人教A版普通高中数学一轮复习第十章 微专题二项分布与超几何分布模型识别问题课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第十章 微专题二项分布与超几何分布模型识别问题课件，共16页。PPT课件主要包含了单位人等内容，欢迎下载使用。
二项分布与超几何分布是概率中最重要的两种数学模型，也是高考的热点问题．解答此类问题时，必须要弄清题意，分清是哪种分布问题，这样才能有目的地解答．
类型一　超几何分布【例1】(2024·衡水模拟)温室蔬菜种植技术是一种比较常见的技术，它使人们在任何时间都可以吃到新鲜的蔬菜，深受大众喜爱．温室蔬菜生长和蔬菜产品卫生质量与温室内土壤、灌溉水、环境空气等环境质量有关，温室蔬菜产地环境质量等级划定如表所示．
各环境要素的综合质量指数超标，灌溉水、环境空气可认为污染，土壤则应做进一步调研，若确对其所影响的植物(生长发育、可食部分超标或用作饮料部分超标)或周围环境(地下水、地表水、大气等)有危害，方能确定为污染．某乡政府计划对所管辖的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛，共8个村发展温室蔬菜种植，对各村试验温室蔬菜环境产地质量监测得到的相关数据如下：
思维建模超几何分布的识别、求解策略(1)超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数．(2)超几何分布的特征：①考察对象分两类．②已知各类对象的个数．③从中抽取若干个个体，考查某类个体个数X的概率分布．(3)超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型，计算分布列和期望时直接套用公式即可．
思维建模判断某随机变量是否服从二项分布的关键点(1)在每一次试验中，事件发生的概率相同．(2)各次试验中的事件是相互独立的．(3)在每一次试验中，试验的结果只有两个，即发生与不发生．提醒：在实际应用中，往往出现数量“较大”“很大”“非常大”等字眼，这表明试验可视为n重伯努利试验，进而判定是否服从二项分布．
类型三　二项分布与超几何分布的综合问题【例3】写出下列离散型随机变量的分布列，并指出其中服从二项分布的是哪些，服从超几何分布的是哪些．(1)X1表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数；(2)有一批产品共有N件，其中次品有M件(N＞M＞0)，采用有放回地抽取方法抽取n件(n＞N)，抽出的次品件数为X2；(3)有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回地抽取方法抽取n件，出现次品的件数为X3(N－M≥n＞0，且M≥n)．
(3)X3的分布列为X3服从超几何分布．