人教A版普通高中数学一轮复习第4章第5节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单应用课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第4章第5节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单应用课件，共54页。PPT课件主要包含了ωx＋φ，两种方法，三角函数模型及其应用，四字程序等内容，欢迎下载使用。
·考试要求·1.结合具体实例，了解函数y＝A sin (ωx＋φ)的实际意义．2.能借助图象理解参数A，ω，φ的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．3.会用三角函数解决简单的实际问题，体会利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．
必备知识 落实“四基”
已知函数y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x≥0.
注意点：无论哪种变换，每一个变换总是针对自变量x而言的，即图象变换要看“自变量x”发生多大变化，而不是看角“ωx＋φ”的变化．
3.用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表：
核心考点 提升“四能”
由图象确定y＝A sin (ωx＋φ)的解析式
函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象变换
【例2】已知某海滨浴场的海浪高度y(单位：米)是时间t(单位：时)的函数，其中0≤t≤24，记y＝f (t)，下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，y＝f (t)的图象可近似地看成函数y＝A cs ωt＋b的图象．
反思感悟利用三角函数模型解决实际问题的步骤(1)寻找与角有关的信息，确定选用正弦、余弦还是正切型函数模型．(2)寻找数据，建立函数解析式并解题．(3)将所得结果“翻译”成实际答案，要注意根据实际作答．解题思路如下：
如图所示，某大风车的半径为2 m，每12 s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t s后与地面的距离为h m.(1)求函数h＝f (t)的关系式；(2)当1≤t≤8时，求h的取值范围．
三角函数图象与性质的综合问题
反思感悟1．研究y＝A sin (ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．2．方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．
一题N解 拓展思维