_吉林省长春市农安县2023-—2024学年下学期七年级期末数学试卷

这是一份_吉林省长春市农安县2023-—2024学年下学期七年级期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下面解方程的过程，你认为正确的是（ ）
A．方程8 x﹣3 x＝﹣10，合并，得5 x＝﹣10＝x＝﹣2
B．方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号，得2 x+3﹣5+5 x＝3 x﹣3
C．方程，去分母，得2（2 x+1）﹣3 x﹣2＝6
D．方程5x＝﹣3，系数化为1，得
3．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）已知a＞b，m＜0那么下列不等式成立的是（ ）
A．am＞bmB．a+m＞b+mC．D．a2＞b2
5．（3分）（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A．180°B．360°C．n×180°D．n×360°
6．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，7cmB．2cm，5cm，8cm
C．4cm，4cm，9cmD．7cm，10cm，15cm
7．（3分）如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
8．（3分）如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）下列四组多边形中，能密铺地面的是（ ）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形
A．①②③④B．②③④C．②③D．①②③
10．（3分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数（ ）
A．35°B．75°C．55°D．65°
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．（4分）若（m﹣3）x|m|﹣2＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
12．（4分）已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x+16＝ ．
13．（4分）a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为 ．
14．（4分）比较大小：已知m＞n，则﹣2m+1 ﹣2n+1．
15．（4分）已知方程组，则x﹣y＝ ．
16．（4分）如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是 ．
17．（4分）中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为 ．
18．（4分）如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，DH＝3，则平移距离为 ．
19．（4分）如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58° °．
20．（4分）如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，则n的值是 .
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21．（5分）解方程：3x﹣2＝5x+6．
22．（5分）解方程组：．
23．（5分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得 ；
（II）解不等式②，得 ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（IV）原不等式组的解集为 ．
24．（5分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
25．（7分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，它源远流长，趣味浓厚，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？
26．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于点E．
求∠ADE的度数．
27．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
（2）直接写出线段BB′的长度；
（3）直接写出△ABC的面积．
28．（8分）（问题背景）
∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
（问题思考）
（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动 ．
（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．
①若∠BAO＝70°，则∠D＝ °．
②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数，请说明理由；
（问题拓展）
（3）在图②的基础上，如果∠MON＝α，其余条件不变（如图③），∠D＝ ．（用含α的代数式表示）
2023-2024学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的定义“一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，逐项判断即可．
【解答】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，
A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，所以是轴对称图形．
故选：A．
【点评】本题主要考查了轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．
2．（3分）下面解方程的过程，你认为正确的是（ ）
A．方程8 x﹣3 x＝﹣10，合并，得5 x＝﹣10＝x＝﹣2
B．方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号，得2 x+3﹣5+5 x＝3 x﹣3
C．方程，去分母，得2（2 x+1）﹣3 x﹣2＝6
D．方程5x＝﹣3，系数化为1，得
【分析】根据解一元一次方程的方法，进行判定即可求解．
【解答】解：A、方程8x﹣3x＝﹣10，得2x＝﹣10，x＝﹣2，不符合题意；
B、方程2（x+2）﹣5（1﹣x）＝7（x﹣1），得2x+5﹣5+5x＝2x﹣3，不符合题意；
C、，去分母，原选项计算错误；
D、原选项计算正确；
  故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次的方法，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解一元一次方程的方法是解题的关键．
3．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．
等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．
【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工
．
故选：D．
【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．根据定量来找等量关系是常用的方法．
4．（3分）已知a＞b，m＜0那么下列不等式成立的是（ ）
A．am＞bmB．a+m＞b+mC．D．a2＞b2
【分析】根据不等式的性质即可求解．
【解答】解：A、am＜bm，不符合题意；
B、a+m＞b+m，符合题意；
C、，故C错误；
D、当b＜a＜0时，a2＞b7错误，故D错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查不等式的性质，理解并掌握不等式的性质是解题的关键．
5．（3分）（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A．180°B．360°C．n×180°D．n×360°
【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）分别表示出内角和即可．
【解答】解：（n+1）边形的内角和：180°×（n+1﹣2）＝180°（n﹣1），
n边形的内角和180°×（n﹣2），
