专题六利用平衡法求液体密度——华东师大版八年级上学期科学

这是一份专题六利用平衡法求液体密度——华东师大版八年级上学期科学，共20页。
八年级专题六利用平衡法求液体密度一．选择题（共3小题）1．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　）A．实验中必须将U形管内抽成真空 B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大 C．右边液体的密度ρ2＝ D．右边液体的密度ρ2＝2．如图所示，在平底薄壁玻璃管一端包上一层橡皮膜，将玻璃管竖直放入装有适量水的烧杯中，测得玻璃管浸入的深度为h1，此时橡皮膜凹陷；逐渐向玻璃管内加入液体，直至橡皮膜恰好水平为止，测得玻璃管内液面的深度为h2，则未知液体的密度为（　　）A． B． C． D．3．取一根直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，将塑料管竖直漂浮于某液体10cm深处。往管内加水，直到橡皮膜恰好变平时，管外液面比管内水面高2cm，如图所示。则液体的密度与水的密度之比为（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　）A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．1：5二．多选题（共2小题）（多选）4．如图所示，U形管中左边装水右边装某种油，当液体不流动时，相关参数如图所示，则下列有关叙述中正确的有（　　）A．该U形管可看作连通器 B．该油的密度为0.83×103kg/m3 C．该油的密度为0.8g/cm3 D．水对分界面的压力大于该油对分界面的压力（多选）5．小红用U形玻璃管来测花生油的密度。先将U形管开口竖直向上放置，从左侧管中注入适量的水。从右侧管中缓慢注入适当的花生油，当管内液体保持静止时，下列操作必要的是（　　）A．测出细管的直径并计算出横截面积 B．用刻度尺测出h1和h2 C．往左侧管中适当加两次水 D．往右侧管中适当加两次油三．填空题（共2小题）6．如图所示，在烧杯内装有某种液体，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片。B在液面下的深度为15cm。向A管内缓缓注入水。当塑料片恰好脱落时，A管内水柱高12cm，则烧杯内的液体的密度是 　 　g/cm3。7．一连通器，左右管口口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在左管中倒入一些油，如图所示。当液体静止时，测得基线（油与水的分界线）以上的水柱高度为8cm，油柱高度为10cm，这种油的密度是 　 　。（水的密度：1.0×103kg/m3）四．实验探究题（共3小题）8．小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度。实验过程如下：①将玻璃管的一段用细线扎好②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2④计算待测液体的密度ρ液回答下列问题：（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明　 　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　 　；（选填“越大”、“越小”或“不变”）（2）待测液体的密度ρ液＝　 　kg/m3。9．如图所示，为了测量一种液体的密度ρx，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中装有密度为ρ的某种液体，今从左侧管口缓慢注入待测液体，这两种液体互不相溶，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。（1）稳定后，U形玻璃管中左侧液体对底的压强 　 　右侧液体对底的压强（选填“大于”“小于”或“等于”）。（2）待测液体的密度为ρx＝　 　。（用已知量的字母表示）（3）为了实现多次测量以减小误差，下列方法正确的是 　 　A.多次从左侧管口注入同种液体以改变h1、h2；B.多次从右侧管口注入同种液体以改变h1、h2。10．聪聪利用如图所示装置测量液体的密度，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有水，右侧容器盛有待测液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示，请完成以下填空：（1）如图所示，液柱上升是因为玻璃管内部气压 　 　外界大气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此装置 　 　连通器（填“是”或“不是”）；（2）为测量右侧液体的密度还需要的测量器材是 　 　；（3）测得左右液柱的高度分别为h1和h2，则液体密度的表达式为ρ液＝　 　；（4）玻璃管中的空气不能完全抽空，测量结果会 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。五．计算题（共1小题）11．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡。如图所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计。（g＝10N/kg）（1）水对塑料片产生的压强和压力。（2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落。那么该液体的密度为多少？六．解答题（共5小题）12．装置中，右管插入水中，左管插入某种液体中，用抽气机从管口S处抽取少量空气后，左管液面高出槽中液面h1＝10cm，右管水面高出槽中水面h2＝87cm，求这种液体的密度。