初中数学北师大版七年级上册6.1 数据的收集课文ppt课件

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数学 七年级上册 BS版
1. 相关概念.（1）普查：为某一特定目的而对 ⁠考察对象进行的全面 调查叫作普查；（2）抽样调查：从总体中抽取 进行调查，这种调 查称为抽样调查；（3）总体、个体、样本：所要考察对象的 称为总体， 组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中抽取的一部分 个体叫作总体的 ⁠；
（4）样本容量：一个样本中包含的个体的 ⁠叫作样 本容量.
2. 三种统计图的特征.（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ⁠；（2）折线统计图能清楚地反映事物的 ⁠；（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ⁠ ⁠.
3. 绘制扇形统计图的步骤.（1）计算出每部分占总体的 ⁠；（2）求出各个扇形圆心角的度数：圆心角的度数＝ ⁠ ⁠；（3）画出各个扇形，并标上百分比.
4. 制作频数直方图的步骤.（1）找出所给数据中的最大值和最小值，并算出它们 的 ，确定统计量的范围；（2）确定组距和 ⁠；（3）确定各组的 ⁠；（4）列出 分布表；（5）画频数 ⁠.
要点一　调查方式的选择
下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合普查？为什 么？
（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进 行调查；
解：（1）适合抽样调查，因为此处普查具有破坏性.
（2）小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；
解：（2）适合普查，因为考察对象数量适当，并且易于调查.
（3）了解全市七年级同学的视力情况；
解：（3）适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力.
解：（4）适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、 费力.【点拨】选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征 灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求 高的调查、事关重大的调查往往选用普查.
（4）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查.【思路导航】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物 力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果不如普查得到的结 果准确.
以下调查中，最适合采用普查的是（　C　）
（2023·邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价， 评价的结果为A（优），B（良好），C（合格），D（不合 格）四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等 级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数直方图和如图所 示的条形统计图（不完整）.请根据图表中的信息回答下列问 题.
（1）求频数分布表中 a ， b 的值；
【思路导航】（1）先求出被抽查的总人数，再根据频数和频率 的关系即可求得 a ， b 的值；
（2）补全条形统计图；
【思路导航】（2）根据求出的 a 值，补全条形统计图；
解：（2）补全条形统计图如图所示.
（3）该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级 学生可以评为“A级”.【思路导航】（3）用样本估计总量的方法进行估计即可.
解：（3）80000×0.2＝16000（名），即估计该市有16000名九年级学生可以评为“A”级.
【点拨】利用统计图获取信息时，需认真观察、分析、研究统 计图，找出数量间的关系，进而解决问题.
某校为了解七年级500名男生一分钟跳绳次数的训练情况，从中 随机抽取50名男生进行测试.根据测试结果，绘制了不完整的频 数分布表和频数直方图（如图所示）.
（1）样本容量为 ⁠；
（1）【解析】由抽取个体的数 量为样本容量可知，样本容量 为50.故答案为50.
请根据以上信息，解答下列问题：
（2）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；
（2）解：由题意，得跳绳次数 在120≤ x ＜140的有50－6－8－ 18－6＝12（人），即 a ＝12.补 全频数直方图如图所示.
（3）请估算该校七年级男生跳绳次数在140以上（包含140）的 人数.
要点三　统计图的综合应用
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进 行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有A. 微信支付，B. 支 付宝支付，C. 现金支付，D. 其他方式支付.该小组对某超市一 天内购物者的支付方式进行了调查统计，得到两幅不完整的统 计图（如图所示）.
请根据提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了 名购物者；
【思路导航】（1）根据B支付方式的人数和所占的百分比即可 解答；
（1）【解析】56÷28％＝200（名），即本次一共调查了200名购物者.故答案为200.
（2）请补全条形统计图；
【思路导航】（2）求出选择A支付方式和D支付方式的人数，即可将条形统计图补充完整；
（2）解：选择D支付方式的有200×20％＝40（人），则选择A 支付方式的有200－56－44－40＝60（人）.
补全条形统计图如图所示.
（3）在扇形统计图中A支付方式所对应扇形的圆心角的度数 为 ⁠；【思路导航】（3）用360°×A支付方式对应的占比即可；
（4）若该超市一周内有1600名购物者，请估计使用A，B两种 支付方式的购物者的人数【思路导航】（4）用360°×该两种支付方式对应的占比即可解答.
（2023·黑龙江）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的 宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委 在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按 A. 优秀，B. 良好，C. 合格，D. 不合格四个等级进行统计， 并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）这次学校抽查的学生人数是 ⁠；
（1）【解析】根据题意，可知这次学校抽查的学生人数是12÷30％＝40，故答案为40.
（2）将条形图补充完整；
（2）解：“C等级”的人数为40－12－14－4＝10，故补全条形图统计如下：
（3）扇形统计图中“C等组”对应的扇形圆心角度数 是 ⁠；
（4）如果该校共有2200名学生，请估计该校学生对垃圾分类知 识掌握不合格的人数.