初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣3B．3C．D．-
2.若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．k＜0B．k＞0C．k＜﹣2D．k＞﹣2
3．已知一次函数y=－x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（ ）
A．－2B．－1C．0D．2
4．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6 .在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），
已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A．y1＜0＜y3B．y3＜0＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
7．已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）
根据此表，下列说法正确的是（ ）
A．y是x的函数B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对
如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，
关于的方程的解是（ ）

A．B．C．D．
10．当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B． C．D．
11 .已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，
若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）

A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3
12．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）
和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
14．如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是 ．
星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，
两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程(米)和时间(分)的关系如图所示，
则小明追上爸爸时，爸爸共走了 米．

钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.
某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，
因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.
如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，
则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 ．

正方形，，，…按如图所示放置，
点，…和，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 ．

18 ．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，
连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为 ．

五、解答题
19．已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值．
20．已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．
如图，已知一次函数 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，
并且交x轴于点C，交y轴于点D．

求该一次函数的解析式；
求△AOB的面积．
坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某中学为丰富学生的第二课堂，
准备购买一批每副售价60元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球．购买时，
发现商场正在进行两种优惠促销活动．
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球筒．
写出每种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（筒）之间的函数关系式．
(2) 比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
(3) 如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，
请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案．
23．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求a的值；
（3）求△AOP的面积.

24．打折前，买50件A商品和40件B商品用了960元，买30件A商品和5件B商品用了500元．
(1) 求打折前，每件A商品和B商品分别多少元？
(2) 打折后，买100件A商品和100件B商品用了1700元，求比不打折少花了多少钱？
(3) 在（2）打折的条件下，设两种商品的打折率相同．某单位需要购买A商品和B商品共300件，
且A商品不少于B商品的2倍，要使本次购买商品总费用最少，A商品和B商品各需购买多少件？
如图，一次函数的图像交x轴于点A，，
与正比例函数的图像交于点B，B点的横坐标为1．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若点C在y轴上，且满足，求点C的坐标；
(3)平面直角坐标系内是否存在点P，使以点A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考解答
一、单选题
1．A 2.B 3．D 4．C 5．A 6 .A 7．B 8．A 9 .A 10．B 11 .C 12．C
二、填空题
13．x≥－3且x≠1 14． 15 . 16 .7：00． 17. 18 ．（﹣6，0）或（，0）．
三、解答题
19．解：∵的值随的值减小而减小，
∴，
∵正比例函数，
∴，
∴
20．解：设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意得，解得，
所以一次函数的解析式为y=2x-1．
21.（1）解：把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b，得
，
解得，
∴一次函数解析式为；
（2）解：把x＝0代入得，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD．
22.（1）解：由题意可知，， ，
即，；
（2）解：分三种情况讨论：
当时，，解得：；
当时，，解得：；
当时，，解得：；
∵，
∴ 当时，按活动甲付款更省钱；
当时，两种活动付款一样；
当时，按活动乙付款更省钱；
（3）解：由题意可知，购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒，即，
∴甲活动方案：（元）；
乙活动方案：（元）；
两种活动方案买：（元），
∴同时用两种优惠办法购买最省钱，即按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买．
解：（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b，
把点A、B的坐标代入得：，
解得：k=﹣2，b=3，所以直线AB的函数解析式为y=﹣2x+3；
（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；
（3）
∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，
∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），即OD=3，
∵P（2，﹣1），
∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=+=4.5.
故答案为（1）y=﹣2x+3；（2）a=﹣1；（3）4.5.
24．（1）解：设打折前买一件A商品x元，一件B商品y元，
由题意得：，
解得：，
答：打折前，每件A商品16元，每件B商品4元；
（2）（元），
答：比不打折少花了300元；
（3）由（2）可知，打折率为，
设购买A商品a件，则购买B商品件，购买商品总费用为w，
由题意得：，
，
∴，
∵，
∴总费用w随a的增大而增大，
∴当时，购买商品总费用最少，此时，
答：要使本次购买商品总费用最少，A商品需购买200件，B商品需购买100件．
25.（1）解：∵，
∴，
∵，当时，，
∴；
∴，解得：，
∴；
（2）∵，，
∴，
设，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）存在；
∵，，，
当以点A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形时，分三种情况：
①为对角线时，则的中点坐标为：，
∴的中点坐标为：，
∴；
②当为对角线时，则的中点坐标为：，
∴点的坐标为；
③当为对角线时，则的中点坐标为：，
∴点的坐标为；
综上：点P的坐标是或或．
x（站）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y（元）
1
1
1
2
2
3
3
3
4
4