13．小芳同学在实验室测量某种液体的密度。实验桌上的器材有：一把刻度尺、一个厚底平底试管（试管壁厚度不计）和一个装有适量水的水槽。（1）她的测量步骤如下：①将厚底平底试管放入水槽内水中，试管竖直漂浮在水面上。用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h1，如图甲所示；②将适量的待测液体倒入试管中，试管仍能竖直漂浮在水面上。用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h2和试管内液柱的高度h3，如图乙所示。（2）请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式ρ液＝＝　 　。14．一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20厘米深处，如果在管中缓慢注入某种液体，当该液面超出水面5厘米时，薄片刚好落下，该液体的密度是多大？15．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度。实验过程如下：①将玻璃管的一端用薄膜扎好。②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2。④计算待测液体的密度ρ液。回答下列问题：（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明　 　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　 　。（选填“越大”、“越小”或“不变”）（2）画出小明收集实验数据的表格。（3）待测液体的密度ρ液＝　 　kg/m3。（4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将　 　（选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离　 　cm。（g取10N/kg）16．小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对　 　有压强。②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。（1）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　 　（水的密度用ρ水表示）。（2）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏　 　，这主要是操作中的第　 　步造成的。2022年八年级专题六利用平衡法求液体密度参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　）A．实验中必须将U形管内抽成真空 B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大 C．右边液体的密度ρ2＝ D．右边液体的密度ρ2＝【分析】用抽气机对U形管向外抽气后管内压强小于管外大气压，在大气压作用下液体进入两管中。根据液体压强p＝ρgh和压力平衡角度分析解决。【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：p气+p液1＝p0＝p气+p液2，ρ1gh1＝ρ2gh2，A、只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；B、若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故B错误；CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2，可得ρ2＝，故C正确，D错误。故选：C。【点评】此题考查液体压强的计算与理解，注意分析题意整个状态平衡，利用平衡关系分析解决是能力的考查重点。2．如图所示，在平底薄壁玻璃管一端包上一层橡皮膜，将玻璃管竖直放入装有适量水的烧杯中，测得玻璃管浸入的深度为h1，此时橡皮膜凹陷；逐渐向玻璃管内加入液体，直至橡皮膜恰好水平为止，测得玻璃管内液面的深度为h2，则未知液体的密度为（　　）A． B． C． D．【分析】当橡皮膜恰好水平时，说明其受到的玻璃管中的液体对其向下的压强与烧杯中水对其向上的压强相等。通过两者压强相等，结合液体压强的计算，利用水的表示出未知液体的密度。【解答】解：当橡皮膜恰好水平时，液体对其向下的压强与水对其向上的压强相等，即：p液＝p水，又因为玻璃管内液体对橡皮膜的压强为：p液＝ρ液gh2，玻璃管外水对橡皮膜的压强为：p水＝ρ水gh1，则有：ρ液gh2＝ρ水gh1，所以液体的密度为：ρ液＝×ρ水。故选：A。【点评】本题主要考查液体压强公式的应用，关键是知道当橡皮膜受到向上和向下的压强相等时，恢复水平状态。3．取一根直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，将塑料管竖直漂浮于某液体10cm深处。往管内加水，直到橡皮膜恰好变平时，管外液面比管内水面高2cm，如图所示。则液体的密度与水的密度之比为（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　）A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．1：5【分析】橡皮膜恰好变平，说明橡皮膜上下压强相等，利用分别p＝ρgh求出液体的密度与水的密度之比。【解答】解：橡皮膜恰好变平，说明橡皮膜上下受到压强相等，即p水＝p液体，根据液体压强公式p＝ρgh知：ρ水gh水＝ρ液体gh液体，所以液体的密度与水的密度之比为：＝＝＝，故B正确。故选：B。