2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（三）【课外培优课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（三）【课外培优课件】，共32页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。

数学 九年级上册 BS版
（第三章　整式及其加减）
1. 下列说法中，正确的是（　C　）
2. 下列计算正确的是（　C　）
3. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出 自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突 然发现一道题目：（2 a2＋3 ab － b2）－（－3 a2＋ ab ＋5 b2）＝ 5 a2 －6 b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一 项是（　A　）
【解析】由题意，得2 m ＋2＝ m ＋3，2＝ n －3.
解得 m ＝1， n ＝5.所以 m ＋ n ＝1＋5＝6.故答案为6.
解得 a ＝4， b ＝－3，所以 a ＋2 b ＝4＋2×（－3）＝－2.故答案为－2.
6. （1）已知关于 x 的多项式3 x4－（ m ＋5） x3＋（ n －1） x2－ 5 x ＋3不含 x3和 x2项，则 m ＝ ， n ＝ ⁠；
【解析】因为多项式3 x4－（ m ＋5） x3＋（ n －1） x2－5 x ＋3不 含 x3和 x2项，所以 x3和 x2项的系数为0，即 m ＋5＝0， n －1＝0，
解得 m ＝－5， n ＝1.故答案为－5，1.
（2）已知多项式 x3－3 kxy －3 y3＋6 xy －1不含 xy 项，则 k ＝ ⁠.
【解析】 x3－3 kxy －3 y3＋6 xy －1＝ x3－3 y3＋（6－3 k ） xy －1.因为该多项式不含 xy 项，所以6－3 k ＝0，解得 k ＝2.故答案为2.
7. 化简下列各式：（1）－5 m ＋4 m －2 n ＋6 n ＋3 m ；
解：原式＝2 m ＋4 n .
（2）（ a2－6 a －7）－3（ a2－2 a －4）；
解：原式＝ a2－6 a －7－3 a2＋6 a ＋12＝－2 a2＋5.
（3）5 a2－[3 a －（2 a －3）＋4 a2].
解：原式＝5 a2－3 a ＋（2 a －3）－4 a2＝5 a2－3 a ＋2 a －3－4 a2＝ a2－ a －3.
解：因为｜ x ＋2｜＝－（ y －3）4，所以｜ x ＋2｜＋（ y －3）4＝0.又因为｜ x ＋2｜≥0，（ y －3）4≥0，所以 x ＋2＝0， y －3＝0.
解得 x ＝－2， y ＝3.原式＝3 x2 y －（2 xy2－2 xy ＋3 x2 y ＋ xy ）＝3 x2 y －2 xy2＋2 xy －3 x2 y － xy ＝－2 xy2＋ xy .当 x ＝－2， y ＝3时，原式＝－2×（－2）×32＋（－2）×3＝36－6＝30.
（3）已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简：｜ a ＋ c ｜－｜ a － b － c ｜＋2｜ b － a ｜－｜ b ＋ c ｜.　
解：由图可得， c ＜ b ＜0＜ a 且｜ a ｜＜｜ b ｜＜｜ c ｜.所以 a ＋ c ＜0， a － b － c ＞0， b － a ＜0， b ＋ c ＜0.所以原式＝－（ a ＋ c ）－（ a － b － c ）－2（ b － a ）＋（ b ＋ c ）＝－ a － c － a ＋ b ＋ c －2 b ＋2 a ＋ b ＋ c ＝ c .
9. （1）已知当 x ＝1时，2 ax2＋ bx 的值为3，则当 x ＝－2时， ax2－ bx 的值为 ⁠；（2）已知 x ＝1时， ax5＋ bx3＋ cx ＋1＝3，则当 x ＝－1时， ax5 ＋ bx3＋ cx ＋1＝ ⁠；
【解析】因为当 x ＝1时， ax5＋ bx3＋ cx ＋1＝3，则 a ＋ b ＋ c ＝2.所以当 x ＝－1时，原式＝（－1）5· a ＋（－1）3· b ＋（－1）· c ＋1＝－ a － b － c ＋1＝－（ a ＋ b ＋ c ）＋1＝－2＋1＝－1.故答案为－1.
（3）已知 A ＋ B ＝3 x2－5 x ＋1， A － C ＝－2 x ＋3 x2－5，则当 x ＝2时， B ＋ C 的值为 .　
【解析】 B ＋ C ＝（ A ＋ B ）－（ A － C ）＝3 x2－5 x ＋1－（－2 x ＋3 x2－5）＝－3 x ＋6.把 x ＝2代入，得 B ＋ C ＝－3×2＋6＝0.故答案为0.
10. 观察下列等式：
（1）按以上规律列出第5个等式： a5＝ ；　
【解析】（1）由题意，得
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an ＝ ⁠ （ n 为正整数）.
11. 已知代数式 A ＝2 x2＋3 xy ＋2 y ， B ＝ x2－ xy ＋ x .（1）当 x ＝－2， y ＝3时，求 A －2 B 的值；
解：（1） A －2 B ＝2 x2＋3 xy ＋2 y －2（ x2－ xy ＋ x ）＝2 x2＋3 xy ＋2 y －2 x2＋2 xy －2 x ＝5 xy －2 x ＋2 y .当 x ＝－2， y ＝3时， A －2 B ＝5 xy －2 x ＋2 y ＝5×（－2）×3－2×（－2）＋2×3＝－30＋4＋6＝－20.
（2）若 A －2 B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.
12. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订 购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现，篮球每个定价120 元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供了A，B两种优惠 方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90％付款.已知要购买篮球50个，跳绳 x 条（ x ＞50）.（1）若按A方案购买，一共需付款多少元？若按B方案购买， 一共需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）
解：（1）按A方案购买需付款：50×120＋（ x －50）×20＝ （5 000＋20 x ）元；
按B方案购买需付款：（50×120＋20 x ）×0.9＝（5 400＋18 x ）元.所以按A方案购买，一共需付款（5 000＋20 x ）元；按B方案购 买，一共需付款（5 400＋18 x ）元.
（2）当 x ＝100时，请通过计算说明此时选择哪种方案购买较为 合算？
解：（2）当 x ＝100时，
按A方案购买需付款：5 000＋20 x ＝5 000＋20×100＝7 000 （元）；
按B方案购买需付款：5 400＋18 x ＝5 400＋18×100＝7 200 （元）.因为7 000＜7 200，所以当 x ＝100时，选择A方案购买较为合算.
13. （选做）已知 a7， a6， a5，…， a1， a0使等式（3 x －1）7＝ a7 x7＋ a6 x6＋…＋ a1 x ＋ a0成立（无论 x 的值为多少，该等式都 成立），求 a7＋ a5＋ a3＋ a1的值.
解：将 x ＝1代入，得27＝ a7＋ a6＋ a5＋ a4＋ a3＋ a2＋ a1＋ a0.将 x ＝－1代入，得（－4）7＝－ a7＋ a6－ a5＋ a4－ a3＋ a2－ a1＋ a0.两式相减，得2（ a7＋ a5＋ a3＋ a1）＝27－（－4）7.所以 a7＋ a5＋ a3＋ a1＝[27－（－4）7]÷2＝（128＋16 384）÷2 ＝8 256.