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期末复习提高卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版
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这是一份期末复习提高卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果甲数的等于乙数的乙数，两个不同的质数相乘，积的因数有等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才可以保证找出这盒饼干。
A．2B．3C．4D．5
2．巧手包装活动中，一条彩带分两次用完。第一次用了米，第二次用了全长的，两次用的彩带长度相比较，（ ）用的长。
A．第一次B．第二次C．无法比较D．一样长
3．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数均大于0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
4．两个不同的质数相乘，积的因数有（ ）。
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如果是真分数，是假分数，那么x应是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
二、填空题
6．一块蛋糕长12cm、宽5cm、厚6cm，切一刀表面积最少增加( )，最多增加( )。
7．5个建筑工地分8吨水泥，平均每个工地分8吨水泥的，每个工地分到（ ）吨水泥。
8．有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是( )cm，这张长方形纸可以剪出( )个这样的正方形。
9．最小的自然数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )。
10．9和12的最大公因数是( )；5和9的最小公倍数是( )。
11．比较分数的大小：( )。
12．选一选。
(1)( )从正面看是，( )从左面看是。
(2)( )从左画看是，( )从上面看是。
(3)如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
13．如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转( )°得到灰色三角形。
14．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是( ).
15．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是( )。
16．一个四位数8□6□，能同时被2、3、5整除，个位只能填( )，百位最小可填( )。
三、判断题
17． 从左面看到的图形是 。( )
18．判断：如果是假分数，那么一定是真分数．（ ）
19．由2、5、8这三个数字组成的三位数，无论怎样排列，都一定是3的倍数。( )
20．M是偶数，那么M＋2也一定是偶数。( )
21．把一根长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是。( )
22．底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同。( )
四、计算题
23．写得数。
24．计算。（能简算的要简算）
五、作图题
25．按要求在如图方格纸上画图。
（1）将三角形绕点A顺时针旋转90°。
（2）将四边形绕点B逆时针旋转90°。
六、解答题
26．要制作10个无盖的塑料盒，长6dm，宽4dm，高5dm，预计在制作过程中要损耗4m2的塑料板．制作这些塑料盒一共要准备多少塑料板？
27．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？
28．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
29．设计方案：盒子里有红、黄、白三种不同颜色的球，且这些球除颜色外其它都相同。请你写出至少3个方案，使摸到红球的可能性为 。
30．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。小明数的是83棵，小刚数的是91棵，小红数的是89棵，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？请你说明理由。
31．六一儿童节到了，五（3）班同学买了64个苹果，96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完。这个班最多有多少名同学？
32．工程队新修一条公路，第一个星期修了全长的，第二个星期修了全长的，还剩下几分之几没有修？
33．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？
34．一杯咖啡，小红喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着喝了一半．小红一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？
参考答案：
1．B
【分析】把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的5盒中；如果天平平衡，次品在剩下的5盒中；把有次品的5盒饼干分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的2盒中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1盒；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，天平不平衡，次品就是较轻的那1盒。所以至少称3次保证能找出次品。
【详解】
故答案为：B
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
2．B
【分析】第一次用去的长度＝单位“1”－第二次用去的长度占全长的分率，然后比较大小。
【详解】1－
＜，第二次用的长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
3．B
【分析】先比较出和的大小关系，再推理出甲乙的大小关系即可。
【详解】＞，又因为甲数的等于乙数的，所以甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母异分子的分数比较大小时，先通分再比较。
4．C
【分析】一个质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的乘积的因数有1、这两个不同的质数以及它们的乘积，据此进行判断。
【详解】根据分析可知，两个不同质数相乘，积的因数有4个。
故答案为：C
5．C
【分析】真分数是0至1之间的所有分数，分子小于分母；假分数是大于等于1的分数，分子小于或等于分母，依此得出结果。
【详解】是真分数，x为比9大的整数，如10、11、12、13等
是假分数，x为比10小或等于10的整数，如：10、9、8、7等
所以x只能是10
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数与假分数的区别，分子分母相等的为假分数。
6． 60cm2 144cm2