【点评】本题考查液体压强公式的应用，掌握橡皮膜恰好相平时橡皮膜上下受到压强相等是解题的关键。二．多选题（共2小题）（多选）4．如图所示，U形管中左边装水右边装某种油，当液体不流动时，相关参数如图所示，则下列有关叙述中正确的有（　　）A．该U形管可看作连通器 B．该油的密度为0.83×103kg/m3 C．该油的密度为0.8g/cm3 D．水对分界面的压力大于该油对分界面的压力【分析】（1）连通器是上端开口、下端连通的容器；（2）以U形管右边水和油的分界面作一水平线，则U形管两侧液体产生的压强相等，知道左边水的高度为h水，右边油的高度h油，根据液体压强相等列等式算出油的密度。【解答】解：A、该U形管上端开口、下端连通，可看作是连通器，故A正确；BCD、以U形管右边水和油的分界面作一水平线，则U形管两侧液体产生的压强相等，即p左＝p右，根据F＝pS知水对分界面的压力等于该油对分界面的压力，即F左＝F右，由图知h水＝12cm＝0.12m，h油＝15cm＝0.15m，由液体压强公式可得：ρ水gh水＝ρ油gh油，则油的密度：ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故BD错误，C正确。故选：AC。【点评】本题考查了液体压强公式的应用，关键是知道液面静止时分界面两侧的液体压强相等。（多选）5．小红用U形玻璃管来测花生油的密度。先将U形管开口竖直向上放置，从左侧管中注入适量的水。从右侧管中缓慢注入适当的花生油，当管内液体保持静止时，下列操作必要的是（　　）A．测出细管的直径并计算出横截面积 B．用刻度尺测出h1和h2 C．往左侧管中适当加两次水 D．往右侧管中适当加两次油【分析】（1）当管内液体保持静止时，水柱和油柱产生的压强相等，根据液体压强公式列出等式可得花生油密度的表达式，据此可知需要测量的物理量；（2）多次测量求平均值减小误差。【解答】解：AB、实验中液柱静止时，水柱和油柱产生的压强相等，即p水＝p油，由p＝ρgh知，ρ水gh2＝ρ油gh1，则花生油的密度为ρ油＝，所以实验中需要用刻度尺测出花生油的高度h1和水的高度h2，不需要测出细管的直径并计算出横截面积，故A错误、B正确；CD、实验中需要多次测量求平均值减小误差，可以通过改变水柱的高度或改变花生油的高度来实现多次测量，但往左侧管中适当加水时，只会使两侧液面均匀升高，两侧的高度差不会发生变化，只有向右侧加入适当的花生油才会使液面高度差发生变化实现多次测量，所以往右侧管中适当加两次油，故C错误、D正确。故选：BD。【点评】本题考查用特殊的方法测量花生油的密度，掌握液体压强公式的应用是解题的关键。三．填空题（共2小题）6．如图所示，在烧杯内装有某种液体，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片。B在液面下的深度为15cm。向A管内缓缓注入水。当塑料片恰好脱落时，A管内水柱高12cm，则烧杯内的液体的密度是 　0.8　g/cm3。【分析】当玻璃管内外压强相等时，塑料片B恰好脱落，根据液体压强公式得出等式即可求出烧杯内的液体的密度。【解答】解：因玻璃管内外压强相等时，塑料片B恰好脱落，所以，由p＝ρgh可得：ρ水gh水＝ρ液gh液，则烧杯内的液体的密度：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。故答案为：0.8。【点评】本题考查了利用液体压强公式求液体密度的方法，利用好“当玻璃管内外压强相等时，塑料片B恰好脱落”是关键。7．一连通器，左右管口口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在左管中倒入一些油，如图所示。当液体静止时，测得基线（油与水的分界线）以上的水柱高度为8cm，油柱高度为10cm，这种油的密度是 　0.8×103kg/m3　。（水的密度：1.0×103kg/m3）【分析】当给左管中加入油后，由于油的压强，左管中的水面会下降，右管中的水面会上升，从而两管中的水面有一个高度差；这个高度差是由10cm高的油柱产生的压强形成的，所以右管比左管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，根据压强平衡得出方程求出油的密度。【解答】解：U形管连通器中，左右直径相同，先装水，则两管水银面相平；然后从左管中装入10cm高油柱，则右管水面上升，左管水面下降，而且下降的高度与升高的高度相等，由于右管比左管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，则：由压强平衡可知：p0+p水＝p0+p油，即ρ水gh水＝ρ油gh油，则油的密度为：ρ油＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。故答案为：0.8×103kg/m3。【点评】解答时，一定要找出题中的等量关系：一是10cm油柱产生的压强与两管水柱高度差产生的压强相等；二是右侧水柱上升的高度与左侧水柱下降的高度相等。四．实验探究题（共3小题）8．小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度。实验过程如下：①将玻璃管的一段用细线扎好②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2④计算待测液体的密度ρ液回答下列问题：（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明　液体内部有向上的压强　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　越大　；（选填“越大”、“越小”或“不变”）（2）待测液体的密度ρ液＝　1.2×103　kg/m3。