湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）
A．3B．C．D．
2．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
第2题图
A．B．C．D．
3．已知点Q的坐标为，点P的坐标为，若直线轴，则点Р的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一定没有平方根B．25的平方根是
C．－a立方根等于它本身的数是0，1D．－4的算数平方根是2
5．如图，下列5种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同位角；⑤2与5是内错角．其中正确的有（ ）
第5题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，将周长为8的沿BC方向平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为（ ）
第6题图
A．10B．12C．14D．16
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A．B．C．2D．
8．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）
第8题图
A．距离学校1200米处B．南偏西65°方向上的1200米处
C．北偏东65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处
9．下列说法：①﹔②无理数都是无限小数；③－3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数，正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，已知，，，则x，y，z三者之间的关系是（ ）
（第10题图）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在，，π，0，－1.6，中，无理数有______个．
12．如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为，，则______°
第12题图
13．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为和，则熊猫馆Р用坐标表示为______．
第13题图
14．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是______．
15．如图，，的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平分﹔②﹔③若，则；④与互余的角有2个，其中正确的有______．
（把你认为正确结论的序号都填上）
（第15题图）
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算或解方程
（1）计算：；（2）解方程：
17．（6分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根．
18．（6分）请将下面解答过程填写完整．
如图，，，若，求的度数．
解：∵ （已知），
∴（ ）．
∵（已知），
∴______（等量代换）．
∴______
∴______（ ）．
∵（已知），
∴______
19．（6分）已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为______；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分，．
（1）如果，求的度数．
（2）如果，求的度数．
21．（8分）如图，已知，．
（1）试问与相等吗？请说明理由；
（2）若，，求D的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应．
（1）画出平移后的三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．
23．（11分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．
根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知，其中x是整数，且，求的值．
24．（12分）如图，已知直线，，点E，F在CD上，且满，BE平分．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求的度数；
（3）若左右平移AD，在平移AD的过程中，
①求与的数量关系
②是否存在某种情况，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．
七年级下学期期中考试数学参考答案
1．C；2．A；3．D；4．B：5．C：6．B；7．A：8．C：9．B：10．D；
11．3；12．145；13．；14．3；15．①②③
16，（1）；
（2）或－2
17．解：∵27的立方根是3，∴，∴；
∵16的算术平方根是4，∴，∴；
∵，∴，
∵c是的整数部分，∴；
∴，
∴的平方根为
18．（两直线平行，同位角相等）；
； DG； ；
（两直线平行，同旁内角互补）；
105°．
19．（1）（2，0）
（2）解：∵点Р在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等
∴，
解得：，
把代入．
20．（1）解：∵OC平分．
∴，
∵，∴．
∵；
（2）解：∵，，
∴，，
∵OC平分，
∴，
∵，∴．
21．（1）解：与相等，理由如下：
∵，∴，
∵，∴，
∴，∴
（2）解：∵，∴，
∵，，
∴，即，
∵，，∴，
即．
22．（1）解：如图所示，则即为所作．
（2）的面积为：；
（3）设，
∵，，
∴点到y轴的距离为2，
∴，∴，∴，
解得：或8，
∴点P的坐标为（0，4）或（0，8）．
23．（1）4；
（2）解：∵，即，
∴的整数部分是2，小数部分是，
∴．
∵，即，
∴的整数部分是3，∴．
∴．
（3）解：∵，
∴，∴，
∵，其中x是整数，且，
∴，．
∴
24．（1）解：直线AD与BC互相平行，理由：
∵，∴，
又∵∴，
∴；
（2）解：∵；
∴，
∵，BE平分，
∴；
（3）解：①∵
∴，
∵，
∴
∴
②存在，理由如下：
设．
∵，∴；
∵，∴，
∴，
当时，∴
∴，即