【分析】切一刀增加两个面，增加的这两个面是完全一样的长方形。要使表面积增加的最少，平行于长为6cm、宽为5cm的横截面切开，增加的面积是6×5×2；要使表面积增加的最多，平行于长为12cm、宽为6cm的横截面切开，即增加的面积是12×6×2。据此解答。
【详解】表面积最少增加：
6×5×2
＝30×2
＝60（cm2）
表面积最多增加：
12×6×2
＝72×2
＝144（cm2）
【点睛】理解要使表面积增加的最少就以较小的两条边为横截面切开；要使表面积增加的最多，就以较大的两条边为横截面切开是解此题的关键。
7．；
【分析】把8吨看作单位“1”，平均分给5个工地，每个工地分得用1除以5即可，8吨平均分给5个工地，每个工地分得用8除以5吨，列式计算即可。
【详解】1÷5＝；
8÷5＝（吨）
【点睛】本题考查了分数解决实际问题，注意找到单位“1”是解题关键，属于易错题。
8． 6 12
【分析】由题意可知，正方形的边长是长方形长和宽的公因数，求正方形的最大边长就是求24和18的最大公因数，用除法求出长和宽上面各有几个正方形的边长，最后相乘求出它们的积，据此解答。
【详解】
24和18的最大公因数：2×3＝6
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
所以，正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数是解答题目的关键。
9． 0 0 2
【分析】像0、1、2、3、4…的整数叫做自然数。只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，又称素数，2是最小的质数。能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数，所以0是最小的偶数。
【详解】据分析知，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的质数是2。
【点睛】熟练掌握自然数、偶数和质数的定义是解决此题的关键。
10． 3 45
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数是互质数的关系，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最大公因数是3。
5和9是互质数，
所以5和9的最小公倍数是5×9＝45。
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
11．＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分，再根据同分母分数比大小的方法比较。
【详解】＝，＝
＞，所以＞
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
12．(1) ②③ ⑥⑦
(2) ⑤⑧ ⑤⑦
(3)10
【分析】同一个物体，从不同角度观察，看到的形状是不一样的，把从不同侧面看到的物体形状画下来，按要求分类即可。如果从正面看到的和⑥一样，6个正方体要前后摆放，从前面观察是3个排成一列，进行小正方体的排列组合，（按前后竖着摆放）有1－1－1－3、1－1－3－1、1－3－1－1、1－2－3、2－1－3、2－3－1、3－1－1－1、3－1－2、3－2－1、3－3共10种摆放方法。
（1）
（1）（②③）从正面看是，（⑥⑦）从左面看是。
（2）
（2）（⑤⑧）从左画看是，（⑤⑦）从上面看是。
（3）
如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有（10）种不同的摆法。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法及按要求进行小正方体的摆放。要求同学们有一定的空间想象能力。
13．90
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
【详解】由分析可知：
空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
14．5400立方厘米
【分析】由于原来的水是满的，所以水面降低部分水的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式计算即可。
【详解】30×20×9
=600×9
=5400(立方厘米)
故答案为：5400立方厘米
15．249
【分析】最小的质数是2，则百位上的数是2；最小的合数是4，则十位上的数是4；一个数的最大因数是它本身，则个位上的数是9，所以这个三位数是249。
【详解】由分析可知：
一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是249。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
16． 0 1
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
要确定百位最小填几，可把0~9这几个数字，从小到大依次填入，从而得解。
【详解】8＋0＋6＋0＝14，14不是3的倍数；
8＋1＋6＋0＝15，15是3的倍数；
一个四位数8□6□，能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位最小可填1。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键，注意能同时被2、5整除的数个位上是0。
17．×
【分析】从左面看到的图形为：左边有两个小正方形堆在一起，位于上下两层，右边有一个小正方形，位于下层。
【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是。
故答案为：×
18．错误
【详解】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．如果是假分数，则a≥3，当a=3时，为假分数，当a＞3时，为真分数．
解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数，则a≥3，当a=3时，为假分数，当a＞3时，为真分数．故答案为错误．
19．√
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。
因为2＋5＋8＝15，15是3的倍数，且这三个数字不管怎样排列，都不影响其和为15，故无论怎样排列，都一定是3的倍数。
【详解】依据3的倍数的特征以及2、5、8这三个数字组成的三位数的特点来进行判断。
这三个数字组成的任何一个三位数，都一定是3的倍数。
故答案为：√。
【点睛】考查了3的倍数的特征的本质，需要我们明确，数字的排列组合的变换只改变几个数字的位置，而不改变几个数字之和的大小。
20．√
【分析】偶数是指能被2整除的数，偶数加上2，可以提取公因数2，即得到的数也是2的倍数，据此可得出答案。
【详解】M是偶数，则M是2的倍数，那么M＋2的式子可以提取为，也为整数，则M＋2也是2的倍数，即一定是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是偶数的定义，解题的关键是熟练掌握偶数定义，进而得出答案。
21．√
【分析】周长是的长方形，一组长加宽的和是，8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4，其中只有3和5都是质数，符合要求，所以面积是，据此解答即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）；
因为a和b都是质数，所以a为5厘米，b为3厘米；
5×3＝15（平方厘米）；
故答案为：√。
【点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而确定长和宽的长度。
