人教A版普通高中数学一轮复习第4章第4节三角函数的图象与性质课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第4章第4节三角函数的图象与性质课件，共60页。PPT课件主要包含了π－1，正切函数的图象与性质，三角函数的定义域，三角函数的值域或最值，三角函数的单调性等内容，欢迎下载使用。
必备知识 落实“四基”
正弦、余弦函数的图象与性质
核心考点 提升“四能”
反思感悟三角函数的定义域的求法根据函数解析式的特征列出与三角函数有关的不等式，借助三角函数的图象及性质求解．提醒：涉及与正切函数有关的定义域，要注意正切函数本身的定义域．
反思感悟三角函数值域的不同求法(1)把所给的三角函数式变换成y＝A sin (ωx＋φ)的形式求值域．(2)化为形如y＝a sin2x＋b sinx＋c(或y＝a cs2x＋b csx＋c)的三角函数，可设sin x＝t(或设cs x＝t)转化为关于t的二次函数求值域(或最值)．(3)利用sin x±cs x和sin x cs x的关系转换成二次函数求值域．
反思感悟已知三角函数解析式求单调区间求形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)(其中ω＞0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω＜0，可先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．
反思感悟已知单调区间求参数范围的两种方法(1)求出原函数相应的单调区间，由已知区间是该单调区间的子集，列不等式(组)求解．(2)由所给区间求出整体角的范围，由该范围是某相应正弦、余弦函数的某个单调区间的子集，列不等式(组)求解．
反思感悟一般含绝对值的函数式可以先画出函数图象，再结合图象确定单调区间，一般地，函数y＝|sin (ωx＋φ)|(或y＝|cs (ωx＋φ)|)的最小正周期是y＝sin (ωx＋φ)(或y＝cs (ωx＋φ))最小正周期的一半．
三角函数的周期性、奇偶性、对称性的应用
反思感悟(1)不等式f (x)＜k在x∈I时恒成立⇔f (x)max＜k，x∈I或f (x)的上界小于k.(2)不等式f (x)＜k在x∈I时有解⇔f (x)min＜k，x∈I或f (x)的下界小于k.(3)不等式f (x)＞k在x∈I时恒成立⇔f (x)min＞k，x∈I或f (x)的下界大于k.(4)不等式f (x)＞k在x∈I时有解⇔f (x)min＞k，x∈I或f (x)的上界大于k.解决恒成立和有解问题的基本策略常常是构造辅助函数，利用函数的单调性，最值(或上、下界)，图象求解，基本方法包括：分类讨论，数形结合，参数分离，变换主元等．