四川省资阳市安岳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省资阳市安岳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级·数学
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟．）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1．在这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．3
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．自巴以冲突以来，中国已向加沙地带提供约23000000元紧急人道主义物资，用以帮助缓解加沙人道主义局势．请将数23000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“岳”字相对的面上的字是（ ）
图1
A．高B．铁C．来D．了
5．已知，则的值为（ ）
A．B．C．6D．8
6．如图2，在观测点处测得点位于北偏东的方向上，点在射线的反向延长线上，同时测得点在点的西南方向上，则的度数为（ ）
图2
A．B．C．D．
7．下列说法正确的有（ ）
（1）将数2.9149精确到百分位为2.92；
（2）将多项式按的降幂排列为：；
（3）已知三点，过其中两点画直线一共可画3条；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知有理数在数轴上的位置如图3所示，将化简后的结果为（ ）
图3
A．B．C．D．
9．如图4，把四个长为，宽为的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示．已知大长方形的宽（竖直边长）与正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为（ ）
图4
A．B．C．D．
10．已知数对，分别求出的倒数与1的和的相反数，得到的结果组成数对；接着分别求出的倒数与1的和的相反数，得到的结果组成数对；再分别求出的倒数与1的和的相反数，得到的结果组成数对；…；如此重复操作，最后得到数对．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）
11．计算：_______．
12．如图5，，，则的度数为______．
图5
13．若，则它的补角的余角为_______．
14．若，则的值为_______．
15．如图6，将一幅三角尺的顶点重合放置，其中，若，则的度数为_______．
图6
16．如图7，是由大小相同的五角星摆放而得到的，其中第1个图形有5个五角星，第2个图形有10个五角星，第3个图形有17个五角星，…，按此规律，则第10个图形中五角星的个数为（ ）
图7
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分9分）
计算：（1）（2）
18．（本小题满分8分）
先化简，再求值：
，其中．
19．（本小题满分8分）
如图8由10个边长为2cm同样大小的小正方体搭成的几何体
图8 左视图 俯视图
（1）请你在网格中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）求这个几何体的表面积．
20．（本小题满分9分）
如图9，已知相交于点分别在上，且．，求证：．
图9
证明：（已知）
_______（_______）
_______（_______）
（已知）
（_______）
（_______）
_______（两直线平行，同位角相等）
（已知），_______（等量代换）
（_______）
21．（本小题满分9分）
“生命在于运动，健康在于锻炼!”我县一中学为了学生强身健体，计划采购某品牌羽毛球拍和羽毛球．已知羽毛球拍每块150元，羽毛球每只5元．
甲、乙两个网店推出如下优惠活动：甲网店：按购买金额打九折付款；乙网店：买一块羽毛球拍送4只羽毛球．
现学校需要购买羽毛球拍20块，羽毛球只．
（1）分别求出甲、乙两个网店的购买费用；（用含的代数式表示）
（2）该校计划购买羽毛球200只，若可以同时在两个网店购买，请你设计更省钱的购买方案，并计算出节省的费用．
22．（本小题满分10分）
已知：，点在线段上，点为的中点．
图10-1 图10-2
（1）如图10-1，当时，求的长；
（2）如图10-2，点为的中点，当时，求的长．
23．（本小题满分10分）
已知：是直线上一点，平分．
图11-1 图11-2
（1）如图11-1，若，求的度数；
（2）如图11-2，若，求的度数．
24．（本小题满分11分）
定义：如果整式与整式的和是一个常数，则称为数的“绝佳整式”．如：与为数5的“绝佳整式”．
（1）已知整式与整式为数2的“绝佳整式”，若，求整式；
（2）已知关于的整式与为数的“绝佳整式”，求的值；
（3）已知一个能被4整除的三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别为，且关于的整式与为数的“绝佳整式”，求这个三位数．
25．（本小题满分12分）
已知：．
图12-1 图12-2
（1）如图12-1，求证：；
（2）如图12-2，平分平分交直线于点，交于点．
①若，求的度数；
②过点作交的延长线于点平分交的延长线于点，试判断与的数量关系，并说明理由．
参考答案及评分意见
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1-5：ABDCB 6-10：BACCD
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
11． 12． 13． 14．1 15． 16．122
三、解答题（共9个小题，共86分）
17．解：（1）原式
（2）原式
18．解：原式
当时，原式．
19．解：（1）如下图：
左视图 俯视图
（2）这个几何体的表面积为
20．证明：（已知）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
21．解：（1）甲网店的购买费用为：元；
乙网店的购买费用为：元．
（2）当时，（元）；（元），
故分别在甲、乙两网店的购买费用相同．
更省钱的购买方案为：在乙网店购买20块羽毛球拍，在甲网店购买120只羽毛球．
其费用为：（元）
节省的费用为：（元）
22．解：（1）点为的中点，
．
（2）
为的中点，．
为的中点，
23．解：（1）平分
．
（2）设，则
平分
，即．
24．解：（1）由题意，得：
（2）由题意，得：
．
（3）①当时，由题意，得：
为十位数字和个位数字，且这个三位数能被4整除，或，这个三位数为404或440．
②当时，由题意，得：．
为百位数字和十位数字，且这个三位数能被4整除，或这个三位数为224或404．
综上所述，这个三位数为224或404或440．
25．（1）证明：
．
（2）解：①．
平分
平分
．
②．理由如下：
设，由①同理可得．
过点作．
平分．
．