22．×
【分析】长方体的底面积等于长乘宽，底面积相等，长和宽不一定相等。据此解答。
【详解】由分析知：底面积相等的两个长方体，长和宽可能不相等，因而形状可能也就不同
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，要明确底面积相等的两个长方体，形状不一定相同。只有长、宽、高分别相等的两个长方体，形状才能完全相同。
23．2；；0；1；
；；2.7；
【详解】略
24．；10；；2
【分析】（1）按照同分母加减法的计算法则计算即可，分母不变，分子相加减。
（2）（4）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（3）利用加法交换律进行简便计算。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】
＝
＝
＝（5.72＋3.28）＋（）
＝9＋1
＝10
＝（）－
＝
＝（）＋（）
＝2
25．见详解
【分析】（1）三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形；
（2）四边形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的四边形。
【详解】作图如下：
【点睛】作旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。
26．1640平方分米
【详解】试题分析：我们运用：底面周长×高+一个底面积，计算出一个的表面积，再乘10，加上损耗4m2的塑料板，4平方米=400平方分米．单位要统一．
解：4平方米=400平方分米，
[（6+4）×2×5+4×6]×10+400，
=124×10+400，
=1640（平方分米）；
答：制作这些塑料盒一共要准备1640平方分米塑料板．
点评：本题考查了长方体的表面积公式掌握与运用，解题中注意单位的统一．
27．2000立方厘米
【分析】由题意可知，在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，则该长方体的长为40－10×2＝20厘米，宽为30－10×2＝10厘米，高为10厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】40－10×2
＝40－20
＝20（厘米）
30－10×2
＝30－20
＝10（厘米）
20×10×10
＝200×10
＝2000（立方厘米）
答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。
28．完成语文作业用了多长时间？
小时
【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）异分母分数加法先利用通分转化为同分母分数计算。
【详解】完成语文作业用了多长时间？
＋
＝＋
＝（小时）
答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一）
29．见详解
【分析】要使摸到红球的可能性为，在设计方案时，只要使红球的个数是球总个数的即可解答。
【详解】方案一：红、黄、白球各有1个，摸到红球的可能性为：1÷（1＋1＋1）＝；
方案二：红球有2个、黄和白球共有4个，摸到红球的可能性为：2÷（2＋4）＝ ＝；
方案三：红球有3个，黄和白球共有6个，摸到红球的可能性为：3÷（3＋6）＝ ＝
【点睛】此题考查可能性的大小，此题是一道开放性试题，解答此题的关键是只要使红球的个数是球总个数的即可。
30．小刚；理由见详解
【分析】玫瑰的数量，可以分成几行，且每行的棵数都相等，说明玫瑰的棵数是一个合数，它有两个以上的因数，据此解答。
【详解】83只有1和83，所以83是质数；
91的因数有1、7、13、91，所以91是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数；
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以小刚数对了。
【点睛】本题主要考查对质数和合数的理解。
31．32名
【分析】根据题意，64个苹果，96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，说明全班总人数是64和96的公因数；求这个班最多的人数，也就是求64和96的最大公因数；
先把64和96分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此解答。
【详解】64＝2×2×2×2×2×2
96＝2×2×2×2×2×3
64和96的最大公因数：2×2×2×2×2＝32
即最多有32名同学。
答：这个班最多有32名同学。
32．
【分析】将工程队新修一条公路看作单位“1”，也就是，两个星期共修全长的（＋），未修的路＝1－两个星期共修全长的份数，代入数据解答即可
【详解】1－（＋）
＝－
＝
答：还剩下没有修。
【点睛】本题考查同分母的简单计算，关键掌握把这条公路的全长看作单位“1”。
33．4米
【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。
【详解】20×20×20÷5÷4
＝8000÷5÷4
＝400（厘米）；
400厘米＝4米；
答：这个钢材长是4米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。
34．咖啡： 杯 水：杯
【详解】计算过程如下：
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才可以保证找出这盒饼干。
A．2B．3C．4D．5
2．巧手包装活动中，一条彩带分两次用完。第一次用了米，第二次用了全长的，两次用的彩带长度相比较，（ ）用的长。
A．第一次B．第二次C．无法比较D．一样长
3．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数均大于0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
4．两个不同的质数相乘，积的因数有（ ）。
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如果是真分数，是假分数，那么x应是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
二、填空题
6．一块蛋糕长12cm、宽5cm、厚6cm，切一刀表面积最少增加( )，最多增加( )。
7．5个建筑工地分8吨水泥，平均每个工地分8吨水泥的，每个工地分到（ ）吨水泥。
8．有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是( )cm，这张长方形纸可以剪出( )个这样的正方形。
9．最小的自然数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )。
10．9和12的最大公因数是( )；5和9的最小公倍数是( )。
11．比较分数的大小：( )。
12．选一选。
(1)( )从正面看是，( )从左面看是。
(2)( )从左画看是，( )从上面看是。
(3)如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
13．如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转( )°得到灰色三角形。
14．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是( ).