【分析】（1）液体内部压强的特点：液体内部存在各个方向的压强，压强的大小和深度有关，深度越大，压强越大；橡皮膜受到液体的压强通过橡皮膜凹凸程度来体现的，橡皮膜凹凸程度越大，说明橡皮膜受到液体的压强越大；（2）往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平，说明玻璃管内外压强相等，根据薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2．利用液体压强公式可求得液体的密度。【解答】解：（1）将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明液体内部有向上的压强；若玻璃管浸入水中越深，则橡皮膜受到水的压强越大，因此薄膜向上凸起程度将越大；（2）由薄膜变平可知，玻璃管内外受到的液体压强相等，由图可知，薄膜在水中的深度h1＝6cm＝0.06m，玻璃管内液体的深度h2＝5cm＝0.05m，则ρ液gh2＝ρ水gh1，所以ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（2）1.2×103。【点评】这是一道测量型综合题目，涉及到液体密度的测量、液体压强的特点等知识，其中（2）有一定的难度，根据要掌握橡皮膜上下的压强相等。9．如图所示，为了测量一种液体的密度ρx，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中装有密度为ρ的某种液体，今从左侧管口缓慢注入待测液体，这两种液体互不相溶，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。（1）稳定后，U形玻璃管中左侧液体对底的压强 　等于　右侧液体对底的压强（选填“大于”“小于”或“等于”）。（2）待测液体的密度为ρx＝　　。（用已知量的字母表示）（3）为了实现多次测量以减小误差，下列方法正确的是 　A　A.多次从左侧管口注入同种液体以改变h1、h2；B.多次从右侧管口注入同种液体以改变h1、h2。【分析】（1）根据连通器的特点分析；（2）根据液体内部压强的计算公式p＝ρgh求出液体的密度；（3）实验中为了减小实验误差，应多次测量。【解答】解：（1）由图可知，该装置为连通器，当连通器内的液体静止不流动时，连通器底部受到的压强是相同的，即U形玻璃管中左侧液体对底的压强等于右侧液体对底的压强；（2）由图可知，U形管左侧两种液体的交界面处受到待测液体的压强与右侧液体产生的压强相等，根据p＝ρgh可知，ρxgh1＝ρgh2，则待测液体的密度为ρx＝；（3）为了实现多次测量以减小误差，应多次测量，实验中需要改变待测液体的深度，所以正确的方法是：.多次从左侧管口注入同种液体以改变h1、h2，故A正确。故答案为：（1）等于；（2）；（3）A。【点评】本题考查了液体内部压强公式的应用，难度不大。10．聪聪利用如图所示装置测量液体的密度，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有水，右侧容器盛有待测液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示，请完成以下填空：（1）如图所示，液柱上升是因为玻璃管内部气压 　小于　外界大气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此装置 　不是　连通器（填“是”或“不是”）；（2）为测量右侧液体的密度还需要的测量器材是 　刻度尺　；（3）测得左右液柱的高度分别为h1和h2，则液体密度的表达式为ρ液＝　ρ0　；（4）玻璃管中的空气不能完全抽空，测量结果会 　不受影响　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。【分析】（1）抽气机抽出U形管内部分空气后，玻璃管中气体压强减小，小于外界大气压；上端开口下端连通的容器叫连通器；（2）从液体压强p＝ρgh和压力平衡角度分析，需要刻度尺，要测高度差；（3）根据压强相等和p＝ρgh表示出待测液体的密度；（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响。【解答】解：（1）用抽气机抽出U形管内部分空气，使内部气压小于外部气压，在外界大气压作用下液柱上升；此容器不是上端开口，下端连通的容器，不是连通器；（2）根据液体压强p＝ρgh知，要测右侧液体密度还需要用刻度尺测左右两管中液体高度；（3）液体静止时，U形玻璃管中气体压强与玻璃管中液柱产生压强之和等于大气压，即左管中的压强为p0+ρ0gh1＝p大气，右管中的压强为p0+ρ液gh2＝p大气，则p0+ρ0gh1＝p0+ρ液gh2，所以ρ0gh1＝ρ液gh2；由此可得：ρ液＝ρ0；（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响。故答案为：（1）小于；不是；（2）刻度尺；（3）ρ0；（4）不受影响。【点评】此题考查液体压强的计算与理解，注意分析题意整个状态平衡，抽气后左右两玻璃管中液体产生的压强是相等的。五．计算题（共1小题）11．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡。如图所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计。（g＝10N/kg）（1）水对塑料片产生的压强和压力。（2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落。那么该液体的密度为多少？【分析】（1）由题意可知塑料片所处的深度，根据p＝ρgh求出水对塑料片产生的压强，利用F＝pS求出水对塑料片产生的压力；（2）玻璃管内倒入液体，液体对塑料片产生向下的压力，当这个向下的压力稍大于水对塑料片向上的压力时，塑料片就会脱落，据此列出压力的等式求出液体的密度。