示完毕 谢谢观看