四川省内江市2023-2024学年七年级上学期期末测评数学试卷(含答案)

这是一份四川省内江市2023-2024学年七年级上学期期末测评数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了若，则的余角是，下列说法错误的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
班级： 学号： 姓名： 成绩：
本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果支出100元记作元，那么元表示（ B ）
A、支出80元 B、收入80元 C、支出20元 D、收入20元
2、先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ B ）
A
B
C
D
3、“双十一”天猫成交量破新高，成交金额达57100000000元，将这个数用科学记数法表示（ A ）
A、 B、 C、 D、
4、如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ C ）
A、两点之间，直线最短 B、两点确定一条直线
C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线
5、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原售价为（ D ）
A、元 B、元 C、元 D、元
6、若，则的余角是（ A ）
A、 B、 C、 D、
7、下列说法错误的是（ B ）
A、是二次三项式 B、的次数是6
C、的系数是 D、不是单项式
8、如图，OB是的平分线，OD是的平分线，如果，则的度数是（ C ）
A、50° B、60° C、70° D、80°
E
第8题图
B
A
C
D
O
0
1
-1
第10题图
B
A
b
a
E
第11题图
B
A
C
D
9、下列说法：①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数。其中正确的个数有（ A ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
11、为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团。图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：，，，则的度数是（ D ）
A、70° B、60° C、40° D、30°
12、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ C ）
x为偶数
输入x
输出
x为奇数
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、若，则的值为______；答案：1
14、如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E时线段BC的中点，若，则DE的长为 ；答案：5
第14题图
E
B
C
D
-2
5
x
第15题图
y
z
-3
15、已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为______；答案：
16、下列结论：①若a为有理数，则；②若，则；③若，则；④若，则的值为1或，其中正确结论的番号是___.答案：②④
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题3个小题，每个小题4分，满分12分）计算
（1）
解析：解原式
（2）
解析：解原式
（3）
解析：解原式
18、（本小题满分8分）
化简求值：，其中，
解析：解原式
当，时，原式
19、（本小题满分8分）
请把下列的解题过程补充完整：
如图，点D、E在AB上，点F、G在BC、AC上，，，请说明的理由。
解：∵（ 已知 ）
F
G
B
E
A
C
D
∴（同位角相等，两直线平行 ）
∴（ 两直线平行，同旁内角互补）
∵（ 已知 ）
∴（同角的补角相等）
∴（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴（ 垂直的定义 ）
20、（本小题满分8分）
某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下（进库为正，出库为负，单位：吨）：
，，，，，，
（1）请通过计算说明，这一周仓库的货品是增加了还是减少了？
（2）经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165吨货品，那么一周前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周需付多少装卸费？
解析：解：（1）（吨）
答：这一周仓库的货品是减少24吨。
（2）（吨）
答：一周前仓库里存有货品189吨
（3）
（元）
答：这一周需付980装卸费。x
y
B
A
x
0.5x
3y
21、（本小题满分8分）
某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同）。
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长？
（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积？
（3）若阴影部分的周长为20，求的值。
解析：解：（1）阴影部分的周长为：（吨）
（2）阴影部分的面积为：
（3）∵阴影部分的周长为20
∴
∴
22、（本小题满分12分）
如图，已知，，P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，交射线AM于点C、D.
（1）求和的度数；
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）当点P运动到使时，求的度数。
解析：解：（1）∵
∴
M
P
B
N
A
C
D
∵
∴
∵BC、BD分别平分和
∴，
∴
∴
故答案为：，
（2）与之间的数量关系不变，
理由如下：∵
∴，
又∵BD平分
∴
∴
（3）∵
∴
∵
∴，即
∴
∵BC、BD分别平分和
∴ 题号
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
全卷总分
总分人
二
三
17
18
19
20
21
22
得分