【解答】解：（1）水对塑料片产生的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa，由p＝可得，水对塑料片产生的压力：F水＝pS＝2500Pa×10×10﹣4m2＝2.5N；（2）因当时塑料片刚好下落时，塑料片受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等，所以，p水＝p液，即ρ水gh水＝ρ液gh液，则该液体的密度：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3。答：（1）水对塑料片产生的压强为2500Pa，压力为2.5N；（2）该液体的密度为1.25×103kg/m3。【点评】本题考查液体压强和压力的相关计算，知道塑料片刚好下落时受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等是关键。六．解答题（共5小题）12．装置中，右管插入水中，左管插入某种液体中，用抽气机从管口S处抽取少量空气后，左管液面高出槽中液面h1＝10cm，右管水面高出槽中水面h2＝87cm，求这种液体的密度。【分析】两管内的压强相等，根据p＝ρgh得出等式即可求出B管中液体的密度。【解答】解：∵左右两管内气体的压强相等，∴ρ液gh1＝ρ水gh2，则ρ液＝＝＝8.7×103kg/m3。答：这种液体的密度为8.7×103kg/m3。【点评】本题考查了大气压强的存在和液体压强公式的灵活应用以及利用平衡法求液体的密度，关键是利用平衡法得出A、B两液柱产生的压强的压强相等。13．小芳同学在实验室测量某种液体的密度。实验桌上的器材有：一把刻度尺、一个厚底平底试管（试管壁厚度不计）和一个装有适量水的水槽。（1）她的测量步骤如下：①将厚底平底试管放入水槽内水中，试管竖直漂浮在水面上。用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h1，如图甲所示；②将适量的待测液体倒入试管中，试管仍能竖直漂浮在水面上。用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h2和试管内液柱的高度h3，如图乙所示。（2）请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式ρ液＝＝　　。【分析】（1）要根据设计的测量思路及原理来确定。利用浮力的知识来判断液体和排开水的质量；但测量排开水的体积和液体的体积如何测量是关键，由于给出的器材中没有测量体积的工具，所以要通过测量平底试管（厚度忽略不计）浸入水的深度和液体在试管里的高度来间接求得。（2）根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量出的装入液体后液体的质量和排开水的质量相等，结合它们的体积和水的密度可求出液体的密度。（3）液体密度的表达式要根据计算公式利用测得量与已知的常数值来表示。【解答】解：①用刻度尺测量平底试管的长度为h；②让空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度h1；设空平底试管的底面积为s，则G试管＝G排水1＝ρ水s（h﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）；③往空平底试管装入部分液体，测出液体的深度h3；G液体＝ρ液体sh3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）④让装入液体的空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度h2；则G液体+G试管＝G排水2＝ρ水s（h﹣h2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）；（3）表达式为：ρ液＝＝。故答案为：ρ液＝。【点评】本题考查实验探究中的设计、步骤和表达式。测密度的实验应注意在没有测量质量和体积的条件下转换角度分析，利用试管漂浮在水面的条件解决。14．一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20厘米深处，如果在管中缓慢注入某种液体，当该液面超出水面5厘米时，薄片刚好落下，该液体的密度是多大？【分析】玻璃管内倒入液体，液体对塑料片产生向下的压力，当这个向下的压力稍大于水对塑料片向上的压力时，塑料片就会脱落，据此列出压力的等式求出液体的密度。【解答】解：当塑料片受到的液体的压强与水产生的压强相等时，刚好开始下落，即ρ水gh水＝ρ液gh液，h水＝20cm＝0.2m，h液＝20cm+5cm＝25cm＝0.25m则ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。答：该液体的密度是0.8×103kg/m3。【点评】本题考查液体压强和压力的相关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算过程数据较多，一定要认真仔细。15．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度。实验过程如下：①将玻璃管的一端用薄膜扎好。②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2。④计算待测液体的密度ρ液。回答下列问题：（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明　液体内部有向上的压强　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　越大　。（选填“越大”、“越小”或“不变”）（2）画出小明收集实验数据的表格。（3）待测液体的密度ρ液＝　1.2×103　kg/m3。