15．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是( )。
16．一个四位数8□6□，能同时被2、3、5整除，个位只能填( )，百位最小可填( )。
三、判断题
17． 从左面看到的图形是 。( )
18．判断：如果是假分数，那么一定是真分数．（ ）
19．由2、5、8这三个数字组成的三位数，无论怎样排列，都一定是3的倍数。( )
20．M是偶数，那么M＋2也一定是偶数。( )
21．把一根长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是。( )
22．底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同。( )
四、计算题
23．写得数。
24．计算。（能简算的要简算）
五、作图题
25．按要求在如图方格纸上画图。
（1）将三角形绕点A顺时针旋转90°。
（2）将四边形绕点B逆时针旋转90°。
六、解答题
26．要制作10个无盖的塑料盒，长6dm，宽4dm，高5dm，预计在制作过程中要损耗4m2的塑料板．制作这些塑料盒一共要准备多少塑料板？
27．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？
28．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
29．设计方案：盒子里有红、黄、白三种不同颜色的球，且这些球除颜色外其它都相同。请你写出至少3个方案，使摸到红球的可能性为 。
30．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。小明数的是83棵，小刚数的是91棵，小红数的是89棵，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？请你说明理由。
31．六一儿童节到了，五（3）班同学买了64个苹果，96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完。这个班最多有多少名同学？
32．工程队新修一条公路，第一个星期修了全长的，第二个星期修了全长的，还剩下几分之几没有修？
33．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？
34．一杯咖啡，小红喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着喝了一半．小红一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？
参考答案：
1．B
【分析】把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的5盒中；如果天平平衡，次品在剩下的5盒中；把有次品的5盒饼干分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的2盒中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1盒；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，天平不平衡，次品就是较轻的那1盒。所以至少称3次保证能找出次品。
【详解】
故答案为：B
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
2．B
【分析】第一次用去的长度＝单位“1”－第二次用去的长度占全长的分率，然后比较大小。
【详解】1－
＜，第二次用的长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
3．B
【分析】先比较出和的大小关系，再推理出甲乙的大小关系即可。
【详解】＞，又因为甲数的等于乙数的，所以甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母异分子的分数比较大小时，先通分再比较。
4．C
【分析】一个质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的乘积的因数有1、这两个不同的质数以及它们的乘积，据此进行判断。
【详解】根据分析可知，两个不同质数相乘，积的因数有4个。
故答案为：C
5．C
【分析】真分数是0至1之间的所有分数，分子小于分母；假分数是大于等于1的分数，分子小于或等于分母，依此得出结果。
【详解】是真分数，x为比9大的整数，如10、11、12、13等
是假分数，x为比10小或等于10的整数，如：10、9、8、7等
所以x只能是10
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数与假分数的区别，分子分母相等的为假分数。
6． 60cm2 144cm2
【分析】切一刀增加两个面，增加的这两个面是完全一样的长方形。要使表面积增加的最少，平行于长为6cm、宽为5cm的横截面切开，增加的面积是6×5×2；要使表面积增加的最多，平行于长为12cm、宽为6cm的横截面切开，即增加的面积是12×6×2。据此解答。
【详解】表面积最少增加：
6×5×2
＝30×2
＝60（cm2）
表面积最多增加：
12×6×2
＝72×2
＝144（cm2）
【点睛】理解要使表面积增加的最少就以较小的两条边为横截面切开；要使表面积增加的最多，就以较大的两条边为横截面切开是解此题的关键。
7．；
【分析】把8吨看作单位“1”，平均分给5个工地，每个工地分得用1除以5即可，8吨平均分给5个工地，每个工地分得用8除以5吨，列式计算即可。
【详解】1÷5＝；
8÷5＝（吨）
【点睛】本题考查了分数解决实际问题，注意找到单位“1”是解题关键，属于易错题。
8． 6 12
【分析】由题意可知，正方形的边长是长方形长和宽的公因数，求正方形的最大边长就是求24和18的最大公因数，用除法求出长和宽上面各有几个正方形的边长，最后相乘求出它们的积，据此解答。
【详解】
24和18的最大公因数：2×3＝6
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