（n+3）边形的内角和比n边形的内角和大180°（n﹣1）﹣180°×（n﹣2）＝180°，
故选：A．
【点评】此题主要考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180．
6．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，7cmB．2cm，5cm，8cm
C．4cm，4cm，9cmD．7cm，10cm，15cm
【分析】根据三角形三边之间的关系对各选项中的三条线段逐一进行判断即可得出答案．
【解答】解：∵3cm+4cm＝7cm，
∴选项A中的三条线段不能构成三角形，
故选项A不符合题意；
∵2cm+5cm＜3cm，
∴选项B中的三条线段不能构成三角形，
故选项B不符合题意；
∵4cm+4cm＜2cm，
∴选项C中的三条线段不能构成三角形，
故选项C不符合题意；
∵7cm+10cm＞15cm，
∴选项D中的三条线段能构成三角形，
故选项D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形三边之间的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解决问题的关键．
7．（3分）如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
【分析】利用多边形的内角和公式及正多边形的性质求得正九边形每个内角的度数，然后利用角的和差即可求得答案．
【解答】解：正九边形每个内角的度数为＝140°，
则∠ABC＝360°﹣140°×2＝80°，
故选：C．
【点评】本题考查多边形的内角和及正多边形的性质，结合已知条件求得正九边形每个内角的度数是解题的关键．
8．（3分）如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．
【解答】解：由图可得，线段BE是△ABC的高的图是D选项．
故选：D．
【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．
9．（3分）下列四组多边形中，能密铺地面的是（ ）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形
A．①②③④B．②③④C．②③D．①②③
【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【解答】解：①两个正六边形与两个正三角形即可密铺；
②正十二边形一个内角150°，两个正十二边形与一个正三角形可平密铺；
③正八边形一个内角135°，两个正八边形与一个正方形可密铺；
④三个正三角形与两个正方形可密铺．
故选：A．
【点评】计算出多边形内角，根据平铺定义即可．
10．（3分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数（ ）
A．35°B．75°C．55°D．65°
【分析】根据旋转的性质可得∠ACA′＝35，∠A＝∠A′，结合∠A′DC＝90°，可求得∠A′，即可获得答案．
【解答】解：根据题意，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，
由旋转的性质，可得∠ACA′＝35，
∵∠A′DC＝90°，
∴∠A′＝90°﹣∠ADA′＝55°，
∴∠A＝∠A′＝55°．
故选：C．
【点评】本题主要考查旋转的性质、直角三角形两锐角互余等知识，熟练掌握旋转的性质是解题关键．
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．（4分）若（m﹣3）x|m|﹣2＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣3 ．
【分析】直接利用一元一次方程的定义得出m的值进而得出答案．
【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2＝6是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，
解得：m＝±5，
∵m﹣3≠0，
∴m≠2，
∴m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．
12．（4分）已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x+16＝ 1 ．
【分析】先求出2x﹣3y＝5，再变形，最后代入求出答案即可．
【解答】解：∵2x﹣3y﹣8＝0，
∴2x﹣5y＝5，
∴9y﹣8x+16
＝﹣3（2x﹣6y）+16
＝﹣3×5+16
＝5，
故答案为：1．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
13．（4分）a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为 a2﹣2≤ab ．
【分析】直接根据题意可得a2﹣2小于或等于ab，即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得：a2﹣2≤ab．
故答案为：a8﹣2≤ab．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
14．（4分）比较大小：已知m＞n，则﹣2m+1 ＜ ﹣2n+1．
【分析】由不等式的性质：两边同时乘以﹣2得﹣2m＜﹣2n，两边同时加1得﹣2m+1＜﹣2n+1．
【解答】解：∵m＞n，
∴﹣2m＜﹣2n，
∴﹣2m+1＜﹣2n+2．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的三个性质是关键．
15．（4分）已知方程组，则x﹣y＝ 2 ．
【分析】方程组两方程相减，再化简即可求出x﹣y的值．
【解答】解：，
①﹣②得：2x﹣3y＝4，
整理得：x﹣y＝2，
故答案为：7．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16．（4分）如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是 三角形具有稳定性 ．
【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
【解答】解：运用的几何原理是三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
【点评】本题考查三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．
17．（4分）中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为 72° ．
【分析】由正五边形的外角和为360°，结合正五边形的每一个外角都相等，再列式计算即可．
【解答】解：∵正五边形的外角和为360°，正五边形的每一个外角都相等，
∴它的一个外角α的度数为360°÷5＝72°，
故答案为：72°．
【点评】本题考查了正多边形的外角问题，由正五边形的外角和为360°，结合正五边形的每一个外角都相等，再列式计算即可，解题的关键是熟练掌握正多边形的外角和为360°．
18．（4分）如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，DH＝3，则平移距离为 2 ．
【分析】根据平移的性质可知：AB＝DE，由此可求出EH的长．由S阴影DHCF＝S梯形ABEH，结合梯形的面积公式即可求出BE．
【解答】解：根据平移可得DE＝AB＝9，DE∥AB，S△ABC＝S△DEF，
∴EH＝9﹣8＝6，S阴影DHCF＝S梯形ABEH＝15，
∴（EH+AB）•BE＝15，
∴（4+9）•BE＝15，
∴BE＝2，
即平移的距离为6．
故答案为：2．
【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．
19．（4分）如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58° 64 °．
【分析】根据平行线的性质、折叠的性质解答即可．
【解答】解：根据平行线的性质、折叠的性质可得：
∠1+∠2＝180°﹣∠5，
∵∠1＝58°，
∴58°+∠2＝180°﹣58°，
∠7＝64°．
故答案为：64．
【点评】本题考查了角的计算、平行线的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质、折叠的性质是解题的关键．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
20．（4分）如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，则n的值是 5 .
