人教A版普通高中数学一轮复习第6章微专题寻找球心解决与球有关的问题课件

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球的切、接问题是历年高考的热点内容，经常以客观题出现．一般围绕球与其他几何体的内切、外接命题，考查球的体积与表面积，其关键点是确定球心．
思维建模1．到各个顶点距离相等的点为外接球的球心．2．方法：借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则球心一定在垂线上，再根据到其他顶点距离也是半径，列关系式求解．3．结论：(1)正方体或长方体的外接球的球心是其体对角线的中点．(2)棱柱的外接球的球心是上、下底面多边形外心连线的中点．(3)正棱锥的外接球球心在高线上．
【例4】棱长为a的正四面体的体积与其内切球体积之比为__________．
思维建模1．补形法的解题策略：(1)侧面为直角三角形，或对棱均相等的模型和正四面体，可以还原到正方体或长方体中去求解．(2)将直三棱锥补成三棱柱求解．