[数学]浙江省杭州市临平区、余杭区2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试卷

这是一份[数学]浙江省杭州市临平区、余杭区2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.(共10题；共30分)
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A . B . C . D . 2ab
2. 人体内的许多细胞大约只有0.0001m，数0.0001勇科学记数法表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，与是内错角的是（ ）
A . B . C . D .
4. 多项式：的公因式是（ ）
A . 2 B . C . 2x D . 2mn
5. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值是（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
6. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A . B . C . D .
7. 某班同学到距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍.设骑自行车的速度为 ， 则列出的方程是（ ）
A . B . C . D .
8. 已知 ， 则分式的值是（ ）
A . -5 B . C . 1 D .
9. 已知 ， 则的值是（ ）
A . B . C . 4 D . 8
10. 如图1，一个长方形ABCD恰好被分割成两个小长方形和一个小正方形，恰好能将它们按如图2所示无重叠地放置在一个大正方形EFGH中.记长方形ABCD的面积为 ， 正方形EFGH为 ， 已知.若 ， 则图2中两个阴影部分的面积和是（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
二、填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.(共6题；共18分)
11. 分解因式： ____________________.
12. 计算：____________________.
13. 如图，在中， ， 将沿着BC的方向平移2cm，得到 ， 则EC的长为____________________.
14. 已知关于的方程有增根，则的值是____________________.
15. 若多项式的因式分解结果为 ， 则的值是____________________.
16. 图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知 ， 台灯长 ， 在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是____________________cm.若 ， 则____________________度.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题:本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明或演算步骤。(共8题；共72分)
17. 计算：
（1） .
（2） .
18. 解方程：
（1） .
（2） .
19. 因式分解：
（1） .
（2） .
20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到 ， 图中标出了点的对应点.
（1） 画出.
（2） 连接 ， 那么与的关系是____________________.
（3） 求的面积.
21. 老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：
（1） 求被手遮住部分的代数式.
（2） 等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由.
22. 如图，在中， ， 直线于点C，CE平分交BA延长线于点 ， 交CD于点.
（1） 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
（2） 若求的度数.
23. 请阅读下面材料，并解答问题：
阅读材料：利用多项式乘法法则可知 ， 所以因式分解.
例如：.
利用以上的因式分解可以求出方程的解，如： ， 所以可知或者 ， 解得或者 ， 所以方程的解是或者.
（1） 因式分解：
①. ②.
（2） 利用因式分解求方程的解.
24. 根据以下素材，探索完成任务
题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
设计水果购买方案
素材1
小明和小红两次到一家水果店购买苹果，两次购买苹果的价格每千克分别是a元和b元(a≠b)，小明每次购买3千克，小红每次购买30元.
素材2
规定从小明和小红两次购买苹果的平均价格进行分析，平均价格低的方式作为他们以后购买苹果的方式.
问题解决
任务1
确定需求
两次购买苹果，小明共需要支付多少钱?小红共购买了多少千克?
任务2
探究平均价格
求小明和小红两次购买苹果的平均价格?
任务3
确定购买方案
他们谁的平均价格低?并指出选择哪一种方式作为他们以后购买苹果的方式.