（4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将　向下　（选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离　10　cm。（g取10N/kg）【分析】（1）液体内部压强的特点：液体内部存在各个方向的压强，压强的大小和深度有关，深度越大，压强越大；橡皮膜受到液体的压强通过橡皮膜凹凸程度来体现的，橡皮膜凹凸程度越大，说明橡皮膜受到液体的压强越大；（2）根据测量的物理量的实验数据，可设计实验表格。（3）往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平，说明玻璃管内外压强相等，根据薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2．利用液体压强公式可求得液体的密度；（4）分别求出玻璃管受到的重力和浮力，然后根据物体浮沉条件确定玻璃管的运动方向；再根据玻璃管静止后，F浮＝G＝ρgV排，求得排开水的体积，然后即可求得薄膜到水面的距离。【解答】解：（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水内部有向上的压强；若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大；（2）由题意知，往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平时，玻璃管内外压强相等，故欲求待测液体的密度ρ液，需要测出薄膜到水面的距离h1和薄膜到液面的距离h2．故设计实验表格如下：（3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h1＝6cm＝0.06m，h2＝5cm＝0.05m，则ρ液gh2＝ρ水gh1，解得ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3，（4）玻璃管内液体的体积：V液＝V容＝Sh2＝5cm2×5cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3，玻璃管的重力：G管＝m管g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，液体的重力：G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2.5×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，玻璃管与液体的总重力G总＝G管+G液＝0.2N+0.3N＝0.5N；此时，此时玻璃管排开水的体积：V排1＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，玻璃管受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N＜G总，所以，玻璃管将向下运动。由题意得，玻璃管静止后，F浮2＝G总＝0.5N；即ρ水gV排2＝0.5N，解得V排2＝0.5×10﹣4m3＝50cm3，则薄膜到水面的距离h＝＝＝10cm。故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（2）见解答中表格；（3）1.2×103；（4）向下；10。【点评】这是一道测量型综合题目，涉及到液体密度的测量、液体压强的特点及其计算、重力和浮力的计算及物体浮沉条件的应用，综合性很强，难度在（4），关键有二，一是分别求出玻璃管受到的重力和浮力；二是根据玻璃管静止后，F浮＝G＝ρgV排，求得排开水的体积。16．小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对　容器底部　有压强。②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。（1）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　ρ水　（水的密度用ρ水表示）。（2）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏　大　，这主要是操作中的第　②　步造成的。【分析】利用橡皮膜的形变，结合对应的物理知识：液体压强的特点进行分析。当橡皮膜不再发生形变时，说明其受到的玻璃管中水对其向下的压强与烧杯中盐水对其向上的压强相等。通过两者压强相等，结合液体压强的计算，利用水的表示出盐水的密度。分析测量值是否准确，就要从测得的数据：h1、h2中去入手分析。【解答】解：①玻璃管中不倒入水时，橡皮膜是平的。倒入水后，其向下突起，说明水对其有一个向下的压强。（1）当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等。即：P盐＝P水。利用测得的盐水的深度h2和其密度ρ盐，表示出P盐；即：P盐＝ρ盐gh2。同理表示出P水，即：P水＝ρ水gh1。两者相等即：ρ盐gh2＝ρ水gh1。由此可以求得盐水的密度：ρ盐＝ρ水。（2）根据图示的h1、h2的测量过程可知，甲图中底部的橡皮膜装的水在乙图中被挤压上去，那么乙中液面上升高度是小于甲中橡皮膜被挤压上去的高度的，因为甲中橡皮膜的横截面积小于玻璃管横截面积，橡皮膜中的水体积一定，那么水上升高度就小。所以h1应该在图乙中测，h1是玻璃管底部到玻璃管中液面的距离，所以本实验中，小明测出的h1的值比真实值大，h2是对的，所以导致了ρ水的结果偏大。故答案为：①容器底部；（1）ρ水；（2）大；②。【点评】要分析间接测量值是否准确，就要从这个值的表达式入手分析，看表达式中各个直接物理量是否准确，若每个直接测量值都准确，则该物理量是准确的，否则就不准确。 实验序号薄膜到水面的距离h1/cm 薄膜到液面的距离h2/cm  薄膜凸起程度  液体密度g/cm31    2    3