人教A版普通高中数学一轮复习第8章第5节椭圆课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第8章第5节椭圆课件，共53页。PPT课件主要包含了点M不存在，坐标轴，b2＋c2，椭圆的定义及应用，反思感悟，四字程序等内容，欢迎下载使用。

·考试要求·掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．
知识点一　椭圆的定义1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　　)(2)到点F1(1，0)，F2(－1，0)的距离之和等于2的点的轨迹是椭圆． (　　)
必备知识 落实“四基”
距离的和等于常数(大于|F1F2|)
椭圆的标准方程和几何性质
－b≤x≤b，－a≤y≤a
A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)
【例1】(1)一动圆P与圆A：(x＋1)2＋y2＝1外切，而与圆B：(x－1)2＋y2＝64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支
核心考点 提升“四能”
椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求与椭圆相关的周长、面积、弦长的最值等．(2)椭圆的定义常和余弦定理、正弦定理结合使用，求解关于焦点三角形的周长和面积问题．
求椭圆离心率(范围)的方法(1)求出a，c的值，利用离心率公式直接求解．(2)列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助b2＝a2－c2消去b，再除以a2，转化为含有e的方程(或不等式)求解．
与椭圆有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、几何意义，尤其是椭圆的性质．(2)利用函数，尤其是二次函数．(3)利用不等式，尤其是基本不等式．
解决此类题目可以先利用斜率乘积的关系得到原点与弦中点连线的方程，将这个方程与已知直线方程联立，解出弦中点坐标，再利用中点在圆锥曲线内部的性质，解出所求参数的取值范围．
一题N解 拓展思维
[一题多解]思路参考：利用椭圆的有界性．解：设P(x，y)，又知F1(－c，0)，F2(c，0)，则F1P＝(x＋c，y)，F2P＝(x－c，y)．由∠F1PF2＝90°，知F1P⊥F2P，则F1P·F2P＝0，即(x＋c)(x－c)＋y2＝0，得x2＋y2＝c2.