2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（二）【课外培优课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（二）【课外培优课件】，共29页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
（第二章　有理数及其运算）
1. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一 日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些 粮食可供9万人吃一年.“32400000”这个数据用科学记数法表 示为（　C　）
2. 下列说法：①若 ab ＝1，则 a ， b 互为倒数；②若 a ＋ b ＝0， 则 a ， b 互为相反数；③若 a ＞ b ，则 a2＞ b2；④任何数的偶次 幂一定为正数.其中正确的有（　B　）
3. 已知有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 （　A　）
7. 计算：（1）－7－（－10）＋（－8）；
解：原式＝－7＋10－8＝－5.
解：原式＝－3－（－1－0.5）×2＝－3－（－1.5）×2＝－3＋3＝0.
8. 某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25kg为标准，超过的 记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的质量记录如下：
（1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多 kg.
（1）【解析】根据题意，得（25＋2.5）－（25－2）＝27.5－23＝4.5（kg）.所以这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多4.5kg.故答案为4.5.
（2）这20箱苹果的总质量是多少千克？
（2）解：根据题意，得25×20＋（－2）×1＋（－1.5）×4＋（－1）×2＋0×3＋ 1×2＋2.5×8＝500－2－6－2＋0＋2＋20＝512（kg）.故这20箱苹果的总质量是512kg.
（3）解：根据题意，得　（512－10）×8－512×5＝502×8－512×5＝4 016－2 560＝1456（元）.故这20箱苹果能赚1 456元.
（3）若该种苹果进价为5元/kg，售价为8元/kg，在售卖过程中 损耗10kg.这20箱苹果能赚多少钱？
10. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2 187，38＝6 561……则32 023的末位数字是 ⁠.
【解析】由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝ 729，37＝2187，38＝6561……可以发现这组数的末位数字 是以“3，9，7，1”4个数为一个循环.因为2023÷4＝ 505……3，所以32023与33的末位数字相同.所以32023的末位数 字是7.故答案为7.
12. 如图，数轴上点 A 表示的数为10，点 B 表示的数为－6，点 A 的运动速度为每秒4个单位长度，点 B 的运动速度为每秒2个单 位长度.（点 B 开始运动后，不停止）
（1）若点 B 先向右运动2s，点 A 再开始向左运动， A ， B 两点 在点 C 处相遇，求点 C 表示的数；
解：（1）设点 A 运动 t s后与点 B 相遇，则－6＋2（2＋ t ）＝10－4 t .
解得 t ＝2.所以点 C 表示的数为10－4×2＝2.
（2）若 A ， B 两点都向左运动，点 B 先运动2s，点 A 再开始运 动，当点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等时，求点 A 运 动的时间；
解：（2）设点 A 运动的时间为 t s.
①当 A ， B 两点位于原点的异侧时，由题意，得－6－2（2＋ t ）＋10－4 t ＝0，
②当 A ， B 两点均在原点的左侧时，由题意，得－6－2（2＋ t ）＝10－4 t ，
解得 t ＝10.综上所述，点 A 运动的时间为0或10s.
解：（3） A ， B 两点之间的距离 d ＝｜10－4 t －[－6－2（2＋ t ）]｜＝｜20－2 t ｜.
（3）若 A ， B 两点都向左运动，点 B 先运动2s，点 A 再运动 t s， 求此时 A ， B 两点之间的距离.
13. （选做）如图，已知数轴上有 A ， B ， C 三点，分别表示数 －24，－10，10，甲、乙两只电子蚂蚁分别从点 A ， C 同时出 发相向而行，甲的速度为每秒4个单位长度.
（1）多少秒后，甲到 A ， B ， C 三点的距离之和为40个单位 长度？
解：（1）设 x s后，甲到 A ， B ， C 三点的距离之和为40个单位 长度.点 B 到 A ， C 两点的距离之和为14＋20＝34＜40，点 A 到 B ， C 两点的距离之和为14＋34＝48＞40，点 C 到 A ， B 两点的距离之和为34＋20＝54＞40，故甲应位于点 A ， B 或点 B ， C 之间.
①当甲在点 A ， B 之间时，有4 x ＋（14－4 x ）＋（14－4 x ＋20）＝40，
解得 x ＝2.经检验，符合题意；
②当甲在点 B ， C 之间时，有4 x ＋（4 x －14）＋（34－4 x ）＝40，
解得 x ＝5.经检验，符合题意.综上所述，2s或5s后，甲到 A ， B ， C 三点的距离之和为40个单 位长度.
解：（2）设 m s后甲与乙相遇，则4 m ＋6 m ＝34，解得 m ＝3.4.所以4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4.故甲、乙在数轴上表示－10.4的点处相遇.
（2）若乙的速度为每秒6个单位长度，则甲、乙在数轴上的哪 个点处相遇？
（3）在（2）的条件下，当甲到 A ， B ， C 三点的距离之和为40 个单位长度时，甲调头向左运动，甲、乙还能在数轴上相遇 吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.
解：（3）能相遇.理由如下：由（1）知，甲从点 A 向右运动2s时调头，设再过 y s后与乙相遇.根据题意，得－24＋4×2－4 y ＝10－6×2－6 y ，
解得 y ＝7.所以相遇点表示的数为－24＋4×2－4×7＝－44.故甲能在数轴上与乙相遇，相遇点为表示－44的点.