所以，正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数是解答题目的关键。
9． 0 0 2
【分析】像0、1、2、3、4…的整数叫做自然数。只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，又称素数，2是最小的质数。能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数，所以0是最小的偶数。
【详解】据分析知，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的质数是2。
【点睛】熟练掌握自然数、偶数和质数的定义是解决此题的关键。
10． 3 45
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数是互质数的关系，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最大公因数是3。
5和9是互质数，
所以5和9的最小公倍数是5×9＝45。
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
11．＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分，再根据同分母分数比大小的方法比较。
【详解】＝，＝
＞，所以＞
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
12．(1) ②③ ⑥⑦
(2) ⑤⑧ ⑤⑦
(3)10
【分析】同一个物体，从不同角度观察，看到的形状是不一样的，把从不同侧面看到的物体形状画下来，按要求分类即可。如果从正面看到的和⑥一样，6个正方体要前后摆放，从前面观察是3个排成一列，进行小正方体的排列组合，（按前后竖着摆放）有1－1－1－3、1－1－3－1、1－3－1－1、1－2－3、2－1－3、2－3－1、3－1－1－1、3－1－2、3－2－1、3－3共10种摆放方法。
（1）
（1）（②③）从正面看是，（⑥⑦）从左面看是。
（2）
（2）（⑤⑧）从左画看是，（⑤⑦）从上面看是。
（3）
如果从正面看到的和⑥一样，用6个小正方体摆一摆，有（10）种不同的摆法。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法及按要求进行小正方体的摆放。要求同学们有一定的空间想象能力。
13．90
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
【详解】由分析可知：
空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
14．5400立方厘米
【分析】由于原来的水是满的，所以水面降低部分水的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式计算即可。
【详解】30×20×9
=600×9
=5400(立方厘米)
故答案为：5400立方厘米
15．249
【分析】最小的质数是2，则百位上的数是2；最小的合数是4，则十位上的数是4；一个数的最大因数是它本身，则个位上的数是9，所以这个三位数是249。
【详解】由分析可知：
一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是249。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
16． 0 1
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
要确定百位最小填几，可把0~9这几个数字，从小到大依次填入，从而得解。
【详解】8＋0＋6＋0＝14，14不是3的倍数；
8＋1＋6＋0＝15，15是3的倍数；
一个四位数8□6□，能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位最小可填1。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键，注意能同时被2、5整除的数个位上是0。
17．×
【分析】从左面看到的图形为：左边有两个小正方形堆在一起，位于上下两层，右边有一个小正方形，位于下层。
【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是。
故答案为：×
18．错误
【详解】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．如果是假分数，则a≥3，当a=3时，为假分数，当a＞3时，为真分数．
解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数，则a≥3，当a=3时，为假分数，当a＞3时，为真分数．故答案为错误．
19．√
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。
因为2＋5＋8＝15，15是3的倍数，且这三个数字不管怎样排列，都不影响其和为15，故无论怎样排列，都一定是3的倍数。
【详解】依据3的倍数的特征以及2、5、8这三个数字组成的三位数的特点来进行判断。
这三个数字组成的任何一个三位数，都一定是3的倍数。
故答案为：√。
【点睛】考查了3的倍数的特征的本质，需要我们明确，数字的排列组合的变换只改变几个数字的位置，而不改变几个数字之和的大小。
20．√
【分析】偶数是指能被2整除的数，偶数加上2，可以提取公因数2，即得到的数也是2的倍数，据此可得出答案。
【详解】M是偶数，则M是2的倍数，那么M＋2的式子可以提取为，也为整数，则M＋2也是2的倍数，即一定是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是偶数的定义，解题的关键是熟练掌握偶数定义，进而得出答案。
21．√
