人教A版普通高中数学一轮复习第一章第四节一元二次不等式及其解法学案

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3．掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式的方法．
自查自测
知识点一 一元二次不等式
1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．
(1)若不等式ax2＋bx＋c0.( √ )
(2)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.( × )
(3)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c0的解集是-12，13，则a＋b的值是 ．
－14 解析：由题意知－12，13是ax2＋bx＋2＝0的两根，则－ba＝－12＋13，2a＝－12×13，所以a＝－12，b＝－2，所以a＋b＝－14.
4．(教材改编题)若关于x的不等式x2－2ax＋18>0恒成立，则实数a的取值范围为 ．
(－32，32) 解析：由题意有Δ＝4a2－4×18