【分析】先根据题意画出图形，再根据已知条件求出∠2和∠3的度数，然后根据正多边形的性质和外角和，求出正多边形的边数即可．
【解答】解：如图所示：
由题意得：∠1＝36°，
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠2+∠2＝180°﹣36°＝144°，
∵正多边形每个外角都相等，
∴∠2＝∠3＝144°÷8＝72°，
∵正多边形的外角和为360°，
∴它的边数为：360÷72＝5，
∴n的值为5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和外角，解题关键是熟练掌握正多边形的定义及性质和外角和．
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21．（5分）解方程：3x﹣2＝5x+6．
【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：3x﹣2＝5x+6，
移项，得3x﹣6x＝6+2，
合并同类项，得﹣3x＝8，
系数化成1，得x＝﹣4．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
22．（5分）解方程组：．
【分析】先利用加减消元法求出x的值，再利用代入消元法求出y的值即可．
【解答】解：①×2+②得：7x＝7，
解得x＝1，
将x＝1代入②得：y＝4，
所以方程组的解是．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数
23．（5分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得 x＜3 ；
（II）解不等式②，得 x＞﹣1 ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（IV）原不等式组的解集为 ﹣1＜x＜3 ．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（I）解不等式①，得x＜3；
（II）解不等式②，得x＞﹣1；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（IV）原不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
故答案为：x＜3，x＞﹣3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24．（5分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
【分析】已知关系为：一个外角＝一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角＝180°，由此即可解决问题．
【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x＝x，
解得x＝150，
那么边数为360÷（180﹣150）＝12．
答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．
【点评】本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数＝360÷一个外角的度数．
25．（7分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，它源远流长，趣味浓厚，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？
【分析】（1）设象棋的单价是x元，围棋的单价是y元，根据“购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m副围棋，则购买（90﹣m）副象棋，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过2512元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．
【解答】解：（1）设象棋的单价是x元，围棋的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：象棋的单价是25元，围棋的单价是30元；
（2）设购买m副围棋，则购买（90﹣m）副象棋，
根据题意得：30m+25（90﹣m）≤2512，
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为52．
答：最多能购买52副围棋．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、数学常识以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
26．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于点E．
求∠ADE的度数．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC＝80°，利用角平分线的定义求出∠BAD＝∠CAD＝40°，再根据三角形内角和定理求出∠ADB＝100°，根据垂直的定义可知∠BDE＝90°，即可求解．
【解答】解：在△ABC中，∠B＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝40°，
在△ABD中，∠B＝40°，
∴∠ADB＝180﹣40°﹣40°＝100°，
∵DE⊥BC，
∴∠BDE＝90°，
∴∠ADE＝∠ADB﹣∠BDE＝100°﹣90°＝10°．
答：∠ADE的度数为10°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义及垂直的定义，解题关键是掌握三角形内角和定理，角平分线的定义及垂直的定义．
27．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
（2）直接写出线段BB′的长度；
（3）直接写出△ABC的面积．
【分析】（1）由轴对称的性质，直接可作图；
（2）由作出的图，直接可求BB'；
（3）△ABC的面积＝长方形面积减去三个直角三角形面积．
【解答】解：（1）如图：
（2）由图可求BB'＝6；
（3）S＝4×5﹣﹣﹣＝；
【点评】本题考查轴对称作图；能够准确的作出轴对称图形是解题的关键．
28．（8分）（问题背景）
∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
（问题思考）
（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动 135° ．
（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．
①若∠BAO＝70°，则∠D＝ 45 °．
②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数，请说明理由；
（问题拓展）
（3）在图②的基础上，如果∠MON＝α，其余条件不变（如图③），∠D＝ ．（用含α的代数式表示）
【分析】（1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
（2）①根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
②由①的思路可得结论；
（3）在②的基础上，将90°换成α即可．
【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，
∴∠OAB+∠OBA＝90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，
∴∠BAE＝∠BAO∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，
∴∠AEB＝135°；
故答案为：135°；
   （2）①∵∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝20°，∠ABN＝160°，
∵BC是∠ABN的平分线，
∴∠OBD＝∠CBN＝×160°＝80°，
∵AD平分∠BAO，
∴∠DAB＝35°，
∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣80°﹣35°﹣20°＝45°，
故答案为：45；
②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，
设∠BAD＝x，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO＝3x，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2x，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC＝45°+x，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，
∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+x﹣x＝45°；
（3）设∠BAD＝x，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO＝2x，
∵∠AOB＝α，
∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝α+4x，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC＝+x，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，
∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝+x﹣x＝；
故答案为：．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．
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