人教A版普通高中数学一轮复习第3章第2节第4课时利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第3章第2节第4课时利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题课件，共22页。PPT课件主要包含了反思感悟等内容，欢迎下载使用。
【例1】已知函数f(x)＝ex－1－a sin x.(1)若曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x，求a的值；解：由f(x)＝ex－1－a sin x，得f′(x)＝ex－a cs x.因为曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x，所以f′(0)＝1－a＝－1，解得a＝2.
核心考点 提升“四能”
分离参数(构造函数)解决恒成立问题
1．分离参数法解含参不等式恒成立问题的思路用分离参数法解含参不等式恒成立问题，是指在能够判断出参数的系数正负的情况下，可以根据不等式的性质将参数分离出来，得到一端是参数，另一端是变量表达式的不等式，只要研究变量表达式的最值就可以解决问题．2．求解含参不等式恒成立问题的关键是过好“双关”
分离参数(构造函数)解决能成立问题
1．含参数的能成立(存在型)问题的解题方法(1)a≥f(x)在x∈D上能成立，则a≥f(x)min.(2)a≤f(x)在x∈D上能成立，则a≤f(x)max.2．含全称量词、存在量词不等式的能成立问题(1)存在x1∈A，对任意x2∈B，使得f(x1)≥g(x2)成立，则f(x)max≥g(x)max.(2)对任意x1∈A，存在x2∈B，使得f(x1)≥g(x2)成立，则f(x)min≥g(x)min.
双变量不等式恒(能)成立问题
“双变量”的恒(能)成立问题一定要正确理解其实质，深刻挖掘内含条件，进行等价变换．常见的等价变换有：(1)∀x1∈M，∀x2∈N，使得f(x1)≤g(x2)成立，等价于f(x)max≤g(x)min.(2)∀x1∈M，∃x2∈N，使得f(x1)≤g(x2)成立，等价于f(x)max≤g(x)max.(3)∃x1∈M，∀x2∈N，使得f(x1)≤g(x2)成立，等价于f(x)min≤g(x)min.(4)∃x1∈M，∃x2∈N，使得f(x1)≤g(x2)成立，等价于f(x)min≤g(x)max.