【分析】周长是的长方形，一组长加宽的和是，8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4，其中只有3和5都是质数，符合要求，所以面积是，据此解答即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）；
因为a和b都是质数，所以a为5厘米，b为3厘米；
5×3＝15（平方厘米）；
故答案为：√。
【点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而确定长和宽的长度。
22．×
【分析】长方体的底面积等于长乘宽，底面积相等，长和宽不一定相等。据此解答。
【详解】由分析知：底面积相等的两个长方体，长和宽可能不相等，因而形状可能也就不同
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，要明确底面积相等的两个长方体，形状不一定相同。只有长、宽、高分别相等的两个长方体，形状才能完全相同。
23．2；；0；1；
；；2.7；
【详解】略
24．；10；；2
【分析】（1）按照同分母加减法的计算法则计算即可，分母不变，分子相加减。
（2）（4）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（3）利用加法交换律进行简便计算。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】
＝
＝
＝（5.72＋3.28）＋（）
＝9＋1
＝10
＝（）－
＝
＝（）＋（）
＝2
25．见详解
【分析】（1）三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形；
（2）四边形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的四边形。
【详解】作图如下：
【点睛】作旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。
26．1640平方分米
【详解】试题分析：我们运用：底面周长×高+一个底面积，计算出一个的表面积，再乘10，加上损耗4m2的塑料板，4平方米=400平方分米．单位要统一．
解：4平方米=400平方分米，
[（6+4）×2×5+4×6]×10+400，
=124×10+400，
=1640（平方分米）；
答：制作这些塑料盒一共要准备1640平方分米塑料板．
点评：本题考查了长方体的表面积公式掌握与运用，解题中注意单位的统一．
27．2000立方厘米
【分析】由题意可知，在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，则该长方体的长为40－10×2＝20厘米，宽为30－10×2＝10厘米，高为10厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】40－10×2
＝40－20
＝20（厘米）
30－10×2
＝30－20
＝10（厘米）
20×10×10
＝200×10
＝2000（立方厘米）
答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。
28．完成语文作业用了多长时间？
小时
【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）异分母分数加法先利用通分转化为同分母分数计算。
【详解】完成语文作业用了多长时间？
＋
＝＋
＝（小时）
答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一）
29．见详解
【分析】要使摸到红球的可能性为，在设计方案时，只要使红球的个数是球总个数的即可解答。
【详解】方案一：红、黄、白球各有1个，摸到红球的可能性为：1÷（1＋1＋1）＝；
方案二：红球有2个、黄和白球共有4个，摸到红球的可能性为：2÷（2＋4）＝ ＝；
方案三：红球有3个，黄和白球共有6个，摸到红球的可能性为：3÷（3＋6）＝ ＝
【点睛】此题考查可能性的大小，此题是一道开放性试题，解答此题的关键是只要使红球的个数是球总个数的即可。
30．小刚；理由见详解
【分析】玫瑰的数量，可以分成几行，且每行的棵数都相等，说明玫瑰的棵数是一个合数，它有两个以上的因数，据此解答。
【详解】83只有1和83，所以83是质数；
91的因数有1、7、13、91，所以91是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数；
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以小刚数对了。
【点睛】本题主要考查对质数和合数的理解。
31．32名
【分析】根据题意，64个苹果，96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，说明全班总人数是64和96的公因数；求这个班最多的人数，也就是求64和96的最大公因数；
先把64和96分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此解答。
【详解】64＝2×2×2×2×2×2
96＝2×2×2×2×2×3
64和96的最大公因数：2×2×2×2×2＝32
即最多有32名同学。
答：这个班最多有32名同学。
32．
【分析】将工程队新修一条公路看作单位“1”，也就是，两个星期共修全长的（＋），未修的路＝1－两个星期共修全长的份数，代入数据解答即可
【详解】1－（＋）
＝－
＝
答：还剩下没有修。
【点睛】本题考查同分母的简单计算，关键掌握把这条公路的全长看作单位“1”。
33．4米
【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。
【详解】20×20×20÷5÷4
＝8000÷5÷4
＝400（厘米）；
400厘米＝4米；
答：这个钢材长是4米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。
34．咖啡： 杯 水：杯
【详解】计算过程如下：
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