_吉林省白城市大安市2023-2024学年下学期期末统考 七年级数学 试题

这是一份_吉林省白城市大安市2023-2024学年下学期期末统考 七年级数学 试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题2分，共12分)
1.如图是亚运会的吉祥物“琮琮"，通过平移“琮琮””可以得到的图形是( )
2.3的平方根是( )
A.3 B.士3 C. D.土
3.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的-边上，如果∠1=23° ，那么∠2的大小为（ ）
A. 23° B.46° C.57° D.67°
4.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为( )
A.(1, 2) B.(-1, -2) C. (1, -2) D. (-1, 2)
5.不等式x+2≥0的解集在数轴上表示为( )
6.已知x=-3,y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解，则m的值为（ ）
A.1 B. -1 C.3 D.-3
二、填空题(每题3分，共24分)
7. 小明想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他应采用 (填“全面”或“抽样”)调查.
8.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式是

9.点A(2y+7,y-1)在第二、四象限的角平分线上，则y=
10.数轴上与原点的距离等于个单位长度的点表示的数是
11.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元;每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元?有多少人共同购买?设这个物品的价格是x元，有y人共同购买，则可列出的方程组为
12.若y==
13.若关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是
14.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3,2) ， 按这样的运动规律，经过第2027次运动后，动点P的坐标是
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.计算：++｜1-｜+-
16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
17.解方程组
18.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F. EM平分∠BEF, FN平分∠CFE,且EM// FN.
求证: AB//CD
四、解答题 (每小题7分， 共28分)
19.一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时.求该轮船在静水中的速度和水流速度.
20.完成下面的证明.
如图，DG⊥BC, AC⊥BC,EF⊥AB, ∠1=∠2，求证: CD⊥AB.
证明: ∵ DG⊥BC， AC⊥BC (已知)，
∴ ∠DGB=∠ACB=90° (垂直的定义) ，
∴ DG//AC ( )，
∴ ∠2=∠ ( ）
∵ ∠1=∠2 (已知)
∴ ∠1= (等量代换)，
∴ EF//CD（ )，
∴ ∠AEF=∠ADC ( ) ，
∵ EF⊥AB(已知)
∴ ∠AEF=90° (垂直的定义 )，
∴ ∠ADC=90° ( )，
∴ CD⊥AB.
21.已知2a -7的平方根是士3, 2a+b- 1的算术平方根是4,求a+b- 1的立方根.
22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格格点上，其中点C的坐标为(1,2)
(1)点A的坐标是 ，点B的坐标是
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请在图中画出△A'B'C',并写出它的三个顶点的坐标.
(3)求△A'B'C'的面积.
五、解答题(每小题8分，共16分)
23.某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班，为了解学生报名意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
根据统计图表的信息，解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b, C的值.
(2)将折线图补充完整.
(3)该校现有3000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?
24.如图，AE//CF,ZA=ZC.
(1)∠1=35°，求∠2的度数.
(2)判断BC与AD的位置关系，并说明理由.
(3)若DA平分∠BDF,求证: BC平分∠DBE.
六、解答题(每小题10分，共20分)
25.某市政府部门招标工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施 工任务.该工程队有A、B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖 土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖 士225立方米.每台A型挖掘机小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台A型，B型挖掘机小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的A型，B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元?
26.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边0C、OA 分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是(0,4) ，0C=8.
(1)直接写出点B、点C的坐标.
(2)点P从原点0出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题:
①当t为多少时，直线PQ//y轴?
②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值.
③在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形0ABC面积的？若能，请求出P、Q两点的坐标;若不能，说明理由.

七年级第二学期期末教学质量检测
数学参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A
二、填空题
7.全面
8.如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两直线互相平行
9.-2
10.
11.x=8y-3x=7y+4
12.-5
13.
14.（2027,2）
三、解答题
15.解：原式=

16.解：
解不等式①，得x>-2
解不等式②，得x≤1
∴原不等式组的解集为-2解：原方程组的解为
证明：∵EM平分∠BEF
∴∠MEF=∠BEF
∵FN平分∠CFE
∴∠NFE=∠CFE
∵EM//FN
∴∠MEF=∠NFE
∴∠BEF=∠CFE
∴ AB//CD
四、解答题
19.解：设该轮船在静水中的速度为，水流速度为.
依题意，得 解得
答：该轮船在静水中的速度为，水流速度为.
同位角相等两直线平行
∠DCA 两直线平行，内错角相等
∠ACD
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
等量代换
21.解：∵的平方根是 ∴ ∴
∵的算术平方根是4 ∴
∴
∴ ∴的立方根为2
22.（1）点A的坐标是 （2，-1） ，点B的坐标是 （4，3） ；
（2）如图
C‘（-1，3）
（3）.
五、解答题
23.解：（1）样本容量是100，a=30%,b=40,c=20%
(2)图略
（3）3000×20%=600（人）
答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有600人。
24.解：（1）∵AE∥CF
∴∠DBE=∠2
∵∠1=35°∴∠DBE=180°-∠1=180°-35°=145°
BC∥AD
理由：∵AE∥CF
∴∠A+∠ADC=180°
∵∠A=∠C
∴∠C+∠ADC=180°
∴BC∥AD
证明：∵AE∥CF ∴∠DBE=∠BDF
∵BC∥AD ∴∠DBC=∠ADB
∵AD平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF
∴∠DBC=∠DBE
∴AD平分∠BDF
25.解:(1)设每台A型，B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,由题意，得解得
答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米。
（2）设每台A型挖掘机有台，则B型挖掘机有台,由题意，得
总费用为4×300+4×180=480+8640
∴解得
∵≠12-∴ ∴
∴共有三种调配方案：
方案一：A型挖掘机7台，B型挖掘机5台，总费用为4×7×300+4×5×180=12000（元）
方案二：A型挖掘机8台，B型挖掘机4台，总费用为4×8×300+4×4×180=12480（元）
方案三：A型挖掘机9台，B型挖掘机3台，总费用为4×9×300+4×3×180=12960（元）
∵12000＜12480＜12960
∴当A型挖掘机7台，B型挖掘机5台时，施工费用最低，最低费用为12000元.
26.解：(1)点B(8,4),点C（8,0）
(2)①∵PQ∥y轴
∴OP=AQ
∴t=8-2t 解得t=
②∵点Q到y轴的距离为2个单位长度
∴AQ=2
∴8-2t=2
∴t=3
③∵=8×4=32
∴2t+16=32×
∴t=2
∴点P的坐标是（2,0）点Q的坐标是（4,4）
题号
一
二
三
四
五
六
得分
得分