2024-2025学年度北师版七上数学-专题1-数轴与绝对值【课外培优课件】

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第二章　有理数及其运算专题1　数轴与绝对值数学 九年级上册 BS版A级 基础训练0 1 1. 如图，若数轴上 A ， B 两点表示的数的绝对值相等，则点 B 表示的数是（　A　）A2. 有理数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算｜ a － b ｜的结果为（　C　）C3. 已知有理数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的有（　A　）① a ＞ b ；②－ a ＞－ b ；③ a ＜－ b ；④－ a ＜－ b ；⑤｜ a ｜＜｜ b ｜.A4. （1）数轴上表示－3的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；（2）数轴上距离原点5个单位长度的点有 个，它们表示的数分别是 ⁠；（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ⁠.5. 如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的所有整数的绝对值的和为 ⁠.左　3　2　5，－5　2或－4　24　6. 如图，数轴上有四个点 M ， P ， N ， Q ，若点 M ， N 表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是点 ⁠.Q 　7. 按要求完成下列各题：（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.3，－4，－（－1.5），－｜－2｜.（1）解：－（－1.5）＝1.5，－｜－2｜＝－2，在数轴上表示出各数如图：－4＜－｜－2｜＜－（－1.5）＜3.（2）－｜－2｜与－4之间的距离是 ⁠.2　（2）【解析】从数轴可知，－｜－2｜与－4之间的距离是2.故答案为2.8. 如图，在数轴上有三个点 A ， B ， C ，回答下列问题：（1）若将点 B 向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？解：（1）点 B 向右移动5个单位长度后，点 B 表示的数是1，三个点所表示的数中最小的数是－1.（2）在数轴上找一点 D ，使点 D 到 A ， C 两点的距离相等，并写出点 D 表示的数；解：（2）因为点 D 到 A ， C 两点的距离相等，所以点 D 是 AC 的中点.所以点 D 表示的数是0.5.解：（3）当点 E 在点 A ， B 之间时， EA ＝2 EB ，所以点 E 表示的数是－3；当点 E 在点 B 的左侧时，根据题意可知，点 B 是 AE 的中点.所以点 E 表示的数是－7.综上所述，点 E 表示的数是－3或－7.（3）在数轴上找出点 E ，使点 E 到点 A 的距离等于点 E 到点 B 的距离的2倍，并写出点 E 表示的数.数学 九年级上册 BS版B级 能力训练0 29. 点 A ， B ， C 在同一条数轴上，其中点 A ， B 表示的数分别为－3，1.若点 B 与点 C 之间的距离是2，则点 A 与点 C 之间的距离是 .　2或6　10. 将一枚棋子放在数轴上的点 K0处，第一步从点 K0向右跳2个单位长度到点 K1，第二步从点 K1向左跳4个单位长度到点 K2，第三步从点 K2向右跳6个单位长度到点 K3，第四步从点 K3向左跳8个单位长度到点 K4，…，如此跳了1012步，棋子落在数轴上的点 K1012.若点 K1012所表示的数是2024，则点 K0所表示的数是 ⁠.【解析】设点 K0所表示的数为 a .由题意，得 a ＋2－4＋6－8＋10－12＋…＋2022－2024＝2 024，即 a －2×506＝2 024.解得 a ＝3036.故答案为3036.3036　11. 已知数轴上有 A ， B 两点，且 A ， B 两点间的距离为2，点 B 到原点 O 的距离为4，求所有满足条件的点 A 所表示的数，并求这些点到原点 O 的距离之和.解：由题意知，点 B 所表示的数是±4.　当点 B 所表示的数是4时，点 A 所表示的数是6或2；当点 B 所表示的数是－4时，点 A 所表示的数是－2或－6.综上所述，点 A 所表示的数是－6，－2，2或6.所以所有满足条件的点 A 与原点 O 的距离之和为｜－6｜＋｜－2｜＋2＋6＝16.12. 如图，已知点 A 在数轴上所表示的数为－2.　（1）若点 B 在点 A 的右边，且与点 A 的距离为4个单位长度，求点 B 所表示的数；解：（1）因为点 B 在点 A 的右边，且与点 A 的距离为4个单位长度，所以点 B 所表示的数为－2＋4＝2.（2）在（1）的条件下，点 A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，点 B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点 A 运动到－6所在的点时，求 A ， B 两点间的距离；解：（2）根据题意，得（｜－6｜－｜－2｜）÷2＝2（秒）.所以2＋2×2＝6.所以｜－6｜＋｜6｜＝12.故此时 A ， B 两点间的距离是12个单位长度.解：（3）当运动后的点 B 在点 A 右边4个单位长度时，设经过 x 秒.由题意，得2 x ＝12－4.解得 x ＝4.当运动后的点 B 在点 A 左边4个单位长度时，设经过 y 秒.由题意，得2 y ＝12＋4.解得 y ＝8.综上所述，经过4秒或8秒， A ， B 两点相距4个单位长度.（3）在（2）的条件下，若让点 A 静止不动，点 B 沿数轴向左运动（速度不变），则经过多长时间， A ， B 两点相距4个单位长度？数学 九年级上册 BS版C级 拓展训练0 313. （选做）如图，数轴上点 A 表示的数为1，点 A 做如下移动：第1次，从点 A 向左移动3个单位长度至点 A1；第2次，从点 A1向右移动6个单位长度至点 A2；第3次，从点 A2向左移动9个单位长度至点 A3；….按照这种移动方式进行下去，点 A4表示的数是 .若点 An 与原点的距离不小于20，则 n 的最小值是 .　7　13　【解析】第1次从点 A 向左移动3个单位长度至点 A1，则点 A1表示的数为－2；第2次从点 A1向右移动6个单位长度至点 A2，则点 A2表示的数为4；第3次从点 A2向左移动9个单位长度至点 A3，则点 A3表示的数为－5；第4次从点 A3向右移动12个单位长度至点 A4，则点 A4表示的数为7；第5次从点 A4向左移动15个单位长度至点 A5，则点 A5表示的数为－8.由规律，得点 A6表示的数为10，点 A7表示的数为－11，点 A8表示的数为13，点 A9表示的数为－14，点 A10表示的数为16，点 A11表示的数为－17，点 A12表示的数为19，点 A13表示的数为－20.所以若点 An 与原点的距离不小于20，则 n 的最小值是13.故答案为7，13.演示完毕 谢谢观看